Основным звеном системы военных трибуналов продолжали являться военные трибуналы армий, флотилий, соединений и гарнизонов, которые были максимально приближены к войскам. На них возлагались задачи осуществления правосудия в армии, на флоте, в иных воинских формированиях страны.
Положение о военных трибуналах определяло компетенцию военных трибуналов по рассмотрению уголовных и гражданских дел в качестве судов первой и второй инстанций. Полномочия военных трибуналов определялась задачами их деятельности, которые прямо были закреплены в ст.2 Положения: «вести борьбу с посягательствами на безопасность СССР, боеспособность и боеготовность его вооруженных сил, воинскую дисциплину и установленный порядок несения воинской службы».
Согласно ст.11-12 Положения военным трибуналам были подсудны:
1) дела о всех преступлениях, совершенных военнослужащими, а также военнообязанными во время прохождения ими сборов;
2) дела о всех преступлениях, совершенных лицами офицерского состава, прапорщиками, мичманами, старшинами, сержантами, солдатами и матросами органов государственной безопасности;
3) дела о преступлениях против установленного порядка несения службы, совершенных лицами начальствующего состава исправительно-трудовых учреждений;
4) все дела о шпионаже. Передача этих дел в подсудность военным трибуналам объяснялась тем, что данное преступление прежде всего было направлено против безопасности СССР, боеспособности и боеготовности его Вооруженных Сил. Согласно этим правилам подсудности дел Военная коллегия Верховного Суда СССР, которая вправе принять к своему производству в качестве суда первой инстанции любое дело, подсудное военному трибуналу, рассмотрела в августе 1960 г. уголовное дело американского летчика шпиона Френсиса Г. Пауэрса. В мае 1963 г. было рассмотрено «громкое» дело по обвинению гражданина СССР полковника Пеньковского и подданого Великобритании Винна в шпионаже;
5) дела о преступлениях, совершенных лицами, в отношении которых имелось специальное указание в законодательстве СССР (военные строители и другие приравненные по ответственности к военнослужащим субъекты);
6) совместно с уголовными делами, гражданские иски о возмещении материального ущерба, причиненного преступлением.
В местностях, где в силу исключительных обстоятельств не действовали общие суды, военным трибуналам были подсудны все гражданские и уголовные дела (на территориях расположения советских войск за границей, в островной зоне, в некоторых закрытых гарнизонах – по нынешней терминологии закрытые административно-территориальные образования – ЗАТО).
Разграничение дел между военными трибуналами различных звеньев происходило, как и ранее, в зависимости от субъектного признака (воинского звания и должностного положения подсудимого).
Военным трибуналам армий, флотилий, соединений и гарнизонов были подсудны дела о преступлениях лиц, имеющих воинские звания до подполковника, капитана второго ранга включительно.
Военным трибуналам видов Вооруженных Сил СССР, округов, флотов, групп войск и флотов были подсудны дела о лицах, имеющих воинские звания полковник и капитан первого ранга, а также лиц, занимающих должности командира полка, командира корабля первого ранга, и им равных по должности. Военным трибуналам округов и им равных также были подсудны дела обо всех преступлениях, за которые в условиях мирного времени законом предусмотрена смертная казнь.
Дела о преступлениях военнослужащих, имеющих воинское звание генерал, адмирал, а также военнослужащих, занимающих должности командира соединения и выше, и им равных были подсудны Военной коллегии Верховного Суда СССР.
Также Военной коллегии были подсудны дела исключительной важности и имеющие большое общественно-политическое значение (ст.18 Положения).
Кроме того, предусматривалось, что вышестоящий военный трибунал и Военная коллегия вправе принять к своему производству в качестве суда первой инстанции любое дело, подсудное нижестоящему военному трибуналу.
Вопрос о передаче дела из одного военного трибунала в другой решался председателем вышестоящего военного суда в соответствии с требованиями норм уголовно-процессуального закона.
В Положении четко были сформулированы правила о подсудности по связи дел. Если по каким-либо признакам дело одновременно было подсудно военному и общему суду, оно подлежало рассмотрению в военном суде.
Военные трибуналы окружного звена и им равные действовали также как суды второй инстанции и как суды надзорной инстанции по отношению к военным трибуналам гарнизонов и им равных. Кроме того, они рассматривали дела по заключениям прокуроров по вновь открывшимся обстоятельствам.