С помощью описанной установки уровень воды в сосуде D был весьма устойчивым и совершенно не зависел от изменений давления в водопроводной трубе. Температура воды во всех экспериментах была равна примерно 12° С.
Для определения коэффициента поверхностного натяжения жидкости нужно знать следующие величины: 1) плотность, ρ; 2) расход жидкости в секунду, 𝑉; 3) скорость струи, 𝑐; 4) средний радиус струи, 𝑎; (эти четыре величины связаны соотношением 𝑉=ρ𝑐π𝑎); 5) длину волны колебаний и, наконец, 6) амплитуду волны (для вычисления поправки).
Плотность ρ водопроводной воды при температуре 12° С оказалась столь близкой к 1 (ρ ≈ 1,0001), что вполне можно было положить ρ = 1; допускавшаяся при этом ошибка была намного меньше экспериментальных погрешностей.
Измерение расхода не представляло затруднений; его можно было произвести с относительной точностью 0,02%.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТИ СТРУИ 1
1 Критический обзор методов измерения скорости, использовавшихся в прежних исследованиях, имеется в работе Педерсена (Р. О. Pedersen. Phil. Trans. Roy. Soc., 1907, A207, 341).
Если струя вытекает из стеклянной трубки, то скорость не может быть точно вычислена по напору воды вследствие наличия трения в трубке. Поэтому в настоящем исследовании применялся прямой метод измерения скорости струи. В общих чертах метод состоял в следующем. Через равные промежутки времени струя в некоторой фиксированной точке перерезалась острым и тонким ножом и при этом тотчас же фотографировалась. Если расстояние между двумя последовательными разрывами струи, измеряемое по фотографии, равно 𝑎, а промежуток времени — 𝑡, то скорость струи 𝑐=𝑎/𝑡.
На рис. 2 представлена схема установки (вид сверху и сбоку). Вращающийся механизм ABCD разрезает струю, последовательно включая и выключая освещение. Радиально расположенные ножи, представляющие собой сплющенные иголки, прикреплены к металлическому диску A; измеренная ширина их была равна 0,4 мм, а толщина — около 0,03 мм. Ось вращения механизма не была параллельна струе и образовывала с ней небольшой угол, чтобы нож, пересекающий струю, имел бы такую же составляющую скорости, параллельную оси струи, как и частицы воды.
Рис. 2
Металлический диск D имеет вблизи края радиальную щель, которая один раз в течение каждого оборота располагается против соответствующей щели в экране E. Весь механизм приводился в действие электрическим мотором, скорость вращения которого можно было регулировать изменением сопротивления. Для обеспечения постоянства скорости на оси механизма укреплен небольшой маховик B. Кроме того, на оси имеется контакт C для подсчёта числа оборотов; замыкая электрическую цепь один раз в течение каждого оборота, он приводил в движение электромагнит, который делал отметку на барабане кимографа. Другой электромагнит делал отметки на том же барабане каждую секунду.
Система abcdefg обеспечивала освещение струи. Сильно увеличивающая система линз b давала на щели экрана E изображение горизонтально расположенной линейной спирали лампы Нернста a. Зеркала c, e, f и линзы d и g обеспечивали попадание на струю увеличенного изображения щели, после чего весь свет, падающий от линзы g направлялся в фотокамеру K. Пунктирными линиями на рисунке показаны границы светового пучка.
Каждая фотография снималась в течение 12 сек, что соответствует примерно 600 оборотам вращающегося механизма и соответствующему числу экспозиций фотопластинки. Ниже приводятся некоторые из полученных фотографий (см. рис. 3). Направление струи — справа налево. На фотографиях видно, что концы отрезанных ножами кусков струи очень быстро стягиваются к середине кусков и принимают каплеобразный вид.
Рис. 3
Для выполнения измерений фотопластинка накладывалась на стеклянный масштаб и изучалась под микроскопом. По масштабу отсчитывались показания штрихов, перпендикулярных направлению струи, когда они совпадали с внешними краями каплеобразных концов отрезка струи. После этого вычислялась координата середины каждого разреза, и разность этих средних координат для двух последовательных разрезов, делённая на увеличение фотографии, отождествлялась с расстоянием, проходимым струёй за время одного оборота вращающегося механизма. Такое вычисление справедливо, если, во-первых, движение двух концов разреза будет независимым и, во-вторых, у каждого отрезка струи оба конца сокращаются на одинаковую величину за время, в течение которого разрез перемещается из одного из сфотографированных положений в другое. В пользу реализации этих условий свидетельствует, с одной стороны, тот факт, что часть куска струи вблизи его середины не испытывает никаких изменений в результате разрезания струи (см. фотографии) и, с другой стороны, симметричная форма каждой пары концов, обращённых друг к другу.
Увеличение фотографии находилось фотографированием стеклянного масштаба, расположенного непосредственно под струёй.
Промежуток времени между двумя последовательными разрезами определялся по среднему числу оборотов в секунду за время экспозиции Поскольку фотопластинка также даёт усреднение отдельных снимков, таким способом можно достигнуть очень высокой точности. Для контроля при каждом определении скорости струи делались снимки с различными периодами вращения механизма.
В табл. 1 приведены результаты одного эксперимента, в котором было получено четыре фотографии. Найденные значения скорости очень хорошо согласуются друг с другом: максимальное расхождение не превосходит 0,1%.
Таблица 1
Увеличение фотографии, ƒ
Расстояние между разрезами,
а, см
Число оборотов в секунду,
n
Скорость струи
v=na/ƒ
,
см/сек
0,8624
8,37
40,19
390,0
0,8624
6,735
49,92
389,8
0,8624
6,845
49,15
390,1
0,8624
6,54
51,41
389,9
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЛИНЫ ВОЛНЫ
В проделанных экспериментах амплитуда колебаний струи была столь мала, что длину волны нельзя было измерить с достаточной точностью ни с помощью наблюдений самой струи, ни по её фотографии.
Метод, использованный для определения длины волны, состоял в нахождении пучностей волны (точек, где касательные плоскости параллельны оси струи) с помощью светового изображения, даваемого струёй, как оптической системой.
На рис. 4 изображена горизонтальная струя S, расположенная так, что одна из её плоскостей симметрии горизонтальна, а другая вертикальна. Лампа Нернста L с вертикальной спиралью прикреплена к телескопу T точно над его осью (слева — вид сверху, справа — вид сбоку); OO1 - горизонтальная линия, проходящая через пучность перпендикулярно оси струи.
Рис. 4
В плоскости левого рисунка (вид сверху) струя играет роль длиннофокусной линзы, передняя поверхность которой образует мнимое изображение в точке A, а задняя поверхность создает в точке B действительное изображение, изменённое преломлением при двойном прохождении передней поверхности. В плоскости правого рисунка (вид сбоку) все отражённые лучи можно считать проходящими через ось струи, ввиду малости её диаметра. Если теперь сфокусировать телескоп на расстояние TA, то на темном фоне будут видны яркая, маленькая, вертикальная черточка α и менее яркий чётко очерченный эллипс β, большая ось которого имеет горизонтальное направление.