По изучении письма власти в январе 1974 г. решили привлечь писателя к уголовной ответственности «за злостную антисоветскую деятельность», а затем — лишить гражданства и выдворить из страны. Писателя арестовали, поместили в Лефортовскую тюрьму, а 13 февраля выслали за границу. В Швейцарии он основал Русский фонд помощи заключенным, первым распорядителем которого стал освободившийся из заключения А. И. Гинзбург. Помогать было кому. За 1967—1974 гг. к уголовной ответственности за антисоветскую агитацию и пропаганду было привлечено 729 диссидентов. В 1976 г. в СССР насчитывалось около 850 политзаключенных, из них 261 — за антисоветскую пропаганду.
В 1974 г. А. Д. Сахаров написал работу «Тревога и надежды», в которой было представлено видение будущего мировой цивилизации, возможное только при условии предотвращения мировой ядерной конфронтации. Лучшим способом избежать этого он полагал конвергенцию двух систем. «Я считаю, — писал он, — особенно важным преодоление распада мира на антагонистические группы государств, процесс сближения (конвергенции) социалистической и капиталистической систем, сопровождающийся демилитаризацией, укреплением международного доверия, защитой человеческих прав, закона и свободы, глубоким социальным прогрессом и демократизацией, укреплением нравственного, духовного личного начала в человеке. Я предполагаю, что экономический строй, возникший в результате этого процесса сближения, должен представлять собой экономику смешанного типа». Странно выглядит эта идея, если принять во внимание, что объем валовой продукции советской экономики составлял всего 12% от мировой (а она почти вся капиталистическая). Видимо, речь шла о преобразованиях в СССР.
Суждения «отца водородной бомбы» производили большое впечатление в стране и мире. Однако один лишь М. С. Горбачев со временем положил их в основу курса внутренней и внешней политики государства, полагая возможным начать конвергенцию в одностороннем порядке.
В декабре 1975 г. А. Д. Сахаров стал третьим советским диссидентом, удостоенным Нобелевской премии. Этот акт наряду с высылкой из страны А. И. Солженицына (февраль 1974 г.) принес диссидентскому движению в СССР широкую международную известность, соответственно и влияние на массы в своей стране. Позднее лауреатом Нобелевской премии стал осужденный в Ленинграде в феврале 1964 г. за «злостное тунеядство» диссидентствующий поэт И. А. Бродский. В 1972 г. он эмигрировал в США, где продолжал писать (по-русски и по-английски) стихи, принесшие ему эту премию (1987).
Расширению известности диссидентского движения способствовала деятельность Р. А. Медведева. В 1975—1976 гг. он редактировал «самиздатский» журнал «XX век», десять номеров которого вышли в СССР, два из них переизданы в Лондоне.
После заключения Хельсинкских соглашений была создана Московская группа содействия выполнению гуманитарных статей этих соглашений (май 1976 г.). В нее вошли член-корреспондент Армянской Академии наук Ю. Ф. Орлов (руководитель) и еще 10 человек: Л. М. Алексеева, М. Бернштам, Е. Г. Боннэр и др. Вскоре подобные группы возникли на Украине, в Грузии, Литве и Армении. В январе 1977 г. при московской Хельсинкской группе образована рабочая комиссия по расследованию использования психиатрии в политических целях, одним из основателей которой стал А. Подрабинек. В феврале 1977 г., оказавшись перед перспективой расширения оппозиции, власти перешли к репрессиям против участников хельсинкских групп.
Власти считали, что одна из главных опасностей для государства исходит от диссидентства. Стремясь приглушить усилившуюся с началом участия советских войск в гражданской войне в Афганистане напряженность общественной жизни, они ужесточили репрессии против диссидентов. В конце 1979 — начале 1980 г. были арестованы и сосланы почти все лидеры и активные участники не только правозащитных, но и оппозиционных властям национальных, религиозных организаций. А. Д. Сахаров за выступление против войны в Афганистане был лишен правительственных наград и выслан в г. Горький (январь 1980 г.). Через полтора года заместитель председателя КГБ С. К. Цвигун объявил со страниц журнала «Коммунист» (1981. № 14), что антиобщественные элементы, маскировавшиеся под поборников демократии, обезврежены, правозащитное движение перестало существовать.
По данным Верховного суда и прокуратуры СССР, в 1956—1987 гг. за антисоветскую агитацию и пропаганду и за распространение заведомо ложных сведений, порочащих советский государственный и общественный строй, было осуждено 8145 человек. Количество осужденных имело заметно выраженную тенденцию к уменьшению. Так, за 1956—1960 гг. за такие преступления ежегодно в среднем осуждалось 935 человек, в 1961—1965 гг. — 214, в 1966— 1970 гг. — 136, В 1971—1975 гг. — 161, в 1976—1980 гг. — 69, в 1981—1985 гг. — 108, в 1986—1987 гг. — 14 человек. Из общей тенденции «выбиваются» 2 года. В 1957 г. было осуждено 1964 человека, в 1958 г. — 1416, что в 20—30 раз больше, чем в последние годы брежневского правления. Казалось бы, приведенные данные свидетельствуют о явных успехах репрессивных органов в искоренении диссидентства. Однако, как показали события второй половины 80 — начала 90-х гг., победа оказалась эфемерной.