«Персты: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0. Сія изображенія отъ многихъ называютея персты, а толико ихъ числомъ, елико и перстовъ есть по разумѣнію нѣкоторыхъ. Составы: 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100, 200. Сія числа имянуются составы, зане цифрою 0 всегда въ десятеро составляютъ. Сочиненіе: 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27. Сія числа сочиненія называются, понеже они изъ перстовъ и составовъ сочиняются».
Какъ видимъ, въ этихъ объясненіяхъ недостаетъ убѣдительности, да и примѣры-то взяты непослѣдовательно и односторонне. Впрочемъ, авторъ добавляетъ еще объясненіе, которое, пожалуй, не столько уясняетъ, сколько запутываетъ:
«Умствовати же вышеобъявленная перстовая, составная и сочиненная числа, въ сотни, въ тысящы и вящще, сочиненіе отъ правыя руки къ лѣвой изчисляя впредь въ десятеро»
Выговариваніе цифръ и чиселъ
Прежде всего, что значитъ слово «цифра»? Могу поспорить съ вами, читатель, что, не особенно задумываясь, вы быстро рѣшите этотъ вопросъ и скажете: слово «цифра» значитъ знакъ (а можетъ-быть, вы скажете—знакъ числа). Но это совершенно невѣрно. Слово «цифра» имѣетъ совсѣмъ другое значеніе и притомъ довольно нео-жиданное: по-русски это будетъ «ничто». Какъ-же такъ „ничто“? вѣдь это нуль, а кромѣ нуля есть еще и значащія цифры, къ которымъ ужъ совсѣмъ нельзя примѣнить смысла «ничто»?
Объяснимъ все это недоразумѣніе подробно.
Изобрѣтатели нуля индусы дали ему названіе «суніа» (Sunya), что значитъ «пустое», и этимъ указали на смыслъ нуля, замѣняющаго пустыя колонны или пустые разряды.
Арабы, перенявши нуль и примѣняя его въ своей ариѳметикѣ, перевели кстати и индусское слово «пустое» на свой языкъ: по-арабски пустое будетъ ас-сифръ. И долго, очень долго сохранялся первоначальный смыслъ этого термина, такъ что цифрой называли только кружокъ, т.-е. нуль. Сравнительно недавно рѣшились оставить цифрѣ нуль ея латинское имя (нуль по-латыни значитъ ничто), арабскій же терминъ распространить на всѣ 10 знаковъ индусской системы. Даже въ ариѳметикѣ Магницкаго, о которой мы говорили на предыдущихъ страницахъ, подъ цифрой разумѣется только нуль, кружокъ, или какъ его называли въ XVII в., «онъ» (буква о). Вотъ какъ говоритъ Магницкій:
«Вся числа въ десяти знаменованіяхъ или изображеніяхъ содержатся, изъ нихъ же девять назнаменовательны суть, послѣднее-же 0 (еже цифрою или ничемъ именуется) егда убо (оно) едино стоитъ, тогда само о себѣ ничто-же значитъ, егда-же коему оныхъ знаменованій приложено будетъ, тогда умножаетъ въ десятеро».
Какъ видите, читатель, здѣсь вмѣсто слова цифра употребляется знаменованіе, а цифрой называется одинъ только нуль.
Таково происхожденіе слова «цифра». Чтобы перейти къ выговариванію чиселъ, прежде всего скажемъ, что всякій народъ, какой бы системой счета онъ ни пользовался, всегда дѣлилъ многозначныя числа, для удобства выговариванія и письма, на классы. Греки въ основу класса полагали 4 разряда: это, такъ наз., счетъ миріадами. Римляне же составляли классъ изъ 3 разрядовъ. Нашъ настоящій порядокъ, во всей его основѣ, примѣняться сталъ съ XVI столѣтія, при чемъ въ нѣкоторыхъ странахъ классъ составляется не изъ Зхъ, а изъ 6-ти разрядовъ, подраздѣляющихся, въ свою очередь на два подкласса, по 3 разряда въ каждомъ. Подобная система въ 6 разрядовъ ведетъ свое начало отъ голландскаго математика Альберта Жирара (1629 г.). Кстати можно вспомнить, что и у грековъ было нѣчто въ этомъ родѣ. Напр., великій математикъ Архимедъ, когда ему надо было выговаривать большія числа, считалъ въ каждомъ классѣ по 8 разрядовъ, вмѣсто 4-хъ.
Классы отдѣлялись другъ отъ друга при письмѣ различно: то между ними ставили черточки, то оставляли промежутки, иногда пользовались дугами, точками. Въ старинныхъ нѣмецкихъ учебникахъ можно чаще всего встрѣтить точки, и при томъ между 1 и 2 классомъ ставилась одна точка, между 2 и 3—двѣ и т. д., все больше и больше. Это помогало выговариванію. Въ самое послѣднее время (съ 8 окт, 1877 г.) принято въ Германіи и даже утверждено Союзнымъ совѣтомъ, чтобы классъ отъ класса отдѣлялся промежутками, но никакъ не точкой, запятой и черточкой. Съ тѣхъ поръ во многихъ математическихъ книгахъ стали пользоваться именно этимъ порядкомъ.