Перед нами, держась руками за прут, вставленный в арку, стоял Георг Кантор. Его пронзительные голубые глаза заметили нас, и он слегка улыбнулся:
— Феликс Рэймен и…, простите, мы с вами не встречались?
— Меня зовут Франксом, — сказал жук, потом гордо добавил:
— Сегодня я взобрался сюда, всю дорогу до алеф-одного. А у этого моего дружка есть книга с «с» страниц прямо в кармане парки. Феликс, достань, покажи ему.
Ни фига себе, «дружок»!
Я принялся доставать книгу, а Франкс трещал не переставая:
— Почему бы нам просто не стать здесь и не сравнить книгу со скалами? Мы прямо тут и решим твою проблему.
Кантор чуть напрягся.
— Вы говорите о проблеме континуума?
Я протянул ему книгу. Мне было неловко. Предложение Франкса казалось мне разумным, но я был уверен, что в нем есть какой-то глупый порок, который Кантор не преминет язвительно разоблачить.
— В ней «с» страниц, — сказал я, кивая и улыбаясь. — Франксу стало интересно, не сможем ли мы сравнить ее, сопоставляя страницу за страницей, с вон теми скалами… — выговорил я, запинаясь, и умолк.
— Приступайте, — сказал наконец Кантор. — Я не хочу мешать вам.
Я подошел к краю и посмотрел вниз. На этот раз я был готов и не испытал головокружения. Я решил вести взглядом вверх по скалам, загибая уголок новой страницы — по одному на каждый следующий каменный пояс. Если к концу этой процедуры окажется, что все уголки загнуты, я буду знать, что «с» такого же размера, как алеф-нуль, и что Многое может быть сведено к Единому.
Но это оказалось не так-то легко. В моей книге не было ни первой, ни последней страницы. Где бы я ни раскрыл ее, это была другая, но никогда не следующая страница. Последовательность скал, с другой стороны, была великолепно упорядоченной. Над каждой скалой или множеством скал обязательно была единственная следующая скала. Алеф-одна скала и «с» страниц были двумя неисчислимыми совокупностями, каждая имела свою естественную организацию…, и не было никакого явного способа сравнить их. Это было все равно что делить яблоки на апельсины.
Без особой уверенности я вошел в ускорение, но через некоторое время сдался. Чтобы проработать всего алеф-одну скалу, мне придется снова побелеть. А я не знал, как это сделать.
— У меня не получается обработка неисчисляемых множеств, — сказал я, подавая книгу Кантору. — Вы не могли бы…
Он отмахнулся от книг», — На сегодня я работу закончил. Вместо этого я свожу вас к Элли. Пошли. — Он зашагал по туннелю.
Мне пришлось бежать трусцой, чтобы не отстать от него.
— Вы действительно знаете величину континуума?
Эта проблема имеет решение?
— Для математиков это все очень трудно, — хмыкнул он. — Но математика — это еще не все, нет? Есть физика, есть метафизика.
Он зашагал еще быстрее, и мне уже пришлось бежать, чтобы держаться рядом. Франкс, раскачиваясь, бежал по потолку сразу позади нас.
Кантор продолжал:
— Если бы я еще был на Земле, я бы провел определенные эксперименты, определенные физические опыты, которые прекрасно разрешили бы проблему континуума.
Я едва сдерживался.
— Какие опыты? Как они должны работать?
— Эта идея вытекает из моей статьи 1885 года. — Он явно импровизировал. — Если бы существовала третья основная субстанция в дополнение к массе и эфиру, мы бы знали, что мощность «с» по меньшей мере равна алеф-двум. Но это Саймион, и тут нам и торчать. — Тут он замолчал и удвоил скорость.
Я уже не мог двигаться наравне с ним и довольствовался тем, что бежал следом. Мне было интересно, какого рода эксперимент он имел в виду. Я специально постарался закрепить в памяти дату — 1885 год. Надо будет найти эту статью, когда вернусь на Землю. Если.
Мы бежали, а мимо текли стенки туннеля. На этот раз расстояние казалось больше, чем то, что мы прошли до этого. Я всегда испытываю в туннелях странное чувство. Вы идете или едете с максимально возможной скоростью, а ничто не движется. Вокруг тебя один и тот же круг, полоска света, изгиб впереди, застывший шаблон.
Появляется ощущение, что даже если крутануть руль, все равно ничего не изменится. Это всего лишь игра на дешевом игровом автомате…
Глава 15
Когда мы были как раз в середине толщи Саймиона, Кантор остановился у круглой двери, врезанной в потолок. Это была массивная дверь с наборным диском, похожая на сейф. Он махнул рукой в сторону циферблата;
— Вы математик, мистер Рэймен. Может быть, вы сумеете открыть замок?
На диске было только десять отметок, промаркированных от 0 до 9. Я ни с того ни с сего сделал вывод, что комбинация должна быть цепочкой из алеф-нуля цифр, десятичное разложение какого-либо действительного числа. Но какого действительного числа?