23
Рентгеновские спектры и периодическая система элементов [33]
Статья является продолжением серии работ, посвящённых построению теории периодической системы элементов Менделеева путём рассмотрения последовательного связывания электронов. Если в работах [24] и [31] это построение основывается главным образом на материале оптической спектроскопии, то здесь за основу взяты экспериментальные данные по рентгеновским спектрам. Постепенно усовершенствуется терминология: вводится понятие о константе экранирования поля ядра, об эффективном квантовом числе; по-видимому, впервые используется схема энергетических уровней в атоме и даётся новая система их обозначений.
Последняя статья этой серии [34] была опубликована в мае 1923 г. Здесь для построения всей периодической системы путём рассмотрения последовательного связывания электронов в поле ядра используется уже вся совокупность данных по оптическим и рентгеновским спектрам, по химическим и магнитным свойствам веществ. Конфигурация орбит в электронной оболочке классифицируется с помощью трёх квантовых чисел; но ограничение числа электронов на каждой оболочке представляло фактически дополнительную гипотезу, необходимую для объяснения эмпирических данных. Эта гипотеза в некоторой мере может рассматриваться как предшественница принципа запрета Паули. Аргументация, лежащая в основе этой гипотезы, не была достаточна обоснована; она оправдывалась необходимостью объяснить особую устойчивость заполненных электронных оболочек, имеющую фундаментальное значение для интерпретации периодичности в свойствах элементов, расположенных в порядке возрастания» заряда ядер.
Вопрос о том, насколько глубоко методы и представления классической механики совместимы с квантовой концепцией, обсуждался ещё в апреле 1921 г. на III Сольвеевском конгрессе по физике. (Труды этого конгресса были опубликованы в 1923 г.) Бор из-за болезни не мог присутствовать на конгрессе, и его доклад «О применении квантовой теории к атомным проблемам» был зачитан Эренфестом, в собственном докладе которого «Принцип соответствия» также обсуждались эти вопросы.
24
О применении квантовой теории к строению атома. I. Основные постулаты квантовой теории [36]
Работы, написанные в 1921—1922 гг. ([24], [28], [32], [33], [34]), завершают второй период развития боровской квантовой теории атома, период преимущественного использования принципа соответствия и связанных с ним идей. Несмотря на многие удачи, оставалось множество невыясненных вопросов. Естественно стремление Бора вновь и вновь возвращаться к осмысливанию основ своей теории. Этому и посвящена настоящая статья, которая должна была стать первой в серии статей, посвящённых квантовой проблеме. Но как это случалось и раньше, этому замыслу не суждено было осуществиться: события опередили автора и Бор постепенно вынужден был отказываться от значительной части представлений, которые должны были лечь в основу этих работ.
В работе подробно анализируются постулаты квантовой теории и основные методы, позволившие решить ряд существенных задач: метод возмущений, метод разделения переменных, методы, основанные на принципе соответствия и принципе адиабатической инвариантности. Возвращаясь к вопросу о формальном характере квантовой теории и отмечая необходимость построения на основе этой теории единой картины физических явлений, Бор подчёркивает те принципиальные трудности, которые возникают при попытках указать природу появления дискретностей в атомных процессах, исходя из понятий классической электродинамики. При этом он считает, что ни гипотеза световых квантов, ни принцип связи [см. (16)] не могут дать удовлетворительного решения.
Обращает на себя внимание, что в этой работе Бор впервые обращается к квантовой трактовке таких оптических явлений, которым в предыдущих работах не уделялось внимания: интерференции, отражению и особенно дисперсии. Проблема дисперсии стала одной из основных 1. Поскольку нельзя было дать общее описание явлений, пользуясь классической формулировкой законов сохранения энергии и импульса, Бор считал необходимым отказаться от всеобщей применимости этих законов к атомным процессам, сохраняя, вместе с тем, «более пригодные для развития квантовой теории» принципы соответствия и адиабатической инвариантности.
1 См., например: «Нильс Бор. Жизнь и творчество». М., 1967, стр. 9.
25
Квантовая теория излучения [38]
Развивая намеченную в предыдущей работе идею об ограниченности законов сохранения энергии и импульса в атомных процессах, авторы ищут путь к последовательному и полному описанию оптических явлений, происходящих при прохождении света через вещество, и одновременно учитывающему тесную связь этих явлений с атомными спектрами. Считая, что непрерывный характер оптических явлений не позволяет дать простую интерпретацию, основанную на простой причинной связи с процессами квантовых переходов в атомах, они отвергают решения, предлагаемые гипотезой световых квантов (например, при объяснении незадолго до этого открытого эффекта Комптона). Предлагаемая концепция «виртуального» поля излучения подчёркивала статистический характер законов сохранения энергии и импульса в атомных процессах, поскольку предполагалось, что между индуцированными энергетическими переходами в атоме и имевшими место ранее переходами в атоме-излучателе нет прямой причинной связи. Именно такая независимость процессов перехода рассматривалась как единственный способ описания взаимодействия между излучением и атомами среды.
Гейзенберг, который в это время уже активно сотрудничал с группой Бора в Копенгагене, позже писал: «К фундаментальным выводам, являющимся следствием этой точки зрения, следует отнестись с большим вниманием. Бор, Крамерс и Слетер ввели гипотезу, по которой волны являются по своей природе волнами вероятности: они представляют собой не реальность в классическом смысле, а скорее «возможность» такой реальности. Гипотеза заключалась в том, что волны определяют в каждой точке вероятность испускания или поглощения излучения находящимся в этой точке атомом. Предполагалось, что излучение поглощается и испускается отдельными квантами энергии ℎν. Отсюда, казалось бы, следовало, что в индивидуальных процессах закон сохранения энергии не может соблюдаться; потому Бор, Крамерс и Слетер предположили, что он выполняется только статистически, в среднем. Хотя позднее было доказано, что предположение о нарушении закона сохранения энергии для индивидуальных процессов является неправильным (соотношения оказались значительно менее простыми, чем тогда можно было предвидеть), однако предпринятая Бором, Крамерсом и Слетером попытка интерпретации тем не менее содержала некоторые очень важные черты позднейшей, правильной, интерпретации. Наиболее важным было введение вероятности в качестве нового вида «объективной» физической реальности» 1.
Развивая эту идею, Борн 2 вскоре показал, что «волны вероятности» нужно рассматривать не в обычном трёхмерном пространстве, а в конфигурационном, и что волна вероятности связана с индивидуальным процессом.
1 В. Гейзенберг. Развитие интерпретации квантовой теории. В сб.: «Нильс Бор и развитие физики». М., 1958, стр. 23—24.
2 М. Воrn. ZS. f. Phys., 1926, 37, 863; 38, 803.
26
О поляризации флуоресцентного света [39]
Результаты некоторых новых опытов по поляризации флуоресцентного света рассматриваются с точки зрения, развитой в предыдущей работе. Характеризуя умонастроения Бора этого времени, Гейзенберг писал: «Я был также удовлетворен результатами дискуссии с Бором и Крамерсом по вопросу о поляризации флуоресцентного света. Бор написал черновой вариант небольшой статьи по этому поводу в связи с опытами в институте Франка, а я, презирая всякие наглядные картины, использовал свою формальную точку зрения на поставленную им проблему и в итогов получил количественные результаты, которые по своему значению шли несколько дальше работы Бора... Разгорелась длительная научная дискуссия и, насколько я помню, в ней впервые со всей остротой было высказано требование отказаться от наглядных картин и руководствоваться этим принципом в дальнейшей деятельности». И несколько раньше: «Однако я заметил, что математическая ясность сама по себе не представляла для Бора какой-то особой ценности. Он опасался, что формальная математическая структура скроет физическую сущность проблемы и был убежден, что законченное физическое объяснение должно безусловно предшествовать математической формулировке. Пожалуй, уже в тот момент я был в большей степени, чем Бор, готов отойти от наглядных картин и сделать шаг по пути к математической абстракции» 3.