Восстановление слова - самый радостный этап. Они буквально сияют от счастья:
- Нашел! Да и не одно!
- А где у вас названия и обобщающие слова? Тут начинаются мучения.
- Да ладно. Я это потом сделаю.
Как Вы думаете: почему «потом»? Ведь только что с радостью искал слово и вдруг - скис.
И вовсе не вдруг. Просто эта задача для него значительно труднее - нужно найти класс понятий, к которому можно отнести, например, самолет.
Спрашиваешь:
- Каким словом можно назвать самолет?
Первый раз этот вопрос ученику кажется несерьезным, но отвечает он очень решительно:
- Самолетом.
- А как же иначе?
-Не знаю.
Выручают товарищи по классу:
- Машина.
- Верно, самолет можно назвать машиной. Это название мы напишем слега. А как еще можно назвать самолет? Найдите другое обобщающее слово.
Теперь уже вопрос понятнее, хотя появилось новое понятие: «обобщающее слово». В дальнейшем достаточно будет сказать: «Назовите...», «Обобщите...», «Присвойте имя...» -и Вас тоже поймут.
Все предложения ребят уважительно фиксируются на доске слева через запятую: машина, техника, транспорт.
Это им второй урок плюрализма: не надо спорить, надо принять то внимание другую точку зрения, которая, как ни странно, может оказаться равноправно справедливой. Нужно уметь взглянуть на привычное глазами другого человека, глазами тех понятий, которыми он владеет лучше нас. Иначе можно пройти мимо очевидного.
Посеяв таким образом семена уважительного отношения к мнению другого, мы попутно учим их не просто решению задачи, но и культуре мышления и общения.
На первой моей лекции один из Вас коротко подвел итог всей встречи: «Это Ваша культура мышления - не что иное, как культура общения». Я тогда подводил Вас к этому, а сейчас это звучит с еще большим основанием. Заметим попутно, какой мощный заряд таится в буквенных последовательностях для борьбы с безграмотностью. Чтобы восстановить слово, им приходится уточнять его правописание. Сколько вопросов они задают тихонечко, на ушко: «Динамит или денамит?» А сколько смешных слов и ошибок придумывают!
Но это уже отдельная тема.
В связи с буквенными последователъностями мы забыли еще про один важный момент. Количество обобщавших с лов, которое может придумать ребенок, очень показательно. Чем оно больше, тем, на наш взгляд, выше уровень развития теоретического мышления, так как, го сути, - это аналог количества параметров процесса изменения числа в числовых последовательностях.
Что значит - найти обобщающее слово? Это, по сути, - расширить объем понятий. Что значит - найти название, присвоить имя? Это, по сути, сузить объем понятий, а иногда и расширить. Для того, чтобы отнести понятие, например, самолет, к какому-то классу, надо оценить его го каким-то признакам. Чем к большему количеству классов ребенок может отнести самолет, тем, значит, го большему количеству признаков он его анализирует. Поэтому так трудно присваивать имена. Поэтому так перекликаются трудности решения числовых и буквенных пocледовательностей.
Последовательности разные, а выявляют одни и те же трудности, но на разном материале.
5.4. Третий тип задач. Словесные последовательности
Начнем опять с самой простой задачи этого типа.
- А дальше?
- Осень. - А дальше?
- Опять: зима, весна... осень.
Все хором отвечали, а я записывал.
Смотрите, как прости и элегантно можно ввести попутно «повторяемость», или «периодичность»: была зима, потом прошла и скова появилась. Исчезла - и снова появилась. Такую повторяемость физики называют периодичностью.
Вот еще одна показательная задача.
- Ребята, продолжите эту словесную последовательность.
На слово «последовательность» они уже не обращают внимания. Главное: продолжить, а последовательность -перед глазами.
Первое, с чем сталкиваешься в этой задаче - бедность или богатство словарного запаса: у одних остаются пустые квадраты, а другим одной строчке из свободных квадратов мало - переходят на следующую строку.
Второе - опять неумение оценить последовательность по достаточному количеству параметров. Те дети, которые на числовой последовательности отмечали только увеличение (один параметр), на этой последовательности демонстрировали единственное понимание, что все это «жилище». А вот продолжить эту последовательность с учетом расширения объема понятий без подсказки они не догадывались.
Этот один из многих ученических вариантов продолжения, на наш взгляд, правильный. Были и очень длинные варианты, оканчивающиеся Вселенной. Те, кто не заметили, что квартира больше комнаты, дом - больше квартиры, после дома, например, могли написать сразу город, а после города, например, шалаш, вигвам, юрта, а потом - село.
Вам показался случайным такой ответ Вашего ребенка? Придумайте тогда другие словесные последовательности с аналогичными характеристиками. Если и на других примерах словесных последователъностей это подтвердится, смиритесь и радуйтесь: Вам удалось такими простыми средствами зафиксировать такие фундаментальные характеристики мыслительного процесса.
А раз зафиксировали, то вот Вами средство: решайте задачи по культуре мышления обязательно всех типов, дабы помочь преодолеть трудности прямыми (буквенные задачи) и косвенными методами (остальные 6 типов задач). Вам ведь нужны гарантии, невозможные без комплексных методов (все 7 типов).
5.5. Четвертый тип задач. Абстрактные последовательности
Можно предложить еще и другие названия: задачи на сравнение или последовательности отношении. Итак, в первом квадрате пишем - абстрактное неравенство, например: Иа больше Ио, во втором - Ие меньше Ио. Третий квадрат для ответа на вопрос: «Кто больше всех?» Четвертый - Кто меньше всех?» А пятый - «Кто средний?»
Таких задач можно придумать бесчисленное множество, меняя каждый раз абстрактные имена (Иа, Ио, Ие) или вид неравенства. Можно также увеличивать количество неравенств и имен. Для поддержания интереса стараюсь «расцвечивать» имена: Хи-Хи, Ха-ха, Хо-хо, Гы-гы и так далее.
Наблюдение первое. При смене имен часто не обращают внимания на идентичность задач. Например, в предыдущей задаче вместо Иа поставим Ха-ха, вместо Ио - Хи-хи, а вместо Ие - Хо-хо.
Вам видно сходство, а ему - нет. Потому что количество параметров, за которым он в состоянии уследить при определении сходства, недостаточно для решения этой задачи.
Наблюдение второе. Их удивляет разнообразие имен, ибо сами они не владеют принципами, необходимыми для их придумывания. Для специалиста хочется сказать больше: принципами порождения нового, операцией присвоения имени. Я удивлялся такому удивлению, задумываясь над их стандартным вопросом:
- А Вы сами придумываете такие имена? А задачи?.. А где Вы такие имена берете?
В конце года некоторые переступили через этот барьер, но не все и не сразу. Об этом можно было судить по задачам, которые они придумывали.
Наблюдение третье. Можно сказать: удивление третье. Получив задачу, спрашивают:
- Кто такой Иа?
Поскольку я смеюсь в ответ или пожимаю плечами, говоря: «Не знаю», - спрашивать перестают, но, судя по неверным ответам, вопрос этот продолжает кое-кого интересовать. Значит, каждый раз эти ребята пытаются решить такую задачу не как учебную, а как конкретную, и поэтому для облегчения решения придумывают, по-видимому, фактических существ с такими именами.