Цифры индусовъ произошли, навѣрное, отъ первыхъ буквъ числительныхъ именъ; это тѣмъ болѣе возможно, что 9 первыхъ числительныхъ именъ въ ихъ языкѣ (въ санскритскомъ языкѣ) всѣ начинаются съ различныхъ буквъ. Индусская система разстановки цифръ отъ правой руки къ лѣвой по разрядамъ ведетъ начало съ III ст. по Р. X. Арабы ее переняли въ VIII столѣтіи и принесли въ Европу въ IX вѣкѣ, но до XIII вѣка она распространялась въ христіанскихъ государствахъ очень слабо, потому что сначала, какъ и все новое, была встрѣчена съ недовѣріемъ и съ трудомъ проникала въ народную массу. Нулемъ индусы стали пользоваться гораздо позже, около VІІ-го или VШ-го вѣка по Р. X. и во всякомъ случаѣ не ранѣе V-го. Опредѣленное извѣстіе о нулѣ мы встрѣчаемъ въ первый разъ въ 738 г. по Р. X.
Наши цифры 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0 получили, какъ признаетъ болынинство ученыхъ, начало отъ индусовъ, но это вовсе не значитъ, что цифры индусовъ имѣли именно такой видъ, какой онѣ имѣютъ у насъ.
Въ теченіе вѣковъ, переходя отъ народа къ народу и отъ ученаго къ ученому, измѣняясъ подъ вліяніемъ практики и удобства, онѣ успѣли почти совершенно потерять свою прежнюю форму и вылиться въ новую, непохожую; отъ старинныхъ первоначальныхъ индусскихъ цифръ остались только слабые намеки въ цифрахъ 1, 5, 8, да и то послѣдняя цифра писалась въ горизонтальномъ положенiи, вмѣсто вертикальнаго; но во всякомъ случаѣ совершенно возиожно прослѣдить, какъ изъ первоначальныхъ фигуръ постепенно получились дальнѣйшія; и вотъ эта-то возможность прослѣдить и доказываетъ намъ, что цифры получили начало у индусовъ. Въ XIII столѣтіи, когда индусская система сдѣлалась извѣстной всѣмъ европейскимъ математикамъ, мы видимъ 1, 3, 6, 8, 9, 0 въ той самой формѣ, въ какой онѣ употребляются и теперь, а остальныя четыре цифры не похожи на наши нынѣшнія. Въ XV столѣтіи окончательно выработались цифры 2 и 4, но 7 упорно продолжало писаться въ видѣ ижицы или угла. 5 дольше всѣхъ не получало нынѣшняго своего облика и продолжало изображаться схоже съ 4-мя. Едва въ XVI столѣтіи можно въ первый разъ встрѣтить систему 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0 въ ея нынѣшнемъ, всѣмъ намъ извѣстномъ видѣ. Всю эту измѣнчивость цифръ легко объяснить тѣмъ, что до 1471 года, когда было отпечатано въ первый разъ математическое сочиненіе типографскимъ шрифтомъ, всѣ книги переписывались ручнымъ способомъ, и вліяніе переписчиковъ на измѣненіе формъ цифръ могло быть громаднымъ. Кромѣ того, надо принять во вниманіе, что развитіе цифровыхъ фигуръ шло въ теченіе многихъ сотенъ лѣтъ, и въ немъ принимали участіе почти всѣ образованные народы того времени. И если въ наши дни, когда образованіе достигло высокой степени объединенія, когда печатные шрифты получили устойчивую форму, все-таки замѣчается разнообразіе въ печатныхъ буквахъ и въ различныхъ почеркахъ, то, тѣмъ болѣе оно должно было проявляться въ средніе вѣка, когда произволу переписчиковъ открывалась широкая возможность. (Образцы различныхъ типовъ цифръ мы помѣщаемъ въ приложеніи 10-мъ въ концѣ книги).
Итакъ, мы изложили, какъ постепенно изъ индусскихъ цифръ образовались наши нынѣшнія. Однако же не всѣ ученые согласны съ тѣмъ, что дѣло шло именно такъ, а не иначе. Нѣкоторые изъ нихъ обратили вниманіе на то, что первыя 4 цифры древнихъ египтянъ, которыми выражаютъ порядковыя числительныя, и, кромѣ того, цифра 9 сильно напоминаютъ индусскія цифры. Если это такъ, то, значитъ, изобрѣтателями цифръ скорѣе надо счесть египтянъ, а не индусовъ. На это мы отвѣтимъ слѣдующее: подобное предположеніе очень возможно, тѣмъ болѣе, что есть въ исторіи намеки на какой-то древнѣйшій, миѳичеекій народъ—кушитовъ, обитателей Эѳіопіи и южной части Аравіи, они легко могли быть посредниками между Египтомъ и Индіей и передать цифры отъ египтянъ къ индусамъ.
Второе возраженіе ученыхъ касается того, что истиннымъ посредникомъ въ переносѣ индусскихъ цифръ въ Европу можно бы считать греческаго ученаго Пиѳагора, жившаго за 500 лѣтъ до Р. X. Въ такомъ случаѣ изобрѣтеніе цифръ отодвигается очеиь далеко. И это предположеніе опять можно допустить, потому что есть преданіе, что Пиѳагоръ много путешествовалъ, заходилъ въ далекіе края Азіи и вывезъ оттуда немало цѣнныхъ научныхъ изобрѣтеній. Но съ другой стороны, гораздо лучше дать вѣру иному предположенію, именно, что цифры индусовъ заимствовалъ не Пиѳагоръ, а его позднѣйшiе ученики, такъ наз. новопиѳагорейцы, жившіе въ Александріи, въ Египтѣ, во II–III ст. по Р. X. Они согласно этому предположенію сообщили цифры арабамъ, властителямъ сѣвернаго берега Африки и Испаніи, — маврамъ, а отъ арабовъ могли заимствовать испанцы и итальянцы.
Послѣдняя догадка, касающаяся нашихъ цифръ и, надо сказать, очень неосновательная, хотя и распространенная, заключается въ слѣдующемъ.