Аз смятам, че в немислимата наша съдба, в която царуват безчестия като телесната болка, всяко причудливо нещо е възможно, дори вечността на един Ад, но и че е нерелигиозност да се вярва в него.
Послепис. В тази страница просто като вест мога да съобщя нещо за един сън. Сънувах, че излизам от друг сън — пренаселен с катаклизми и множества — и че се пробуждам в някаква неузнаваема стая. Развиделяваше се: някаква всеобща неподвижна светлина очертава крака на желязното легло, строгия стол, затворените врата и прозорец, масата в бяло. Помислих със страх: къде съм? И разбрах, че не знам. Помислих: кой съм! И не можах да се разпозная. Страхът нарасна у мен. Помислих: това безутешно бодърстване е вече Адът, това бодърстване без предназначение ще бъде моята вечност. Тогава се събудих наистина: треперейки.
Хорхе Луис Борхес
Вечното надбягване между Ахил и костенурката
Противоречивостите на думата скъпоценност — скъпа малкост, изящност, която не е подвластна на крехкостта, крайна леснина за прехвърляне, чистота, която не изключва непроницаемото, свежест през годините — я правят законно използвана тук. Не познавам по-добро окачествяване на Ахиловия парадокс, тъй безразличен към решителните опровержения, които над двадесет и три века го отменят, че можем вече да го поздравим като безсмъртен. Повтарящите се посещения при тайнството, което тази дълготрайност постановява, изтънчените невежества, на които бе приканено от него човечеството, са щедрости, за които не може да не му благодарим. Нека да го изживеем отново, поне за да се убедим в изумлението и съкровената стародавност. Мисля да посветя няколко страници — няколко споделени минути — на неговото представяне и на неговите най-прославени поправки. Знайно е, че неговият измислител е бил Зенон от Елея, ученик на Парменид, отрицател на това, че нещо може да се случи във всемира.
Библиотеката ми предостави две версии на славния парадокс. Първата е на тъй испанския Испано-американски речник, в неговия двадесет и трети том, и се свежда до това предпазливо известие: Движението не съществува: Ахил не би могъл да настигне мързеливата костенурка. Отклонявам тази сдържаност и търся по-непритесненото изложение на Дж. Х. Луис, чиято Биографична история на философията бе първото спекулативно четиво, към което посегнах, не знам дали суетно или любознателно. Предавам по този начин неговото изложение: Ахил, символ на бързина, трябва да застигне костенурката, символ на мудност. Ахил бяга десет пъти по-бързо от костенурката и й дава десет метра преднина. Ахил пробягва тия десет метра, костенурката пробягва един; Ахил пробягва тоя метър, костенурката пробягва един дециметър; Ахил пробягва тоя дециметър, костенурката пробягва един сантиметър; Ахил пробягва тоя сантиметър, костенурката — един милиметър; Ахил — милиметъра, костенурката — една десета от милиметъра, и така до безкрайност, тъй че Ахил може да бяга завинаги, без да я настигне. Такъв е безсмъртният парадокс.
Минавам към тъй наречените опровержения. Най-дълголетните — на Аристотел и на Хобс — са заложени във формулираното от Стюарт Мил. Проблемът за него не е нищо повече от един от многото примери за объркващата измамливост. Вярва, че с това разграничение го отменя:
В заключението на софизма завинаги ще рече всякакъв въображаем промеждутък от време; в предпоставките — всеки брой подразделения на времето. Означава, че можем да разделим десет единици на десет и частното пак на десет, колкото пъти поискаме, и че нямат край подразделенията на пробега, следователно — нито тези на времето, в което той се осъществява. Ала неограничен брой подразделения може да се правят на онова, което е ограничено. Доводът не доказва друга безкрайност на времетраенето освен съдържащата се в пет минути. Докато петте минути не са минали, оставащото може да бъде разделено на десет и пак на десет, колкото пъти ни се прииска, което е съвместимо с факта, че цялостното времетраене трябва да бъде пет минути. Доказва, накратко, че прекосяването на това крайно пространство изисква безкрайно разделимо, ала не безкрайно време. (Мил, Система на логиката, книга пета, глава седма).
Не предвиждам читателското мнение, но усещам, че замисляното опровержение на Стюарт Мил не е нищо друго освен изложение на парадокса. Достатъчно е да се установи Ахиловата скорост за метър в секунда, и ще се определи времето, което му трябва.