Херман Лотце прибягва до връщането назад до безкрайност, за да не разбере, че една промяна на предмета А може да предизвика промяна на предмета Б. Разсъждава, че ако А и Б са независими, да се постулира влияние на А върху Б е постулиране на трети елемент В, който, за да действа върху Б, би изисквал един четвърти елемент Г, който не би могъл да действа без Д, който не би могъл да действа без Е… За да избегне това множене на химери, решава, че в света има само един предмет: една безкрайна и абсолютна субстанция, съпоставима с Бога на Спиноза. Предходните причини се свеждат до иманентни причини; фактите — до изяви или форми на космическа субстанция12.
Аналогичен, но още по-тревожещ, е случаят с Ф. Х. Бредли. Този мислител (Явление и действителност, 1897, с. 19–34) не се ограничава да воюва срещу причинната връзка; отрича всички връзки. Пита дали една връзка е свързана със завършеците си. Отговарят му положително и заключава, че това означава допускане на други две връзки и после на други две. В аксиомата частта е по-малка от цялото не долавя два завършека и връзката по-малко от; долавя три (част, по-малка от, всичко), чиято свързаност подразбираемо включва други две връзки, и така до безкрайност. В съждението Джон е смъртен долавя три несвързваеми понятия (третото е връзката), които никога не ще обединим. Преобразува всички понятия в несвързани предмети, от реални по-реални. Да го обориш означава да се заразиш с недействителност.
Лотце вмъква периодичните бездни на Зенон между причината и следствието; Бредли — между подлога и сказуемото, ако ли не между подлога и определенията; Луис Карол (Съзнание, том четвърти, с. 278) — между втората предпоставка на силогизма и заключението. Разказва един диалог без край, в който събеседници са Ахил и костенурката. След като са достигнали вече завършека на своето несвършващо надбягване, двамата атлети разговарят безметежно за геометрия. Изучават това ясно разсъждение:
a) Две неща, еднакви с трето, са еднакви помежду си.
b) Двете страни на този триъгълник са еднакви с MN
z) Двете страни на този триъгълник са еднакви помежду си.
Костенурката приема предпоставките a и b, но отрича, че те оправдават заключението. Тя успява да накара Ахил да вмъкне едно предполагаемо изречение:
a) Две неща, еднакви с трето, са еднакви помежду си.
b) Двете страни на този триъгълник са еднакви с MN.
c) Ако a и b са валидни, z е валидно.
z) Двете страни на този триъгълник са еднакви помежду си.
След като е направено това кратко пояснение, костенурката приема валидността на a, b и c, ала не и на z Ахил, възмутен, вмята:
d) Ако a, b и c са валидни, z е валидно.
А сетне, вече с известно примирение:
e) Ако a, b, c и d са валидни, z е валидно.
Карол забелязва, че парадоксът на гърка допуска една безкрайна поредица от намаляващи разстояния и че в предложената от него разстоянията се увеличават.
Един последен пример, може би най-елегантният от всички, но и от най-малко различаващият се от Зенон. Уилям Джеймс (Някои проблеми на философията, 1911, с. 182) отрича, че могат да протекат четиринадесет минути, защото преди това е задължително да са минали седем, а преди седемте — три минути и половина, а преди трите и половина — една минута и три четвърти, и така докрай, до невидимия край, през нежни лабиринти от време.
Декарт, Хобс, Лайбниц, Рьонвуе, Георг Кантор, Гомперц, Ръсел и Бергсон са формулирали обяснения — невинаги необясними и празни — на парадокса на костенурката. (Аз вписах някои в Обсъждане, 1932, с. 151–161). Изобилстват също тъй, както се е уверил читателят, техните приложения. Историческите не ги изчерпват: шеметното връщане назад до безкрайност е приложимо може би към всички теми. Към естетиката: еди-кой си стих ни трогва заради еди-коя си причина, еди-коя си заради еди-коя си друга причина… Към проблема за познанието: да опознаеш е да разпознаеш, ала е нужно да си бил опознал, за да разпознаеш, но да опознаеш е да разпознаеш… Как да преценим тази диалектика? Законно оръдие ли е за обследване или само лош навик?
12
Следвам изложението на Джеймс (Множествена вселена, 1909, с. 55–60). Вж. Венчер, Фехиер и Лотце, 1924, с. 166–171.