Математика и науки о природе
Согласно Роджеру Бэкону, пренебрежение математикой «в течение уже тридцати или сорока лет уничтожило всю систему образования латинян […] И, что еще хуже, люди, ее не знающие, не ощущают собственного невежества, а потому не ищут лекарства». Между тем знание этой науки чрезвычайно важно для изучения всех остальных наук, в том числе богословия. Именно математика должна предоставить необходимый фундамент другим наукам, потому что она, в некотором смысле, идет первой в порядке познания. В самом деле, по мнению Бэкона, это легчайшая из наук: знание математики в той или иной степени присутствует у всех, оно является «как бы врожденным». Кроме того, лишь в математике существуют достоверные доказательства; в других науках редко наблюдается согласие, а в математике все выводы проверяются опытным путем при помощи построения и счета. Использование математики помогло бы придать достоверность другим наукам, поэтому желательно, чтобы они изучались не на основе софистических и диалектических аргументов, а на основе математических доказательств. Все эти аргументы Роджера Бэкона вполне пригодны для обоснования широкого применения математических методов в различных науках, столь характерного для Нового времени. А рассуждения Бэкона о том, что из всех категорий наиболее доступно чувственному восприятию количество, поскольку все воспринимаемое чувствами протяженно и существует во времени, представляют собой важный шаг на пути к признанию объективными лишь количественных свойств вещей, совершенному в XVII в. основателями естествознания Нового времени. В этом аспекте Роджер Бэкон действительно предвосхитил последующие тенденции развития культуры. Многие его суждения по данному вопросу, по-видимому, вполне могли бы быть повторены учеными Нового времени, отстаивавшими использование важность математизации наук, в частности, Галилеем, считавшим, как известно, что книга природы написана на языке математики, буквами которого являются круги, треугольники и др. математические объекты.
Следует отметить, что под математикой, в соответствии с восходящей к Платону средневековой традицией, Бэкон понимал совокупность четырех дисциплин — арифметики, геометрии, музыки и астрономии. При этом музыка рассматривалась не просто как искусство извлекать красивые звуки, но как наука о гармоничных соотношениях. Исходя именно из такого понимания музыки — как науки о красоте, выражающейся в надлежащих пропорциях — Бэкон приводит еще некоторые аргументы в пользу широкого использования математики. Он утверждает (со ссылкой на аль-Фараби), что математика полезна для грамматики и логики, поскольку для первой важно знать природу звуков и их сочетаний, а вторая должна включать изучение «поэтических аргументов», решающим аспектом в воздействии которых является красота. Нужно заметить, что стремление свести художественное совершенство к числовым соотношениям («поверить алгеброй гармонию») в истории культуры показало себя (по крайней мере, пока) гораздо менее плодотворным, чем думал Бэкон, которого за это, тем не менее, трудно упрекнуть. Ведь и впоследствии попыткам воплощения этого проекта в жизнь отдавали дань такие крупные мыслители, как, например, Лейбниц, считавший музыку «бессознательным упражнением души в математике».
Но, пожалуй, наиболее развита Роджера Бэконом тема важности астрономии, которую он не отличает от астрологии. Бэкон придерживался характерного для его времени убеждения в том, что небесные явления причинно обусловливают события подлунного мира. Соответственно, изучение движений небесных светил и характера их влияний на земные вещи представлялось Бэкону чрезвычайно перспективным [15]. При этом, однако, он не считал, что влияния светил полностью предопределяют земные события. По его мнению, астрологические утверждения касаются лишь того, что происходит в большинстве случаев, поэтому предсказания астрологов не могут иметь абсолютной достоверности в применении к единичным событиям. Влияния светил склоняют человека к определенным действиям, но не побуждают к ним с необходимостью. В частности, неблагоприятные события, предсказанные астрологией, могут не произойти, если человек примет достаточные меры, препятствующие им. Бэкон отстаивает важность астрологии, в частности, для медицины: использование астрологических методов помогло бы предсказывать заранее болезни.
15
В XIII в. астрологические представления, касающиеся влияния светил на землю, не были чем-то исключительным даже для крупных ученых и церковных деятелей (например, астрологией занимался Альберт Великий).