Выбрать главу

«Все события равновероятны, так как мы не знаем, что произойдет» (сказано слушателем моего семинара).

«Я совершенно нетерпим к риску, потому что никогда не рискую» (фраза менеджера среднего звена страховой компании, которую я консультировал).

«Как узнать интервал, если я даже не знаю среднего значения?» (вопрос клиента Сэма Сэвиджа, ученого, моего коллеги и пропагандиста методов статистического анализа).

«Откуда известно, что вероятность выпадения орла — 50 %, если никто не знает, что произойдет?» (вопрос, заданный дипломником на лекции, которую я читал в Лондонской школе экономики, — это не шутка!)

«С помощью статистики можно доказать все, что угодно» (известная поговорка о статистике).

Давайте сначала обсудим последнюю фразу. Я прямо сейчас предлагаю приз в 10 тыс. дол. любому, кто, используя статистику, докажет следующее утверждение: «С помощью статистики можно доказать все, что угодно». Под словом «доказать» я подразумеваю, что это доказательство можно будет опубликовать в любом крупном математическом или вообще научном журнале. Критерием будет именно такая публикация (уверен, что подобное важное открытие обязательно будет напечатано). Под словами «что угодно» я подразумеваю буквально все, что угодно, включая любое давно опровергнутое утверждение из области математики или другой науки. А вот под статистикой я понимаю статистику в самом широком смысле слова. Тот, кто получит этот приз, может использовать любое направление математики или другой науки, имеющее малейшее отношение к теории вероятности, методам выборочного обследования, теории решений и т. д.

Дело в том, что когда люди говорят: «С помощью статистики можно доказать все, что угодно», они, скорее всего, имеют в виду не статистику как таковую, а использование цифр вообще (особенно, по какой-то причине, процентов). На самом деле они подразумевают не совсем «что угодно» или не совсем «доказать». Реальный смысл поговорки заключается в том, что «цифрами можно сбить с толку людей, особенно легковерных, кто не в ладах с математикой». Вот с этим я полностью согласен.

Другие высказывания из моего списка свидетельствуют о незнании основ теории вероятности, риска и измерений в целом. Ясно, что вероятности мы используем исключительно потому, что не можем быть уверены в полученном результате. Очевидно и то, что нам приходится принимать какие-то риски, даже при обычной поездке на работу, так что все люди в известной мере терпимы к риску.

Иногда я обнаруживаю, что люди, делающие подобные заявления, противоречащие здравому смыслу, не вполне понимают, о чем говорят, поскольку их собственные шаги идут вразрез с теми убеждениями, которых они якобы придерживаются. Заключите с кем-нибудь пари, что он не угадает, сколько раз выпадет решка, если подбросить монету 12 раз, — и вы увидите, что даже тот, кто считает, что вероятность определить невозможно, назовет цифру 6 или близкую к ней. Тот, кто говорит, что никогда не рискует, тем не менее, летит в Москву самолетом Аэрофлота (компании, статистика авиапроисшествий которой хуже любого американского перевозчика), чтобы получить в качестве приза миллион долларов. С какими только заблуждениями по поводу статистики и теории вероятности не приходится сталкиваться! Этим ошибочным мнениям, характерным даже для руководителей крупнейших компаний, а также путям их преодоления посвящены почти все статьи в таких изданиях, как, например, «Journal of Statistics Education». Но тот, кто дочитает книгу до конца, наверняка избавится хотя бы от некоторых своих заблуждений относительно статистики.

Этические возражения против проведения измерений

Обсудим теперь последний аргумент, приводимый теми, кто считает, что осуществлять измерения не следует. Это аргумент этического характера. Сопротивление проведению измерений порождается страхом перед возможной ответственностью и уверенностью в окончательном характере чисел в сочетании с ранее приобретенным недоверием к «статистике». Иногда измерения воспринимают даже как нечто антигуманное. Попытки оценить такие деликатные вещи, как стоимость исчезающих видов животных или даже человеческой жизни, вызывают праведное негодование. Тем не менее подобные оценки проводятся, причем регулярно, поскольку они необходимы.

Агентство по защите окружающей среды (Environmental Protection Agency, EPA) и другие государственные органы должны распределять весьма ограниченные средства на экологию, охрану нашего здоровья и даже жизни. Я помогал EPA оценивать некоторые инвестиционные проекты, в том числе проект создания Географической информационной системы (Geographic Information System, GIS) для улучшения мониторинга концентрации диметилртути — по мнению многих, вещества, высокая концентрация которого приводит к снижению коэффициент интеллекта (IQ) у детей.