Длина маятника и меридиана — вот два главных способа, которые природа даёт нам для установления единицы линейных измерений. Оба они не зависят от моральных потрясений и могут испытывать заметные перемены лишь при очень больших изменениях в физическом состоянии Земли. Первый, легко применимый способ имеет то неудобство, что в нем изменение расстояний зависит от двух элементов, неоднородных измеряемой длине, — от силы тяжести и времени, деление которого к тому же произвольно; и шестидесятеричное деление нельзя было допустить при создании десятичной системы измерения. Поэтому остановились на втором способе, применявшемся, по-видимому, в глубокой древности, поскольку для человека естественно соотносить меру пути с размерами Земли, на которой он живёт.
Перемещаясь по земному шару, он только по именованию пройденного пространства знает отношение этого пути к окружности всей Земли. В этом есть ещё то преимущество, что навигационные измерения приходят в соответствие с небесными. Часто мореплавателю приходится измерять пройденный им путь небесной дугой, заключённой между зенитами точек его выхода и прихода или, наоборот, измерять небесную дугу пройденным путём. Поэтому удобно, чтобы одно из этих измерений было выражением другого, различаясь лишь в единицах измерения. Но для этого необходимо, чтобы фундаментальная единица длины была соизмерима части земного меридиана, соответствующей одному из делений окружности. Так, выбор метра свёлся к выбору единицы углов.
Прямой угол является пределом наклонов линии к плоскости и высот предметов над горизонтом. Кроме того, в первой четверти окружности формируются синусы и вообще все функции, которые использует тригонометрия и отношения которых к радиусу сведены в таблицы. Поэтому было естественно взять прямой угол за единицу углов и четверть окружности — за единицу их измерения. Её разделили на десятичные части и чтобы иметь на Земле соответствующие меры, на такие же части разделили четверть земного меридиана, что было сделано ещё в древности, так как упоминаемое Аристотелем измерение Земли, история которого неизвестна, даёт для длины четверти меридиана 100 000 стадиев. Оставалось лишь точно определить её длину. Здесь надо выяснить два вопроса: каково отношение дуги меридиана, измеренной под некоторой заданной широтой, ко всему меридиану? Все ли меридианы равны между собой? При самых естественных гипотезах о строении земного сфероида разность меридианов несущественна, и десятичный градус5 середина которого соответствует широте 50g [45°], равен сотой доле четверти меридиана. Ошибка, возможная при этих гипотезах, могла бы выявиться лишь при определении географических расстояний, где это не имеет никакого значения. Следовательно, можно было вывести длину четверти меридиана из той дуги, которая пересекает Францию от Дюнкерка до Пиренеев и которая была измерена в 1740 г. французскими академиками. Но поскольку новое измерение ещё большей дуги, сделанное более точными способами, могло вызвать к новой системе мер и весов большой интерес, способствующий её распространению, было решено измерить дугу земного меридиана, заключённую между Дюнкерком и Барселоной. Это большая дуга, продолженная на юг до Форментеры и на север до параллели Гринвича и имевшая середину, очень близко соответствующую средней параллели между полюсом и экватором, дала длину четверти меридиана, равную 5 130 740 туазов. За метр, или единицу для линейных измерений, была взята одна десятимиллионная часть этой величины. Величина, в десять раз большая, была бы слишком велика, а в десять раз меньшая — слишком мала, и метр, длина которого равна 0.513074 туаза, с успехом заменил туаз и локоть — две наши наиболее употребительные меры.