А теперь взглянем на блок-портрет. Что можно сказать о яркости квадратиков мозаики в любом из рядов? Что она подвержена каким-то колебаниям. То есть и тут можно применить формулы рядов Фурье. Только измерять мы будем частоты не в герцах, как принято у электриков и радиотехников, а в циклах на градус, так, как считают физиологи. Эта их единица значит вот что. Когда глаз смотрит на блок-портрет с такого расстояния, что строка блоков занимает в поле зрения один угловой градус (вспомните геометрию), то при двадцати циклах «темное – светлое» пространственная частота 10 цикл/град, а при десяти циклах – 5 цикл/град. Самая низкая пространственная частота блок-портрета, понятно, ноль – отсутствие каких бы то ни было изменений яркости.
В описанном блок-портрете из 400 квадратиков максимальная полезная пространственная частота равна 10 цикл/град. Полезная! А кроме нее присутствует очень много вредных частот, их называют шумом.
Они возникают «сами собой» из-за резких перепадов яркости между квадратиками. Любой такой перепад, говорит Фурье-анализ, состоит из суммы бесконечно большого количества пространственных частот. Однако бесконечность сугубо теоретична: частота растет, а размах колебания, его амплитуда, становится все меньше. На десятой частоте размах становится таким крохотным, что этой частотой обычно пренебрегают.
Пространственные частоты шума глушат, забивают полезную информацию. Так бывает, когда зверь спрячется в густом кустарнике: дробное чередование ветвей и листьев прячет своими высокочастотными сигналами информацию о его туловище, которую дают низкие пространственные частоты.
Тут пора вспомнить об экране НКТ. Ведь он как раз занимается тем, чем занимался в нашем примере компьютер! Пульсирующие поля НКТ превращают картинку в целый набор изображений – результат прохождения через сита, о которых мы уже говорили. И конечно же, мы не увидим спрятавшегося зверя, если низкочастотные составляющие сигнала малы, зашумлены.
Рис. 42. Частотный анализ
На этом принципе основана вся военная маскировка, при которой «высокочастотная» окраска разноцветными пятнами делает контуры военной техники или каких-либо сооружений неузнаваемыми, по той же причине пятнисты комбинезоны десантников.
Ясно теперь, почему блок-портрет становится более узнаваемым с большого расстояния. Сетчатка в этом случае не способна передать высокие пространственные частоты: фоторецепторы хоть и малы, а имеют свою величину, рецептивные поля еще крупнее, так что перепад «темное – светлое», пришедшийся целиком на такое поле, воспринимается как участок какой-то средней яркости. Шумы уменьшились – полезная информация выступила явственнее.
А с прищуриванием – тут действует иной механизм. Прищуренные ресницы играют роль диафрагмы, уменьшают количество проходящего к сетчатке света. Поэтому поля НКТ стягиваются не до конца, что также выглядит для высших отделов зрительной системы как срезание высоких пространственных частот, уменьшение зашумленности. Сито НКТ анализирует картинку с помощью сравнительно грубых ячеек, и высокочастотные перепады яркости просто не воспринимаются зрением, а раз шума нет, видимость улучшается.
И вот еще один факт для размышлений. Мы говорили, что глаз, осматривая картинку, задерживается чаще всего на изломах контура и участках большой кривизны – информативных фрагментах. Специалисты по теории связи сразу скажут: в этих фрагментах много высоких пространственных частот, и чем излом круче, тем длиннее набор, тем выраженнее в нем высокочастотные составляющие.
Не потому ли и зрачок дольше смотрит на это место, что зрительная система ждет, пока через сито НКТ пройдут самые высокие члены разложения в ряд Фурье? И не поможем ли мы взору немедля обратить внимание на такие фрагменты, если каким-то образом вырежем из пространственно-частотного винегрета только интересные нам частоты и представим их зрению?
Оптики пользуются для этого фильтрами Фурье: разного рода регулярными структурами. Это и решетки, и «шахматные доски», и концентрические круги, и многие иные формы, лишь бы обеспечивалось чередование прозрачных и непрозрачных участков. Чем выше нужная пространственная частота, тем элементы фильтра деликатнее.
Когда в руках такой фильтр, нетрудно выяснить, есть ли в изображении соответствующие пространственные частоты: достаточно взглянуть через него. Все частоты, кроме той, на которую фильтр настроен, ослабятся, а «его» пройдет свободно. Упоминание о такой возможности было в статье, рассказывавшей о работах Лаборатории в Колтушах и помещенной в журнале «Знание – сила». Месяца через два пришло письмо из города Омсукчана Магаданской области: