Поэтому при первом знакомстве с игрой мы иногда ограничиваемся только несколькими фигурами, как мы это сделали сегодня. Остальные фигуры, используемые на повторных встречах с детьми, мы только покажем Вам (см. приложение 4). Комментарии к ним, мы надеемся. Вы теперь сделаете сами.
Детям, дошедшим до фигуры на рисунке 32, мы предлагаем сложить фигуры, придуманные самими детьми. Здесь и «человечек», и «рожица», и «робот», и «избушка на курьих ножках», и «трамвай с дугой», и «светофор», и «машина»*.
- Дети, попробуйте теперь сами придумать что-нибудь и сложить из этих фишек.
Судя по фигурам, придуманным детьми, головоломка может быть доступна и самым маленьким, и самым старшеньким.
Теперь уже нет необходимости убеждать Вас в многообразии заданий и фигур, возможных при выбранных нами геометрических отношениях фишек.
Какие конкретные, проверенные на практике, размеры квадратов и прямоугольников мы можем предложить? Эти размеры образуют следующий убывающий числовой ряд: 11.09 см; 6.85 см., 4.24 см; 2.618 ем; 1.618 см; 1.0 см; 0.618 см. Цвет фишек, расположенных в порядке убывания их размеров, должен соответствовать расположению цветов в радуге от красного к фиолетовому. Во время наших занятий по психологической подготовке к школе родители, как Вы помните, выступают в роли наблюдателей, фиксирующих у себя в блокноте все особенности работы с ребенком. Наш комментарий к действиям ребенка мы даем родителям сразу же после игры. И все наши теоретические слова в этом случае не звучат для них отвлеченно, ибо тут же по памяти наполняются практически виденным на их ребенке. В этом случае, как Вы понимаете, доказывать ничего не приходится, так как в памяти еще свежи неудачи их ребенка и успехи других детей. После игры родители, как правило, уже не спрашивают: «Готов ли психологически наш ребенок к школе?» Появляется другой, конструктивный, вопрос: «Что нам делать?»
После такого вопроса родители -наши союзники, и наш ответ: «Делайте, как мы - играйте в эту игру, как мы», - для них также полон смысла виденного и записанного в блокноте.
Родители и педагоги, пользуясь данным комментарием. Вы и сами сможете диагностировать уровень сложности заданий, доступный играющему ребенку, и сознательно формулировать новые задания, соответствующие уровню его развития.
Напомним, для получения максимального развивающего эффекта от игры эталонные фигуры предъявляются ребенку для фиксации в памяти и вывешиваются за его спиной. Разрешается оглядываться и сравнивать сложенную фигуру с заданной. При таком способе игры активно развивается логическая операция сравнения, так как сличение осуществляется по памяти. Развивающий эффект может быть усилен последующей зарисовкой и раскраской изображения правильно сложенной фигуры.
В упрощенном варианте игры контурное изображение исходной фигуры располагается рядом со складываемой, либо предлагается накладывать элементы головоломки прямо на контурное изображение фигуры в натуральную величину. Некоторым детям первоначально может оказаться необходимым использование цветных изображении фигур в натуральную величину. Старшим школьникам можно предложить построить другие геометрические фигуры, обладающие золотыми пропорциями, например, треугольник.
Почему же головоломку мы назвали «Золотое сечение»? Почему многие из простейших эталонных фигур имеют аналоги среди природных конструкций и легко, как правило, без возражении и сомнении интерпретируются и детьми, и взрослыми в соответствии с названиями фигур? Например, лесенка, паровоз, пирамида, башня собака, девочка в платочке, лапа, елочка, воротца, «тоннель» и так далее.
Это закономерное следствие следующего факта: в основе соотношении элементов природных конструкции и нашей головоломки лежат одни и те же отношения «золотого сечения». Поэтому таки названа головоломка.
При расположении фишек-квадратов в порядке убывания длин их сторон отношение длины стороны каждого предыдущего квадрата к длине последующего равно отношению золотого сечения - 1.618..., а самый маленький элемент головоломки - прямоугольник с большей стороной, равной стороне наименьшего квадрата, и с меньшей стороной, равной 0.618 стороны наименьшего квадрата. При таких соотношениях исходная эталонная фигура 1 тоже будет прямоугольником золотого сечения.
Игру рекомендуется заканчивать укладкой элементов головоломки в упаковочную коробку, выполненную в виде прямоугольника золотого сечения.
Познавательный эффект головоломки для школьников может быть значительно увеличен разъяснением фундаментальнейшей роли золотого сечения в природе, и, уже как следствие этого, применение этого понятия в математике, физике, эстетике, ботанике, медицине, психологии, технике, архитектуре, астрономии, теории музыкальной гармонии, то есть везде, где природа или человек сталкиваются с гармоническим (оптимальным) объединением элементов в одно целое! В случае кашей головоломки роль элементов играют фишки-квадраты и фишка-прямоугольник, а роль целого - результат их объединения в какую-либо гармоническую эталонную фигуру.
Нацеливая играющего на составление эталонных фигур и поиск новых, мы подводим его к пониманию основ бесконечного разнообразия явлении природы как следствия их гармонической целостности, сущность которой выражается числом Пи = 1.618...
Играя в данную головоломку, ребенок знакомится в ощущениях и привыкает практически к оперированию элементарными гармоническими элементами (фишками), а следовательно, и к конструированию элементарного гармонического целого, представление о котором необходимо для понимания современной базисной картины мира!
О дополнительном психологическом эффекте головоломки «Золотое сечение» и о суммарном дидактическом эффекте можно прочитать г книге «Калейдоскоп игр»* В ней отдельной статьей описана головоломка «Золотое сечение». Там же приводите а набор цветных эталонных фигур, использование которых, конечно, менее эффективно для нашей цели развития, так как упрощает задания, хотя в цветном исполнении они выглядят гораздо привлекательнее.
Желающим углубить представление о «Золотом сечении» в своей картине мира можно также рекомендовать статью в сборнике «Этическая педагогика»*, где автор прослеживает онтологическую связь универсальной пропорции с принципом всеобщей взаимосвязи явлений.
Спасибо за Ваше терпение!
ЛЕКЦИЯ 5
Семь базисных типов задач для дошкольников и школьников начальных классов
5.1. Правила оформления задач
Все задачи по культуре мышления, как в старших, так и младших классах, формулируются одними тем же способом: на языке последовательностей квадратов. Квадраты располагаются на правой половине двойного тетрадного листа В КЛеточку, не более 7-ми квадратов В каждом ряду при стандартный размерах квадрата 4 на 4 клеточки. В первых нескольких: квадратах каждого ряда задается какая-либо содержательная последовательность, а над густыми квадратами ставятся вопросительные знаки, предлагающие учащимся задуматься над отсутствующей информации и восполнить ее, определив закономерность изменения информации по предшествующим заполненным квадратам.
5.2. Первый тип задач. Числовые последовательности
Подхожу к доске и пишу: В первом квадрате - число «1», во втором -«2», в третьем - «3» и так далее.
- Дальше что будет, ребята? Класс хором отвечает: 5, б, 7...
- Верно! Запишем это.
- Ребята, эта последовательность состоит из чисел: 1,3,3,4,3,6,7. Значит это какая последовательность..?
- Числовая.
- Числа возрастают или убывают?
- Возрастают.
- Значит, эта числовая последовательность - какая? Возрастающая или убывающая?
- Возрастающая.
- Прекрасно! Вот это название мы и запишем слева.
Видите, как просто и легко мы ввели новое понятие. Сначала его показали справа, потом его название записали название слева. Сначала дали зрительный образ справа, потом проговорили этот образ словами. Таким образом, через понятный образ, известный им, мы дали привычное представление о том, что им не известно. Мы не стали давать определение понятия «числовая» и «возрастающая последовательность», а ввели это понятие через употребление: «Вот это называется числовой восстающей последовательностью». При этом мы показали на то, что изображено справа, уже не только слова, но и удачного вопроса. При этом они решают сложнейшую классификационную и поисковую задачу, к удивлению, обнаруживая подчас несколько вариантов: потолок, колобок, коробок и так далее. Это первый урок плюрализма: все варианты уважительно записываются на доске. И все правы, каждый по-своему.