Труденъ и очень труденъ былъ римскій способъ, значительно труднѣе, чѣмъ «дѣленіе внизу» и «дѣленіе вверху».
Обременительность его зависѣла прежде всего отъ его сложности, но кромѣ того, еще и отъ того, что педагоги и составители учебниковъ или не умѣли, или не хотѣли объяснить дѣло, какъ слѣдуетъ. Высокимъ, ученымъ слогомъ, безъ обращенія къ чему-нибудь наглядному и понятному, они вели бесѣду такъ, какъ будто передъ ними находились тоже ученые люди или педагоги, а не малыя дѣти: тогдашняя школа мѣряла все на аршинъ учителя и не примѣнялась къ возрасту и развитію ученика.
Вотъ выписка изъ книжки Сперанскаго (Очерки по исторіи народной школы въ Западной Европѣ, стр. 118, заимств. изъ Гюнтера): При дѣленіи 5069 на 4, дѣйствія располагаются слѣдующимъ образомъ. Мы имѣемъ: 10—4=6,
Образуемъ теперь произведеніе
откуда мы получаем 600 + 800 = 1400. Точно также:
600+400=1000. Пользуясь все тѣмъ же пріемомъ, вычисляемъ произведеніе
и образуемъ сумму 60+80+60+60=260. Далѣе:
а 60+20+60=140. Двигаясь тѣмъ же путемъ далѣе, мы получимъ:
6+8+6+9=29. Затѣмъ находимъ
эта сумма, подобно дѣлитеkю, является уже числомъ меньшимъ 10-ти. Такимъ образомъ оказывается, что остатокъ отъ дѣленія равенъ 1. Искомое частное 1267. Первоначально римскій способъ примѣнялся на абакѣ, при помощи римскихъ цифръ; но съ теченіемъ времени, когда въ Европу проникли арабскія цифры, онъ сталъ примѣняться и на нихъ и долго не уступалъ своего мѣста новымъ пріемамъ. Теперь онъ уже совершенно оставленъ и рѣшительно нигдѣ не встрѣчается. А между тѣмъ и у него есть нѣкоторое удобство, которое возвышаетъ его въ этомъ отношеніи: именно легкое угадываніе цифръ частнаго. Въ нашемъ нормальномъ дѣленіи иногда случается задаваться не тою цифрою, какая нужна, а большей или менmiей; у римлянъ же это могло случаться гораздо рѣже, потому что дѣлителемъ у нихъ всегда служило круглое число, про которое легко найти, сколько разъ оно содержится въ дѣлимомъ.
Приведемъ образцы письменнаго расположенія по этому способу. Примѣры: 672 : 16 и 3276 : 84.
Другіе способы дѣленія.
1) Самымъ простымъ, общедоступнымъ путемъ дѣленія, правда длиннымъ и утомительнымъ, является замѣна дѣленія вычитаніемъ; поэтому всѣ народы, которые находятся на низшихъ ступеняхъ развитія, производятъ дѣленіе при ломощи вычитанія: потому также полезно было бы давать и малымъ дѣтямъ нѣсколько упражненій на послѣдовательное вычитаніе, прежде чѣмъ переходить съ ними къ дѣленію. Примѣровъ замѣны дѣленія вычитаніемъ можно указать много у разныхъ народовъ, особенно же среди мало образованныхъ классовъ. Такъ, въ средніе вѣка въ Германіи среди простого народа часто употреблялся счетъ на маркахъ, т.-е. на костяшкахъ—костяшки эти клались въ колонны, въ особую колонну для каждаго разряда— въ такомъ случаѣ дѣлитель откладывался отъ дѣлимаго столько разъ, сколько было возможно, и число отложенныхъ дѣлителей показывало величину отвѣта, потому что раздѣлить—значитъ узнать, сколько разъ дѣлитель содержится въ дѣлимомъ.