Размах наибольших дигрессий Меркурия, или его самых больших удалений в каждую сторону от Солнца, изменяется в пределах от 18 до 32g [от 16° до 29°]. Продолжительность этих полных колебаний Меркурия, или возвращений в то же положение относительно Солнца, изменяется соответственно в пределах от 106 до 130 суток. Средняя дуга обратного движения охватывает около 15g [13°], а средняя продолжительность этого движения равна 33 суткам, но в разные периоды эти значения сильно различаются между собой. В общем движение Меркурия очень сложно и происходит неточно в плоскости эклиптики, Иногда Меркурий отклоняется от неё больше, чем на 5g [4.°5].
Несомненно, потребовался длинный ряд наблюдений, чтобы распознать идентичность двух светил, которые поочерёдно были видны утром и вечером удаляющимися или приближающимися к Солнцу. Но так как одно из них никогда не появлялось, пока не исчезало другое, решили, наконец, что это одна и та же планета, совершающая колебания по обе стороны Солнца.
Видимый диаметр Меркурия непостоянен. Его изменения имеют очевидную связь с положением планеты относительно Солнца и направлением её движения. Когда она утром погружается в солнечные лучи или появляется вечером, её диаметр минимален. Когда она исчезает вечером в солнечных лучах или появляется утром, он максимален. Средняя величина видимого диаметра Меркурия равна 21.сс3 [7"].
Иногда, в промежутке между вечерним исчезновением и утренним появлением Меркурия, можно видеть, как он проектируется на солнечный диск в виде чёрного пятна, движущегося по его хорде. Планету можно узнать по положению или по видимому диаметру, а также по возвратному движению, соответствующему тому, которое она должна иметь. Эти прохождения Меркурия являются настоящими кольцевыми затмениями Солнца и доказывают нам, что он заимствует свой свет от Солнца. Рассматривая Меркурий в сильные телескопы, можно увидеть его фазы, аналогичные фазам Луны и таким же образом обращённые к Солнцу. Вид этих фаз изменяется в зависимости от положения планеты относительно Солнца и направления её движения, что проливает яркий свет на свойства её орбиты.
Венера представляет нам такие же явления, как и Меркурий, с той лишь разницей, что её фазы гораздо более заметны, а колебания больше и продолжительнее. Наибольшие дигрессии Венеры варьируют в пределах от 50 до 53g [от 45° до 48°], а средняя продолжительность колебаний, пли возвращений в исходное положение, относительно Солнца равна 584 суткам. Возвратное движение начинается или кончается, когда планета, приближаясь к Солнцу или удаляясь от него утром, находится на угловом расстоянии около 32g [29°]. Дуга обратного движения близка к 18g [16°], и его средняя продолжительность равна 42 суткам. Обращение Венеры происходит не строго в плоскости эклиптики, от которой она отклоняется иногда на несколько градусов.
Продолжительности прохождений Венеры по солнечному диску, наблюдённые из очень удалённых друг от друга точек на Земле, сильно различаются между собой по той причине, которая приводит к различной продолжительности одного и того же солнечного затмения в разных странах. Вследствие параллакса этой планеты различные наблюдатели относят её к разным точкам солнечного диска, и она описывает хорды разной длины. Разность длительностей прохождения Венеры по солнечному диску в 1769 г., наблюдённых в Отаити [Таити] в Южном море и в Каянебурге в шведской Лапландии, превысила 15 мин. Эти длительности могут быть определены с большой точностью, их разность даёт очень точное значение параллакса Венеры, и, следовательно, её расстояние от Земли в момент соединения.3 Замечательный закон, который мы изложим в ходе открытий, позволивших его вывести, связывает этот параллакс с параллаксом Солнца и всех планет, что придаёт наблюдениям этих прохождений большое значение для астрономии. Повторившись с интервалом в 8 лет, прохождения не наступают затем более века, чтобы снова повториться с коротким восьмилетним интервалом, и т.д. Два последних прохождения произошли 5 июня 1761 г. и 3 июня 1769 г.4 Астрономы разместились в наиболее благоприятных для наблюдения местах, и из совокупности всех их определений был выведен параллакс Солнца, равный 26.сс54 [8"60] на среднем расстоянии от Земли. Два ближайших прохождения произойдут 8 декабря 1874 г. и 6 декабря 1882 г.