Изъ Тира и Сидона, древнихъ финикійскихъ городовъ, расположенныхъ на берегу Средизеинаго моря, центровъ тогдашней торговли, процвѣтавшихъ съ XIV до VIII вѣка до Р. X., распространилось счетное искусство по финикійскимъ колоніямъ, которыя были разсѣяны по берегу Сѣверной Африки и южнымъ полуостровамъ Европы.
Халдеи, смѣшавшіеся съ вавилонянами и подчинившіе ихъ себѣ, жили на южномъ теченіи рѣкъ Тигра и Евфрата. Это сосѣди и счастливые противники іудеевъ ветхаго завѣта. Культура ихъ принадлежитъ къ древнѣйшимъ: она началась болѣе чѣмъ за 3000 лѣтъ до Р. X., и пришла въ упадокъ за 500 лѣтъ до Р. X. Халдеи употребляли для письма нѣчто въ родѣ грифелей, съ расщепленными концами, поэтому-то мы и видимъ у нихъ такъ назыв. клинообразное письмо. Цифры халдеевъ приведены выше и представлены подробно въ приложеніи 4-мъ, въ концѣ книги. Ихъ можно хорошо установить, благодаря счастливой находкѣ, которую удалось сдѣлать въ развалинахъ древняго знаменитаго города Ниневіи. Тамъ подъ грудой мусора, пыли и пепла археологи открыли цѣлую сохранившуюся залу, по нашему сказать, библіотеку, устроенную по приказанію царя Сарданапала за 7 столѣтій до Р. X. Это была публичная библіотека. Вотъ еще когда и вотъ еще въ какихъ странахъ открывались публичныя библіотеки! Но книгъ въ ней не было, а были цѣлые ряды тонкихъ глиняныхъ плитокъ, обожженныхъ и прочныхъ, расписанныхъ разными красками: это нарисованы буквы, фразы и цѣлыя сочиненія. Есть среди нихъ и сочиненія ариѳметическаго содержанія.
Обширная торговля, вмѣстѣ съ развитіемъ ремеслъ, заставила халдеевъ заняться практическими вычисленіями; этимъ любознательный народъ не удовольствовался и перешелъ къ теоретическимъ вопросамъ ариѳметики. Мало того, халдеи стали искать какихъ-то скрытыхъ, таинственныхъ свойствъ чиселъ, стали гадать на числахъ, волхвовать, предсказывать; цифрамъ придавался смыслъ символическій, и ими угадывали будущее. Какъ это бываетъ вездѣ и всегда, легковѣрные люди создали халдеямъ репутацію искусныхъ гадальщиковъ. Въ 139 г. до Р. X. они были изгнаны изъ Рима за волшебство. Но слава ихъ и вліяніе былн замѣтны еще въ средиіе вѣка въ Западной Европѣ, такъ что имъ приписываютъ особыя кабалистическія цифры, употреблявшіяся въ астрологіи (см. 7-е приложеніе).
Греки. Древнѣйшія цифры грековъ мы указали выше. Позднѣйшими цифрами, примѣрно за 100 лѣтъ до Р. X., стали служить буквы алфавита въ ихъ нормальномъ порядкѣ. Единицы, десятки и сотни обозначаются по этой системѣ такъ: 1=α, 2=β, 3=γ, 4=δ, 5=ε, 6=σ, 7=ζ, 8=η, 9=θ, 10=ι, 20=κ, 30=λ, 40=μ, 50=ν, 60=ξ, 70=ο, 80=π, 90=ς, 100=ρ, 200=ζ, 300=τ, 400=υ, 500=φ, 600=χ, 700=ψ, 800=ω, 900=ω̈. Тутъ, какъ видно, всего цифръ 27, а буквъ у грековъ въ алфавитѣ имѣется только 24; поэтому пришлось добавить къ нимъ еще 3 буквы старинныхъ, давно уже вышедшихъ изъ практики, такъ наз. vâv, koppa и sampi, для обозначенія 6, 90 и 900.
Чтобы отличить число отъ слова, греки проводили обыкновенно надъ цифрами черту, такъ, напр., —ι—ε[4]=15,—π—χ—β=122. Для обозначенія тысячъ они пользовались опять 9-ю первыми знаками, но подъ ними проводили маленькую вертикальную черту, напримѣръ, |α=1000, |β=2000, |γ=3000, |—α—φ—ο—ε=1575, |—ε—τ—π=5380, |—θ—ω—μ—γ= 9843, |—γ—χ—ν—δ=3654.
Десятокъ тысячъ составляетъ новую употребительную едииицу счета — миріаду. Греки любили пользоваться миріадами и прииѣняли ихъ съ такою же охотой, cъ какой мы примѣняемъ тысячи и милліоны; можно сказать, что въ греческомъ счисленіи классъ состоялъ изъ 4 разрядовъ, а не изъ 3-хъ, какъ въ нашемъ, такъ что при выговариваніи большихъ чиселъ они прежде всего указывали миріады, а послѣ нихъ и тысячи и остальные всѣ разряды. Знакъ миріады былъ М или Мν. Двѣ миріады обозначались черезъ βM.
Миріада миріадъ, по нашему сто милліоновъ, обозначалась черезъ Мβ. Миріада въ кубѣ, иначе сказать трилліонъ, писалась Мγ. Отдѣльаыя же миріады раздѣлялись точками, поэтому: Мγ.ε|Mβ.ρι|Mα.|εσπ=5601052800000. Какъ видно, цифры здѣсь располагаются отъ лѣвой руки къ правой, но это было не всегда, и такой порядокъ не считался обязательнымъ: можно было писать отъ правой руки къ лѣвой; въ Сициліи и Малой Азіи даже и выговариваніе чиселъ происходило отъ низшаго разряда къ высшему, такъ что сперва произносились единицы, затѣмъ десятки, сотни, тысячи и высшіе разряды.
4
возможности FictionBook не позволяют отображать все математические символы, поэтому «как в оригинале», к сожалению не получится.
Имейте в виду, что «титло"(старинный древнерусский термин для обозначений цифр буквами русского алфавита) в данном случае — это сплошная черта, которая проводится над числом, чтобы можно было понять, что это не бессмысленный набор букв, а число и чтобы отделить одно число от другого.