Другое условие заключаетея в том, чтобы не бьтло противо-положности в отношении части и целого. Например. если говорят: «глаза такого-то черные» и «глаза такого-то белые, а не
75
черные», и под чернотой понимают черноту [зрачка], а под отрицанием черноты белизну [глазного белка].
Ещѳ одно условие заключается в том, чтобы [объект] обоих суждений находился или в нотенции, или в действии, как, например, если кто-нибудь скажет: «этот огонь жжет», т. е. в по-тенции, другой скажет: «нет, не жжет», то есть по действию в тот момент, когда [он] ничего не жжет. Обе эти фразы являются истинными и не противоречат друг другу.
Следуюгцее [условие] заключается в том, чтобы соотношение [объектов] обоих [суждений] было одним и тем же, как, например, кто-нибудь скажет: «десять больгпе», т. е. больше [девяти], а другой — «десять не больше», т. е. не больше одиннадцати. Оба зти [утверждения] истинны и не противоречат друг другу.
Еще одно условие — чтобы время и место были одними и теми же, а не разными. Таким образом, оба суждения должны быть равнозначны и иметь тот же предикат и тот же субъект.
Следовательно, если субъект является общим, то одно суждение должно быть общим, а другое частным, ибо общие [суждения”] могут быть ложными, как, например, если скажешь: «каждый человек является писателем» и «ни один человек не является писателем». Обачастных [суждения] могут бытьистин-ными, как, например, если ты скажешь «некоторые люди писатели» и «некоторые люди не писатели». Стало быть, «всякому» противоречит «не все», «никакому» — «некоторые». Если зти условия будут соблюдены, то всегда одно будет истинньїм, а Другое — ложным. По аналогии с этим изучи условные суждения.
Объяснение обращения [суждений]
Обращение заключается в том, что ты превращаешь субъект в предикат, а предикат в субъект, или основание в следствие, а следствие в основание, сохраняя утверждение и отрицание и соблюдая правильность [суждения].
Общеотрицательное [суждение], принимая обращение, оста-ется общеотрицательным, ибо если верно, что ни одно А не есть Б, то верно и то, что ни одно Б не есть А. Иначе было бы верно противоположное зтому, т. е. что некотсрые Б есть А. Эти некоторьте Б пусть будут В. Тогда В есть то Б, которое есть А, и В есть в одно и то же времи и А и Б. Следовательно, бывают А, которые есть Б. Но ведь мы сказали, что [суждение”] «ни одно А не есть Б» верно. Стало быть, суждение «некоторые А есть Б» абсурдно. Таким образом выяснилось, что если ни очно А не есть Б, то ни одно Б не есть А.
7Є
Но для общеутвердительного но обязательно всегда обра-щаться в обгцеутвердительное, ибо можно сказать, что «всякий человек есть животное», но нельзя сказать, что «всякое животное есть человек».
Однако для него обязательно при обращении становиться частноутвердительным, ибо если все А есть Б, то, стало быть, некоторые Б есть А, иначе ни одно Б не было бы А, из чего неизбежно следовало бы, что ни одно А не есть Б. Мы же сказали, что все А есть Б.
Частоутвердительное при обращении остается также частно-утвердительным, как например, если говорят: некоторые А есть Б, то неизбежно некоторые Б будут А, как мы зто уже доказали.
Но частноотрицательное не обязательно допускает обращение, ибо мы можем сказать: «не всякое животное есть человек», но не можем сказать: «не всякий человек есть животное».
О силлогизмах (кийас)
Для всего непознанного существуют пути, посредством которнх оно познаетея. Для понятий существуют пути определения и описання. Об зтих двух путях мы уже упоминали. Для суждения существует путь доказательства. Доказательства бывают трех видов: силлогизм, индукция и аналогия. Обоснование скрьт-того [гаибі очевидним (шахид) относится также к аналогии.
Наиболее достоверным из зтих трех [видов доказательства] является силлогизм, а из всех силлогизмов — силлогизм доказа-тельный. До тех nop, гюка мы не узнаєм, что такое силлогизм вообще, мы не можем знать, что такое доказательный силлогизм.
Силлогизм вообще есть рассуждение, в котором содержатея положення, которые, будучи приняты, неизбежно влекут за собой другое положение. Пример этого, если кто-либо скажет: «всякое тело имеет форму, а все имеющее форму создано». Это рассуждение является силлогизмом, потому что если два выше-приведенные суждения будут признаны и приняты, то из них неизбежно следует другое положение: «каждое тело создано». Точно так же, если кто-нибудь скажет: «оічти мир имеет форму, то мир создан, а мир#действительно имеет форму». Это тоже силлогизм, так как зто рассуждение составлєно из двух суждений, причем если оба они будут приняты, то из них обязательно следует третье, отличное от зтих двух, хотя оно и заключается в них, а именно, что «мир создан». Силлогизм бывает двух ро-Дов: один называется соединительным (иктирани), а другой — исключительным (истиснаи).
77
Объяснение соединительного силлогизма
Соединительный силлогизм тот, в котором соединяются два суждения, имеющие между собой общность в одной части и различие в другой; из них необходимо следует третье суждение, которое состоит из тех двух частей, в которнх нет обгц-ности.
Примером этого может служить: если принято, что «всякое тело имеет форму, а все имеюгцее форму создано», то отсюда необходимо внтекает, что «всякое тело создано». Здесь два суж-ждения: одно — «всякое тело имеет форму», другое — «все имеюгцее форму создано». Первая посилка состоит из двух частей: «тело» и «имеющее форму». Всякая посилка также состоит из двух частей: «имеющее форму» и «создано». Стало быть, «имеющее форму» — часть обеих [посилок], но только в одной [из них] встречается «тело», а в другой «создано». Но в третьем суждений, внтекающем из них, одна часть — «тело», другая — «создано». И все дело основнвается на зтих трех [частих посилок]: «тело», «имеющее форму» и «создано», которые называ-ются «терминами» (хадд). «Имеющее форму» и все, что ему подобно, назьгвают «средним термином», «тело», которое стано-вится субъектом вытекающего [суждения], назьгвают «меньшим термином», и «создано», которое становится предикатом вьтте-кающего [суждения], назьгвают «большим термином».
Оба исходных суждения в силлогизме называются «посилками», а то суждение, которое из них необходимо внтекает, на-знвается «заключением». Суждение, в которое входит субъект заключения, называется «меныпей поснлкой», а то, в которое входит предикат заключения, — «большей поснлкой»; соедине-ние зтих двух посылок називается их «сочетанием». Форма со-четания назнвается «фигурой». Форма зта бнвает трех видов: 1)” если средний термин в одной поснлке будет предикатом, а другой — субъектом, то зто називается первой фигурой; 2) если же [в обеих] посилках [он] будет предикатом, то зто назнвается второй фигурой; 3) если же в обеих посилках [он] будет субъектом, то зто назнвается третьей фигурой.
Отношение основания и следствия в условно-соедипительном [суждений] такое же, как отношение субъекта н предиката в ка-тегорическом [силлогизме]. ш
Из двух отрицательных [суждений] не образуется силлогизма. Из двух частных [суждений] также не образуется силлогизма. Когда меныпий [термин] отрицательннй, а больший [термин] — частини, также не образуется силлогизма. Каждая фи-гура имеет свой особенности.
78
Объяснение характера силлогизмов первой фигуры
У первой фигуры есть два прсимущества. Во-первых, ее сил-логизмам не требуется доказательства того, что они являются силлогизмами. С другими двумя фигурами положение иное.
Во-вторых, в ней заключением могут являться все четыре определенных суждения — общеотрицательное, общеутвердитель-ное, частноутвердительное и частноотрицательное. Во второй же фигуре заключение никогда не бывает общеутвердительным, а в третьей фигуре заключение вообще не может быть общим, как зто будет вияснено далее.
Для превращения в силлогизм сочетаний первой фигуры нужны два условия: во-первых, их большая посылка должна быть утвердительной, во-вторых, их большая посылка должна быть общей.