Вернувшись в Шамони, Бальма никому не сказал о своем открытии, но узнав, что местный врач Мишель Паккар давно мечтает подняться на Монблан, предложил ему свои услуги в качестве проводника. Целью его была проверка реальности открытого пути.
Восхождение оказалось сложным. Из бивуачного снаряжения Паккар и Бальма имели лишь одеяла, плохо спасавшие от холода. Подъем проходил медленно. Если бы не упорство Бальма, они давно бы повернули обратно. Паккар замерз и изнемогал от усталости. На вершину он вполз на четвереньках. Так впервые был покорен Монблан.
На спуске Паккар почти ослеп (снежная слепота). Да и у Бальма глаза были воспаленными, губы и лицо опухли. Но все это не смущало молодого охотника, считавшего себя реальным претендентом на премию Соссюра. Едва отдохнув от восхождения, он едет в Женеву к Соссюру.
Соссюр и Бальма прибыли в Шамони окрыленные чувством близкой победы. Однако на этот раз вершины они не достигли: примерно на половине пути их остановила буря с дождем. Но неудача не смутила Соссюра, ожидавшего дня восхождения более 25 лет.
Первого августа следующего года он и Бальма, в сопровождении 18 носильщиков, вновь вышли к Монблану. Первую ночь восходители провели на вершине Ля-Кот. Следующая ночевка располагалась несколько ниже большого снежного плато Монблана. На третий день, через пять часов после выхода с бивуака, они были на вершине.
«Я уже теперь, без чувства беспокойства, — писал позднее Соссюр, — мог наслаждаться дивным зрелищем. Я видел высокие вершины, строение которых мне так давно хотелось узнать. Я просто не верил своим глазам, и мне казалось, что все это лишь снится, когда я увидел внизу, у своих ног, величественные горы, грозные иглы, даже самые основания которых я считал до сих пор недоступными и опасными... Вследствие разрежения воздуха на такой высоте я испытывал легкое ощущение тошноты и стеснение в груди».
На вершине Соссюр оставался четыре с половиной часа. Здесь он провел ряд научных наблюдений, в том числе и определение высоты Монблана. При этом Соссюр сделал заключение, что Монблан — самая высокая вершина не только Альп, но и всей Западной Европы.
Восхождение Соссюра широко комментировалось во многих странах как «необычно смелое мероприятие» для всех времен. Высказывались мнения и о его несомненном влиянии на дальнейшее изучение гор. Практическим откликом на восхождение был начавшийся и увеличивавшийся с годами приток в Альпы поклонников гор и горной природы.
Восхождение на Монблан вышло далеко за рамки предшествовавших ему. Отличительные черты его — длительное и упорное желание Соссюра подняться именно на Монблан, продолжение попыток, несмотря на двойную неудачу, наконец, победа над вершиной. Во всем этом ярко выражена любовь восходителя к горам, стремление к познанию их, серьезное изучение путей к вершине и условий их прохождения, фундаментальная подготовка (разведка маршрута, постройка хижин, обеспечение снаряжением и продуктами питания) — как важнейшие условия успеха. Именно этим восхождение на Монблан положило начало более регулярным, со временем все учащавшимся восхождениям на горные вершины.
Не зря в мировом альпинизме дату восхождения на Монблан принято считать началом той деятельности людей, которая с тех пор стала называться альпинизмом, от собственного названия этой горной системы. И, несмотря на то, что на Монблан впервые взошли Паккар и Бальма, основная заслуга восхождения, несомненно, принадлежит Соссюру, как его инициатору, вдохновителю, организатору.
Так было положено начало развитию мирового альпинизма.
В конце XVIII в. восхождения на горы уже исчислялись десятками. Наиболее интересные из них — покорение альпийских вершин Дрю (3755 м) и Триглав (2864 м) в 1777 г., Гросглокнер (379.7 м) в 1799 г.,Oраэфайёккуль (2119 м) в Исландии в 1790 г., высочайшей вершины Апеннин — Гран-Сассо-д'Италия (2920 м) в 1794 г. и ряд других. Среди повторных следует отметить восхождение выдающегося немецкого естествоиспытателя Александра Гумбольдта на пик-Тенериф (3716 м) на Канарских островах в 1799 г.
Дальнейшее развитие горовосхождения получили в первые десятилетия XIX в. Среди приезжавших тогда в горы было немало действительных любителей горной природы, но еще больше и во все нарастающем количестве — любителей «острых ощущений», следовавших зарождавшейся моде на поездки в Альпы.
В связи с все увеличивавшимся притоком туристов в Альпах возникает новая отрасль хозяйства. Предприимчивые деловые люди строят гостиницы и хижины на наиболее людных путях, организуют снабжение гостей имуществом, снаряжением и питанием, готовят проводников из местных жителей.