Научная биография Александра Александровича сложилась блестяще, однако, работая до последних дней, проводя жизнь в многочисленных путешествиях, в личном плане он оставался одиноким, и умер в доме престарелых.
В Америке большая часть его жизни была связана с Мадисоном и Висконсинским университетом. Последние десять лет А. А. Васильев провел в Вашингтоне, в известном византинистическом центре Dumbarton Oaks, где в 1944–1948 гг. он был Senior Scholar, а в 1949–1953 гг. – Scholar Emeritus.
В научном наследии А. А. Васильева особое место занимают два сюжета, ставшие наиболее важными во всей его долгой научной жизни. Это – византийско-арабские отношения [19] и переиздаваемый сейчас цикл общих работ по истории Византии, охватывающий весь период существования империи. В отличие от старшего своего современника, Ю. А. Кулаковского, для которого сочинение общего плана по истории Византии [20] стало основным научным трудом, роль «Истории Византийской империи» в научном наследии Александра Александровича иная.