При практическом применении, однако же, эта схема выявила целый ряд второстепенных отступлений от общего правила. Для их объяснения Птолемей прибег к дальнейшим геометрическим уловкам: эксцентрикам (окружностям, чьи центры не совпадают с центром Земли), малым эпициклам (дополнительным окружностям меньших размеров, которые вращаются вокруг большого эпицикла или вокруг несущей) и эквантам (которые объясняли перемену скоростей, постулируя существование еще одной — не совпадающей с центром окружности — точки, вокруг которой происходит постоянное движение). Разработанная Птолемеем модель сложных окружностей стала первой системой, которая смогла количественно объяснить все небесные движения. Кроме того, податливая многосторонность данной модели, позволявшая примирять новые противоречивые наблюдения с помощью новых геометрических преобразований (например, добавляя к эпициклу еще один эпицикл, к эксцентрику — еще один эксцентрик), наделила ее такой силой, что она продержалась на протяжении всего классического периода и средневековья. Основным костяком для эллинистических астрономов в создании этой схемы послужила космология Аристотеля — с ее находящейся в центре неподвижной Землей, вращающимися эфирными сферами и стихийной физикой. Эта синтетическая птолемеевско-аристотелевская Вселенная, в свою очередь, легла в основу того мировосприятия, которое в течение почти 15 последующих столетий определяло философское, религиозное и научное видение Запада.
Однако в классическом мире математическая астрономия являлась не совсем светской дисциплиной. Ибо античное понимание неба как местопребывания богов, неразрывно связанное с быстро развивающейся астрономией, Породило астрологическую науку (астрология считалась наукой), которая в Классическую эпоху наиболее полно была систематизирована Птолемеем. В самом деле, можно утверждать, что астрономию побуждало к продвижению именно ее тесная связь с астрологией: последней как раз и нужны были всяческие технические открытия, дабы упрочилась ее прорицательская власть. В свою очередь, возраставший спрос на астрологические предсказания — будь то при дворе императора, на рыночной площади или в кабинете философа — поощрял дальнейшее развитие астрономии и усиливал ее общественную значимость. Тем самым, обе эти дисциплины, в сущности, составляли единую профессию: так продолжалось от классического периода вплоть до эпохи Возрождения.
С тех пор как точность астрономических вычислений значительно возросла, древние месопотамские представления о том, что небесные явления указуют на явления земные (учение о вселенском "сочувствии", или "симпатии": "как на верху, так и внизу"), теперь подвергались анализу с точки зрения изощренной греческой системы математических и качественных принципов. Затем эллинистические астрологи стали применять эту систему, чтобы предсказывать будущее не только больших человеческих сообществ — таких, как целые народы или империи, — но и отдельных людей. Высчитав точное положение планет в момент рождения человека и опираясь на некие архетипические принципы из соответствий между определенными мифическими божествами и наблюдаемыми планетами, астрологи делали заключения относительно характера человека и его судьбы. Дальнейшие выводы следовали также из различных вавилонских и пифагорейских принципов, относящихся к строению Космоса и его внутренней связи с микрокосмом, то есть человеком. Платоники тщательно обосновывали, каким именно образом особое расположение планет, которым приписывали те или иные свойства, влияет на характер человека, — связывающее их в некое архетипическое единство воздействующего и испытывающего воздействие начал. Аристотелевская физика — с ее безличной терминологией и механическими объяснениями влияния небес на земные события посредством стихийных сфер — в свою очередь направляла развитие данной науки в соответствующее русло. Элементы классической астрологической теории, объединенные Птолемеем, составили своеобразный однородный синтез, в котором были каталогизированы все "значения" планет, их положения и образуемые ими геометрические очертания, а также различные проявления их воздействия на человеческие дела.