В основе всех календарей лежат наблюдения за движением небесных тел, а в качестве единицы измерения в них используются те или иные циклы, которые могут наблюдать все люди. Как показано в таблице, дни, месяцы и годы имеют разную продолжительность в зависимости от того, как они определяются.
Цикл ∙ Определение ∙ Примерная продолжительность
Сидерический год · Промежуток времени, в течение которого Солнце совершает полный оборот относительно какой-либо звезды · 365 дней, 6 часов, 9 минут и 9 секунд (365,256363 суток)
Тропический, или солнечный год · Временной интервал между двумя равноденствиями, за который земля совершает полный оборот вокруг Солнца · 365 дней, 5 часов, 48 минут и 46 секунд (365,242199 суток)
Лунный год · Интервал продолжительностью в 12 лунных месяцев · 29,5·12 = 354 суток
Лунный месяц · Интервал между двумя новолуниями · В среднем — 29 дней, 12 часов, 44 минуты и 3 секунды (от 29 дней 6 часов до 29 дней 20 часов)
День · Интервал между двумя восходами или заходами Солнца либо двумя восходами или заходами Луны · От 23 часов 59 минут 39 секунд до 24 часов 0 минут 30 секунд
Епакта (от латинского epactae, — arum, от греческого 
— «добавочные дни») — число дней, на которое продолжительность солнечного года превышает продолжительность лунного года из 12 лунных месяцев. Епакта используется, к примеру, для вычисления даты Пасхи, которая отмечается в первое воскресенье после полнолуния, наступающего за днем весеннего равноденствия.
Чтобы календарь был практичным, время в нем должно выражаться целыми числами, поэтому продолжительность суток, к примеру, принимается равной 24 часам. Каждое общество выбирает свой календарь, определяя его по результатам наблюдений за Луной, Солнцем или другой звездой. После выбора небесного тела, которое будет считаться точкой отсчета, для простоты в календаре используются средние значения.
Метонов цикл
Древнегреческий астроном Метон Афинский (V век до н. э.) известен тем, что создал эффективную систему согласования солнечного и лунного календаря. Метон заметил, что 19 солнечных лет равны 235 лунным месяцам. Так как 19 лунных лет равны 228 месяцам (19·12 = 228), то, чтобы согласовать солнечный и лунный календари, Метон добавил к 19 лунным годам семь дополнительных месяцев (19·12 + 7 = 235). Так, 19-летний цикл включал 12 лет по 12 месяцев и 7 лет по 13 месяцев. Афиняне, удивленные этим открытием, начертали метонов цикл золотыми буквами на стене афинского храма по случаю проходивших в то время Олимпийских игр 432 года до н. э.
В IV веке иудеи, применив метонов цикл, определили лунно-солнечный календарь, в котором согласовывались солнечные и лунные циклы и традиционный лунный календарь приводился в соответствие смене времен года. Праздник Пасхи, отмечавшийся в честь Исхода евреев из Египта, должен был совпадать с праздником весны. Когда расхождение между лунным календарем и временами года становилось слишком велико, ячмень, необходимый для пасхальных ритуалов, попросту не успевал вызреть. Чтобы устранить неудобство, Синедрион внес поправку эмпирически, удвоив последний месяц года. Так как солнечный год на 11 дней длиннее лунного, то чтобы уравнять их, требовалось добавлять по одному месяцу каждые 2 или 3 года согласно следующей последовательности: 3, 6, 8, 11, 14, 17 и 19. Так удалось добиться того, что праздник Пасхи (Песах) всегда выпадал на первый месяц весны — нисан. Годы, к которым необходимо было добавлять лишний месяц, похожим образом определялись и в китайском календаре, о котором мы расскажем далее.
Первый римский календарь
Рассказывают, что первый римский календарь, который начинался весной и состоял из 304 дней, составил сам Ромул, возможно, взяв за основу древний календарь этрусков. Так как этот год был короче природного, к нему периодически нужно было добавлять несколько дней. Началом летосчисления по древнеримскому календарю был 753 год до нашей эры — год основания Рима. При указании даты по римскому календарю после числа указывается сокращение а.и.с., что означает «ab urbe condita» — «от основания города». Так, год 50 a.u.c. по римскому календарю соответствует 703 году до н. э. по нашему календарю. В этом календаре всего лишь изменено начало отсчета.