Архитектурная математика древнерусских зодчих
Постройки древнерусских зодчих до сих пор восхищают продуманной соразмерностью, удивительной гармонией своих частей, строгой логикой архитектурного замысла.
Методы архитектурных расчетов XI–XII вв. нам почти неизвестны. Подходя к их раскрытию с нашей современной меркой, рассматривая древнюю архитектуру с точки зрения эвклидовой геометрии, мы можем открыть и математически обосновать заключенные в ней пропорциональные соотношения. Интересная и ценная работа в этом направлении проделана К.Н. Афанасьевым[123].
Однако у нас нет никакой уверенности в том, что и древнерусские зодчие шли в своих расчетах тем же путем, отправляясь от теоретически безукоризненных положений великого греческого геометра. Наоборот, свидетельства средневековых математиков говорят о применении их современниками приближенных, практически удобных, но теоретически не обоснованных расчетов.
Так, например, знаменитый персидский математик Абуль-Вафа, современник древнейших русских церковных построек, переводчик Эвклида и Диофанта, писал в предисловии к сборнику составленных им геометрических задач: «В настоящей книге мы займемся разложением фигур. Вопрос этот необходим многим практикам и составляет предмет особенных их разысканий… Ввиду этого мы дадим основные (теоретические) начала, которые относятся к данным вопросам, так как все методы, применяемые рабочими, не основанные на каких-либо началах, не заслуживают доверия и весьма ошибочны; между тем на основании таких методов они производят различные действия»[124].
К сожалению, эти «методы, применяемые рабочими» (в архитектуре и ремесле), остались нам неизвестны.
Тайна расчетов и рецептов была характерна для всех средневековых мастеров; даже передавая наследие учителей и свой опыт ученикам, они старались зашифровать свои советы, скрывая, например, под именем «желтой ящерицы» золото. Вероятно, и математические расчеты, осужденные Абуль-Вафой, также составляли секрет зодчих.
В русской средневековой литературе есть несколько интересных записей, освещающих отдельные детали расчетно-строительного процесса. В общеизвестном рассказе Киево-Печерского Патерика о постройке в 1073 г. Успенской церкви обычно обращалось внимание лишь на то, как размеряли церковь златым поясом: «20 в ширину и 30 в длину, а 30 в высоту; стены с връхом 50»[125].
Но следует отметить, что кроме этих ценных данных в рассказе Патерика дано почти полное описание процесса подготовки строительной площадки: выбор сухого возвышенного места, где не ложится утренняя роса, выравнивание площадки («долины») для обозначения на ней рвов («якоже ръвом подобно»), изготовление деревянного эталона в меру златого пояса («…древо бяше существом»), разметка сначала ширины, а затем и длины здания в определенных мерах, рытье рвов и, наконец, «водружение корения», т. е. закладка каменного фундамента[126].
Историки архитектуры никогда не обращали внимания на интереснейшие сведения о расчетной работе зодчего, содержащиеся в славянском «Сказании о Соломоне и Китоврасе», являющимся сказочной переработкой повествований о построении соломонова храма (XII в.).
Царю Соломону для начертания плана задуманного им храма понадобился мудрый кентавр — Китоврас. В русском прикладном искусстве и архитектурной орнаментике изображения кентавра-Китовраса довольно часты. Следует упомянуть кентавров с жезлами на стенах Георгиевского собора в Юрьеве-Польском (1236 г.) и мудрого кентавра с пальцем у лба (жест размышления) на створке серебряного браслета XII–XIII вв. из так называемого Тверского клада 1906 г. Мудрый Китоврас изображен здесь в окружении трех стихий (воды, земли и воздуха) и представителей двух царств природы — животного (зверь) и растительного (плодоносящее древо)[127].
«Сказание о Соломоне и Китоврасе» сохранило нам древнерусское наименование архитектурного плана — «очертание». Соломон говорит Китоврасу: «не на потребу тя приведох собе, но на упрос очертанию святая святых»[128].
Самым важным в этом эпизоде является то, что Китоврас, зная заранее, что он призван царем для изготовления плана будущего храма, явился к нему с деревянными мерилами, эталонами каких-то мер: «Он же (Китоврас) умеря прут 4 локоть и вшед пред царя, поклонися и поверже пруты пред царем молча…»
Здесь для нас особенно интересно то, что главными инструментами архитектора, необходимыми ему для создания «очертания», являются деревянные мерила (описанные во множественном числе) по 4 локтя в каждом. Обращение к древнерусской метрологии показывает полную достоверность сообщений «Сказания»: во-первых, в древней Руси применялось одновременно несколько видов саженей, а во-вторых, каждая сажень подразделялась именно на 4 локтя; такое деление просуществовало до XVI в.
123
125
Киево-Печерский Патерик. Под ред. Д. Абрамовича. Киев, 1931, с. 3. Последнее измерение «стены с връхом 50» затрудняло исследователей. По всей вероятности, здесь описана часть периметра лицевого (западного) фасада, определявшая основной объем здания: высота двух стен до закомар и ширина фасада. Таково по крайней мере, соотношение частей в Спасском соборе 1036 г.
126
Там же, с. 8, 9. При закладке фундаментов в их основание были положены мощи тех святых, изображения которых предполагалось потом поместить на стенах церкви над этими местами. Это означает, что у зодчих был заранее разработан весь замысел здания, включая даже размещение живописных сюжетов.
127
128