Достойным учеником и продолжателем работ И. В. Мушкетова был также его сын Д. И. Мушкетов, занимавший посты директора Горного института (1918—1924 гг.) и Геологического комитета (1926 — 1929 гг.).
И. В. Мушкетов, по оценке такого строгого критика, как С. Н. Никитин,{12} был «учитель в лучшем смысле этого слова. Чем бы не занимался Ив. Вас., вокруг него сейчас же вырастала школа, школа верующих и проникнутых его идеями учеников, расходившихся по всем краям европейского и азиатского материка. . .».
И. В. Мушкетов стремился воспитать в своих учениках наблюдательность, способность к самостоятельному критическому анализу полученных материалов, отдавая при этом предпочтение тем объяснениям, гипотезам, которые наиболее полно согласуются с фактами. По образному выражению К. И. Богдановича,{13} основным в профессорской деятельности И. В. Мушкетова являлось положение «учитесь наблюдать».
«При таком направлении его профессорской работы, — пишет К. И. Богданович,{14} — Ив. Вас. дал целую школу горных инженеров, разносторонних и опытных наблюдателей, быстро двинувших дело разведок и поисков полезных ископаемых. В этом крупная заслуга Ив. Вас. в деле развития русской горной промышленности». Сходную оценку этой научной школы И. В. Мушкетова дает и В. А. Обручев: «В Горном институте он создал школу русских геологов — горных инженеров, которые, имея достаточные сведения по горному делу, вместе с тем были хорошо знакомы с геологией. Это сочетание знаний имело большое значение в вопросах исследования месторождений полезных ископаемых».{15} Эта школа И. В. Мушкетова получила широкую известность и признание.
Но И. В. Мушкетовым были созданы и другие научные школы. Прежде всего следует отметить школу геологов- горных инженеров, работавших в области применения геологии к инженерному делу. «Своей научно-практической деятельностью Ив. Вас. более чем кто-либо другой, — отмечает К. И. Богданович,{16} — вывел геологию из специальных рамок предмета, основного только для горного дела, и все более расширял круг деятельности геологов». Многие горные инженеры ученики И. В. Мушкетова работали на железнодорожных изысканиях, занимались вопросами водоснабжения, орошения и др. (К. И. Богданович, В. А. Обручев, В. Н. Вебер, А. П. Герасимов, В. А. Вознесенский, А. Н. Рябинин и др.). И сам Иван Васильевич, особенно в последние годы своей жизни, много уделял внимания этим вопросам. Из других научных школ, связанных с деятельностью И. В. Мушкетова, могут быть названы школы, по изучению ледников (Н. А. Буш, В. И. Липский, К. Н. Россиков, Н. В. Поггенполь и др.), по изучению последствий землетрясений (И. В. Игнатьев, Ф. П. Брусницин, В. Н. Вебер и др.). Правда, они находились еще в стадии формирования, но контуры их наметились уже вполне отчетливо.
И. В. Мушкетов как ученый, педагог и личность оказывал огромное влияние на современников. По натуре очень доброжелательный, он вместе с тем был высоко принципиальным человеком.
В Горном институте, по словам И. П. Долбни,{17} «он высоко держал . . . знамя профессора и вел деятельную борьбу с нашим традиционным прекраснодушием, когда Институту угрожала опасность от внедрения в его ученую среду неподходящих элементов». К себе был самокритичен, в выводах — осторожен. В своей диссертации он указал на ранее допущенные им ошибки: «По недостаточности хотя и вполне верных фактов, я сделал слишком поспешные выводы, от некоторых мне пришлось отказаться в настоящее время».{18} И далее, излагая свои принципы исследований: «Я . . . старался по возможности держаться фактических данных и позволял себе только те обобщения, которые напрашивались сами собой».{19} Этих положений он постоянно придерживался.
Как живой предстает И. В. Мушкетов в воспоминаниях Н. И. Криштофовича: «Постараемся на основании личных впечатлений и наблюдений сделать общую характеристику этой удивительной, по-видимому, во всех отношениях личности. Довольно высокий рост, крупное богатырское телосложение, величавая мужественная осанка, невольно обращающая на себя внимание. Открытое, красивое, чисто русское лицо с мягким, ласкающим, доверчивым выражением, чудные глаза, полные энергии, глубина и спокойствие взгляда, твердый бархатистый голос. . . Таковы первые общие впечатления. Замечательная простота обращения, шутливая, веселая улыбка, доброжелательность с первого слова, с первого взгляда, душевная чуткость, быстрая ясная общая ориентировка во всем обсуждаемом и наблюдаемом. Выдающийся дар слова, широкий всесторонний взгляд на все, блещущий метким остроумием, и прямые, откровенные ответы на каждый вопрос. . . Чувствуется сейчас же, что говоришь с другом-доброжелателем, очень умным, серьезным и истинным человеком, которому можно вполне довериться, на которого можно положиться, с которым можно легче, скорее и вернее обсудить и выяснить интересующие вопросы».{20}