В 1964–1983 годах П. К. Рашевский был заведующим кафедрой дифференциальной геометрии на механико-математическом факультете МГУ.
Внёс фундаментальный вклад в несколько направлений современной геометрии. Основные его труды относятся к различным областям геометрии (римановой, афинной, проективной) и тензорного анализа, теории групп и алгебр Ли и их представлений, а также математической физики. П. К. Рашевский является автором нескольких монографий, учебников и учебных курсов по различным разделам геометрии.
Для меня переход с механики на математику был достаточно труден. Перейти на Отделение Математики мне предложил мой лектор по математическому анализу Лев Абрамович Тумаркин. К слову сказать, это был прекрасный лектор, филигранный и доброжелательный. Мы его любили и уважали. Он обратил на меня внимание, поскольку я неоднократно подходил к нему за задачами, чтобы решать их и лучше овладеть предметом. Свои решения показывал Льву Абрамовичу. Он внимательно выслушивал и комментировал. В итоге через некоторое время он неожиданно пригласил меня к себе домой «на чай», побеседовал и предложил мне «полностью стать математиком». И тут я осознал, что он вслух и четко сформулировал уже давно родившееся у меня внутри желание.
С механики на математику переводили неохотно и в очень редких случаях. Мне удалось это потому, что мое заявление поддержал не только Л. А. Тумаркин, но и математик-академик П. С. Александров, рис. 3.19, рис. 3.20. Дело в том, что я посещал его семинар по топологии и несколько раз там выступал. Правда, не со своими результатами (которых тогда еще не было), а делая обзоры по недавним работам других математиков в области теории гомологий и когомологий. В то же время, общая топология, которой, в основном, занимался Павел Сергеевич и его ученики, меня не увлекла. Она показалась мне слишком абстрактной и сухой. Через некоторое время переключился на другие спецсеминары. Тем не менее, П. С. Александров обратил на меня внимание и понял, что мое желание перейти на математику вполне обосновано. Он поддержал меня, учел мнение Л. А. Тумаркина, переговорил с деканом, замечательным ученым – геометром Николаем Владимировичем Ефимовым, рис. 3.20a, а затем побеседовал (как он мне сам потом сообщил) с ректором МГУ Иваном Георгиевичем Петровским. И меня быстро перевели. Кстати, еще раньше я слушал спецкурс Н. В. Ефимова по гиперболической геометрии, который он читал блестяще. С тех пор у меня сохранился серьезный интерес к гиперболической геометрии. Наверное, именно поэтому меня потом, через много лет, увлекла совместная работа с Сергеем Владимировичем Матвеевым по геометрии трехмерных гиперболических многообразий (об этом – ниже).
Рис. 3.18a. Дмитрий Евгеньевич Охоцимский, спецкурс которого по вариационным задачам в небесной механике произвел на меня большое впечатление.
Рис. 3.20. Академик П. С. Александров на заседании Ученого Совета мехмата.
Рис. 3.20a. Ефимов Николай Владимирович, член-корреспондент, декан мех-мата МГУ.
После перехода на Отделение Математики, я в итоге сохранил прекрасные человеческие и деловые отношения с В. В. Румянцевым. Хотя, надо сказать, на первых порах он был задет и слегка обижен моим решением. Но длилось это совсем недолго. Более того, потом на протяжении многих лет я неоднократно выступал на его большом научном семинаре на мехмате, рассказывая о своих результатах и достижениях моих учеников. Румянцев всегда слушал с интересом, предлагал свои интерпретации математических теорем, имевших отношение к теоретической механике, ставил новые задачи. Постоянно приглашал меня вновь и вновь, и для меня было большой честью быть участником его известного семинара.
Между прочим, посещение в студенческие годы обще-топологического семинара П. С. Александрова, оказывается, не прошло для меня даром. Через много лет, когда я уже стал заведующим кафедрой дифференциальной геометрии и приложений, мы стали приглашать на наш кафедральный семинар специалистов по общей топологии, чтобы быть в курсе новых геометрических тенденций в этой области, представляющих для нас интерес. Вообще, у нас сложились тесные взаимоотношения с кафедрой общей топологии и геометрии, которую возглавлял В. В. Федорчук. На нашем семинаре неоднократно выступали профессора С. А. Богатый, Ставрос Илиадис и другие общие топологи. Здесь надо сказать, что Виталий Витальевич Федорчук активно участвовал в 90-е годы в стабилизации обстановки на мехмате в бурную эпоху катастрофических ельцинских «реформ», поставивших высшее образование и науку в стране на грань выживания. После его смерти в декабре 2012 года, кафедру возглавил Юрий Викторович Садовничий, сын нашего ректора – Виктора Антоновича Садовничего.