Тут невольно вспоминается «из природы не выведешь даже бюрократа». Но если с «бюрократом» здесь все ясно, то неясно, что обыкновенная прямая линия принадлежит непосредственно не природному, а «трансцендентальному» миру – миру человеческой культуры, миру обработанной, обтесанной, отшлифованной, размеренной человеком природы. Если естествоиспытатель, замечает Гуссерль, из закона о рычаге, тяжести и т.п. заключает о способах действия машины, он, конечно, переживает некоторые субъективные акты. Но субъективным связям мысли соответствует некое объективное единство значения, которое есть то, что оно есть, все равно, осуществляет ли его кто-либо в мышлении или не осуществляет.
Но дело в том, что «субъективным связям мысли» соответствует нечто объективное не потому, что механик заключает о способах действия машины из закона о рычаге, тяжести и т.п., а наоборот – он из способов действия машины выводит закон рычага и т.п. Архимед в своих посланиях Эратосфену «О механических теоремах» писал так: «кое-что из того, что мною было ранее усмотрено при помощи механики, позже было также доказано и геометрически»[561]. А у Гуссерля все время получается, что чистая арифметика возникает раньше арифметики плотников. Более тщательное историческое исследование показывает, что люди практически считали до того, как возникло число в виде так называемого натурального ряда. И оно явилось результатом развития деятельности счета, а не результатом абстрагирующей деятельности человеческой головы.
Мы уже отмечали, что исходное математическое образование накладывает определенный отпечаток на гуссерлевское понимание исходных математических образов: прямая, точка, число и т.д. Математики склонны думать, что они вводятся по определению, что они чисто априорны. Но это способ работы с ними в математике, а не способ их реального происхождения. «На математику, – писал Джон Дьюи, – часто указывают как на пример чисто нормативного мышления, зависящего от априорных канонов и сверхэмпирического материала. Но, подходя к предмету исторически, трудно избежать вывода о том, что статус математики настолько же эмпирический, как и статус металлургии. Люди начали вычислять и измерять вещи точно так же, как сжигать их и размалывать. Одно влечет за собой другое»[562].
Определенные способы действия были успешны, считает Дьюи, не только в непосредственно практическом смысле, но и в том смысле, что они были интересными для людей и побуждали к попыткам их усовершенствовать. И далее он продолжает: «Математический логик сегодняшнего дня может представить себе дело так, что структура математика появилась целиком из головы Зевса, в которой не было ничего, кроме чистой логики. Но на самом деле эта структура является продуктом долгого исторического развития, в течение которого производились разные виды экспериментов, в которых исследователи двигались в различных направлениях и которые иногда приводили к неудачам, а иногда – к триумфальным успехам и плодотворному росту. Содержание и методы математики исторически вырабатывались и отбирались на основе эмпирических успехов и неудач»[563].
Дьюи очень расширительно трактует эмпиризм, он иногда говорит о деятельной и активной стороне эмпиризма, хотя деятельность и активность как раз выводят за рамки эмпиризма. Деятельность и активность – это и есть то, что переводит эмпирию в теорию. С этим связан общий недостаток позитивизма, в том числе и прагматизма Дьюи. Но общий пафос его возражений «математическим логикам» совершенно справедливый и оправданный: историзм – единственно возможный способ вывести логику науки из тупика-дилеммы эмпиризма и рационализма. Трансцендентализм Канта здесь радикально проблему не решает, – это только промежуточная инстанция. А в математике в ХХ веке на путь историзма, под влиянием Маркса, попыталась встать только С.А. Яновская…
Абстракция по своему изначальному смыслу есть расщепление, хотя как логическая операция это всего лишь мысленное расщепление. Но сколько бы мы ни расщепляли природу, обыкновенную прямую линию мы таким путем не получим, потому что в природе все в основном кривое, а кривую надо выпрямлять, чтобы получить прямую. И «идеальная» она потому, что практически она более целесообразна, а кривая практически нежелательна, ведь прямая есть кратчайшее расстояние, и только дурак пойдет более длинным путем, когда есть более короткий. Поэтому когда мы выпрямляем кривую «в голове», то это уже не абстракция, а идеализация. Но Гуссерль практически остается на почве аристотелевской абстракции и, по существу, не видит разницы между идеализацией и абстракцией.