Самая часто приводимая история об «ага!-моменте» принадлежит известному римскому архитектору Витрувию.
По его словам, когда больше двух тысяч лет назад греческий военачальник Гиерон решил отметить свое восхождение на трон Сиракуз57, он выдал ремесленнику золото и велел сделать из него венок. Мастер честно выполнил задание и вручил будущему тирану изделие такого же веса, что и выделенное ему золото. Однако правитель решил, что тот его обманул и большую часть венка изготовил из серебра. Гиерон обратился к величайшему мыслителю Сиракуз58 — 22-летнему Архимеду — с просьбой узнать, из чего изготовлен венок: из чистого золота или смеси золота и серебра. Согласно Витрувию, получив задание, ученый решил принять ванну. Чем глубже он опускался, тем больше воды выливалось из нее. Это наблюдение навело его на мысль. Выскочив из ванны и даже не одевшись, Архимед бросился домой, восклицая: «Эврика! Эврика! Я нашел решение, я нашел его!» Он взял два предмета — один из золота, а другой из серебра, вес которых был равен весу венка, и опустил каждый в емкость с водой, чтобы оценить, сколько воды выльется на пол. Серебряный предмет вытеснил больше воды, чем золотой. Затем Архимед поместил в воду венок Гиерона. Изделие вытеснило больший объем, чем слиток чистого золота, что доказывало наличие в сплаве серебра или другого материала.
История Архимеда, которую Витрувий поведал спустя два века после описываемых событий, скорее всего, выдумана. Метод, о котором в ней рассказано, не работает, и Архимед не стал бы его применять. В своем трактате La Bilancetta («Маленькие гидростатические весы») Галилей отметил59, что способ сравнения золота и серебра, предложенный Витрувием, ошибочен. Несущественную разницу в объеме вытесненной предметами и венком воды слишком сложно измерить. Поверхностное натяжение и капли воды, задержавшиеся на венке, также сказались бы на достоверности результатов. Галилей анализирует взвешивание венка под водой методом, который предположительно использовал Архимед, основываясь на работах самого Архимеда. Ключ к решению задачи лежит в выталкивающей силе, а не в объеме вытесненой воды60. Перелившаяся ванна вряд ли могла послужить вдохновением.
Но давайте предположим, что история Витрувия правдива61. По его словам, Архимед, «размышляя над заданием, решил помыться и заметил, что вода из ванной переливается на пол по мере того, как он в нее опускается. Это натолкнуло математика на решение проблемы, и он, преисполненный радостью, без промедления нагишом бросился домой с возгласами “Эврика, эврика!”, что на греческом означает “нашел”».
Или: «эврика-момент» настиг Архимеда в процессе наблюдения, когда тот активно размышлял о задаче. В лучшем случае ванная выступает в качестве подставки из гвоздей из эксперимента Вайсберга и служит лишь промежуточным этапом в решении. Если описанные события действительно имели место, легендарное восклицание Архимеда было не результатом «ага!-момента», а элементарной радостью от нахождения ответа путем обычного размышления.
Другим известным примером «ага!-момента» можно считать историю Сэмюэла Колриджа, который утверждал, что написал поэму «Кубла-хан»[21] во сне. Предисловие к этому произведению гласило:
Летом 1797 года автор уединился в загородном доме, чтобы поправить слабое здоровье. Под действием болеутоляющего он заснул в кресле на фразе из книги: «Здесь Кубла-хан велел возвести дворец с величественным садом. Так десять миль плодородной земли были обнесены стеной». Автор пребывал в состоянии беспробудного сна три часа, во время которого, не приходя в сознание и не прилагая никаких усилий, сочинил по меньшей мере двести или триста стихотворных строк. Очнувшись, он поторопился записать произведение, но, к сожалению, в тот момент его известили о деловом визите человека из Порлока. Вернувшись в свою комнату, автор обнаружил, что оставшиеся незаписанными строки растворились из его памяти62.
Благодаря этой истории поэма, получившая название «Видение во сне», приобрела мистическую и романтическую ауру, которая оказывает воздействие на читателей и сегодня. Однако Колридж обманывает нас. Болеутоляющее, которое ему прописали, на самом деле было растворенным в алкоголе опиумом, от которого у писателя была зависимость. Трех- или четырехчасовой транс — классический случай состояния опиумного опьянения, вследствие которого наступают эйфория и галлюцинации. О передвижениях Колриджа в 1797 году хорошо известно. Нигде не указано, что он уехал за город. Человек из Порлока вполне мог быть выдуманным персонажем, с помощью которого автор оправдал незаконченность произведения. Автор использовал похожий прием, поддельное письмо от друга63, чтобы объяснить незавершенность другой своей работы — Biographia literaria[22]. В предисловии сообщается, что он сочинил поэму во сне, а затем автоматически записал ее. Однако в 1934 году был найден ранний черновик «Кубла-хана», отличавшийся от изданной поэмы. Помимо прочих изменений строка From forth this / Chasm with hideous turmoil seething («Из него, / В кипенье ужасного волненья») превратилась в And from this chasm, with ceaseless turmoil seething («И из этой пропасти, с непрестанной суматохой бурлит»)[23]. Строки So twice six miles of fertile ground / With Walls and Towers were compass’d round («На двенадцать миль оградой стен и башен / Оазис плодородный обогнут») были изменены на So twice five miles of fertile ground / With Walls and Towers were girdled round («На десять миль оградой стен и башен / Оазис плодородный окружен»). Кроме того, mount Amora автор исправил на mount Amara, сделав таким образом отсылку к произведению Мильтона «Потерянный рай», а затем — на mount Abora. История сочинения поэмы также подверглась редакции. По словам Колриджа, поэма написана им в «полубессознательном состоянии под воздействием небольшой дозы опиума» осенью, а не летом во сне.