Іван Франко присвятив батькові поему «Панські жарти», у передмові до якої написав:
У шлюбі з Марією Кульчицькою у Якова Франка, крім Івана, народилося ще четверо дітей: дочки Тетяна (1858) і Юліана (1863) та сини Захар (1859) і Онуфрій (1861). На жаль, дочки померли малими.
Про матір Івана Франка відомостей мало. Вона походила зі старого й великого шляхетського роду Кульчицьких. (З цього роду походив Юрій Кульчицький, герой Віденської облоги 1683 року.) Батько Марії Кульчицької помер ще до народження онука Івана, а мати – Людвіка Кульчицька – була овдовілою, заможною шляхтянкою з Ясениці-Сільної, у неї було шестеро дітей.
Мабуть, Марія була дуже вродливою жінкою, бо Яків Франко вирішив одружитися з нею одразу ж після першої випадкової зустрічі. Мати дуже любила співати, знала багато пісень, переймаючи їх від односельців і заїжджих жінок. Вона багато співала Івасеві, а син володів унікальною пам’яттю, то й запам’ятовував пісні. Так само як уособленням духовного шляху для І. Франка став батько, образ матері нерозривно пов’язаний у його художньому світі з піснею, поезією, творчістю. Сердечними словами згадав поет у вірші «Пісня і праця» матір та її співанки, які заронили в його душу перші зерна поезії, що проросли художніми шедеврами:
Пізніше саме завдяки материнським пісням і спогадам про матір Іван почне цікавитися фольклором, збирати, записувати, видавати фольклорні збірники. М. Возняк стверджував, що Іван Франко «почав і закінчив фольклором». Сучасники розповідали, що І. Франко був добрим виконавцем і щедрим носієм української народної пісні. Голос у співця не був сильний (баритон), трохи сипкуватий, але сповнений яскравої виразності, почуття й тонких нюансів. Він співав, як співають селяни: без афектації, концертної манери, але спів його глибоко зворушував слухачів. Від І. Франка записував пісні М. Павлик, а мелодії – М. Лисенко. Окремі мелодії перейшли з його голосу до репертуару Лесі Українки, коли вони відпочивали разом у карпатському селі Буркуті; тоді чоловік Лесі Українки Климент Квітка записав їх за допомогою нот.
Чому й звідки з’явилося в Івана друге (домашнє) ім’я Мирон, досі залишається загадкою. Але частково пролити світло на це питання може родинний переказ. Івана назвали вдома Мироном, щоб уберегти дитину від ранньої смерті. Дитяча смертність у той час була дуже високою, батьки боялися втратити первістка, тому в сім’ї вирішили зробити спробу ошукати смерть. Цей трюк був поширений у східних християн. Дитину вдома називали не так, як було записано в церковній метриці, щоб смерть, коли прийде по дитину, не могла її знайти. Відомо, що Іванового брата Захара вдома називали Михайлом. Як бачимо, традиція давати дітям друге ім’я існувала в родині Франків.
Іван був єдиною дитиною в сім’ї, яка отримала повну вищу освіту. Односельці Якова Франка розповідали, що всі сини коваля були кмітливими й здібними хлопцями, однак батько дбав про серйозну освіту саме свого старшого сина. Мабуть, така його доля була запланована батьком з перших днів життя сина. Первісток у сім’ї, улюбленик батька й бабусі Людвіки Кульчицької, дитина трохи дивна (на думку односельців), – він був приречений на навчання та інше, краще й цікавіше життя від того, яке знали його рідні й близькі. Відомо, що брат Івана Онуфрій також був дуже здібною дитиною. Як казали близькі до родини люди, він мало чим поступався братові, але… про серйозну освіту Онуфрія не дбав ні батько, ні пізніше вітчим. Хлопець залишився працювати в селі. Його доля, як і доля Івана, була передбачена, заздалегідь спланована. А якби Іван не був першою довгоочікуваною дитиною коваля Якова? Якби він опинився на місці Онуфрія? Чи знайшов би його талант, чи допомогла б йому неймовірна жага пізнання знайти вихід з майже безвихідного становища? Чи пишалися б ми сьогодні генієм Івана Франка?