Основные труды Байера выходили в эпоху «бироновщины», когда у власти реально находились немцы, причем Байер русского языка не знал и, видимо, не стремился им овладеть. И работы соответственно печатались на немецком языке и ориентировались на нахлынувших в Россию немцев, что изначально избавляло от возможных оппонентов.
Байер сформулировал три основных аргумента норманизма, которые до сих пор используются для доказательства истинности этой теории: 1. Варяги, согласно древнейшим русским летописям, живут «за морем», следовательно, они шведы. 2. Имена послов и купцов в договорах Руси с Греками (X в.) не славянские, следовательно, они германские. 3. Названия Днепровских порогов в книге византийского императора Константина Багрянородного «Об управлении империей» (середина X в.) даны по-славянски и по-русски, но славянские и русские названия явно отличаются, следовательно, русов, по Байеру, необходимо признать за германо-язычных шведов.
Четвертый аргумент норманизма добавил последователь Байера Г. Миллер (1705—1783). Он придал особое значение финскому названию Швеции «Руотси» (эстонское «Роотси»), считая, что от этого понятия и произошло собственно название «Русь». Миллер также обратил внимание на упоминания Руси в «Хронике» датского хрониста начала XIII в. Саксона Грамматика, который располагал Русь на восточном берегу Балтики. Миллер сделал заключение, что и эта «Русь» была чем-то вроде шведской провинции.
Уже в 40-е гг. XVIII в. 3. Байеру возражал В.Н. Татищев. Татищеву довелось побывать в Финляндии, где в районе города Або" был топоним «Русская гора», и он заключал отсюда, что русы — это именно финны, которых он, как и все угро-финские народы, считал потомками сарматов. «Варягов» же Татищев в духе предшествующей русской и польской литературы XVI— XVII и начала XVIII в. считал славянами, пришедшими из «Вандалии», т. е. с южного берега Балтики. У Татищева получалось, что не русы завоевали славян, а славяне покорили русов и усвоили их этническое имя.
Иранские и угро-финские языки Татищев не разделял: и тех и других он считал «сарматами». А потому и «русские» названия порогов он определял как «сарматские», опять-таки, не соглашаясь с Байером, пытавшимся найти им (обычно в переделанном виде) какое-нибудь германо-скандинавское объяснение.
Не видел он германских имен и в договорах Руси с Греками, относя их опять-таки к «сарматским». Но в данном случае термин «сарматские» почти равнозначен поиску какого-то третьего этнического элемента в происхождении «руси»: не славянского и не германского. Начало же династии Рюрика Татищев принимал в трактовке Иоакимовской летописи, где князь Рюрик — это внук (по матери) новгородского князя Гостомысла, пришедшего из той же «Вандалии». Иоакимовская летопись — позднее сочинение, в котором перемешаны старые предания и, видимо, домыслы сочинителя татищевского времени. Какие-то подозрения в позднем происхождении «иоакимовских» сведений были и у Татищева. Но в целом он склонен был ей доверять.
Против норманистов резко выступил М.В. Ломоносов (1711— 1765). Он производил русов от роксолан, справедливо отмечая, что этноним может читаться и как «россаланы». Но это иранское племя он считал славянским, что, конечно, было ошибкой. Указал Ломоносов и на нелогичность произведения имени «русь» от финского обозначения шведов «руотси», поскольку ни славяне, ни варяги такого этнонима не знали. Возражение Миллера, обратившегося к примерам названий «Англии» и «Франции», Ломоносов отводил очевидным аргументом: имя страны может восходить либо к победителям, либо к побежденным, а никак не к названиям третьей стороны.
Отметил Ломоносов и «германизацию» Байером имен славянских князей. Весьма важно и убедительно его заключение, что «на скандинавском языке не имеют сии имена никакого зиаме-нования» (примером «германского» осмысления славянских имен может служить толкование княжеского имени Владимир как «лесной надзиратель»). Заключение Ломоносова никто из норманистов идо сих пор не преодолел. Но сам Ломоносов впадал в другую крайность, пытаясь объяснить некоторые имена из славянского. Так, довольно распространенное у иллирийцев и кельтов имя «Дир» (значение «твердый», «крепкий») он объясняет из славянского как «драч», имя «Аскольд» — соправителя Дира — от славянского «оскорд» — топор. Более значимо замечание Ломоносова о том, что со времени принятия христианства на Руси утверждаются греческие и еврейские имена, но это не значит, что носители этих имен — греки или евреи, а потому сами по себе имена не указывают на язык их носителей. В соответствии с этим размышлением Ломоносов допускал, что имя «Рюрик» — скандинавское, но пришел князь с варягами-русью