Для любой заданной точки в области абсолютного будущего можно найти такую инерциальную систему отсчета, в которой эта точка находится на том же месте в пространстве, что и исходная, но событие, соответствующее этой точке, происходит позже. Подобную систему отсчета можно найти и для точки в абсолютном прошлом, но с противоположной последовательностью событий. В этих случаях говорят, что интервал – четырехмерная аналогия расстояния – между наблюдателем и любой из этих точек времениподобный.
Для любой точки из внешней области, лежащей вне светового конуса, можно найти такую инерциальную систему отсчета, в которой оба события, соответствующие этой точке и вершине конуса, происходят одновременно, но в разных местах. Такой интервал между событиями называется пространственноподобным. Наконец, если точка находится точно на краю светового конуса, невозможно найти такую инерциальную систему отсчета, в которой события происходят в одном месте или в одно время, но существует фотон, который последовательно проходит обе эти точки. В этом случае интервал между ними называется светоподобным.
Понятие светового конуса непосредственно связано с принципом причинности, который играет ключевую роль в физике. Идея принципа причинности в том, что любое событие может повлиять на события в будущем, но не в прошлом. Специальная теория относительности добавляет, что энергия или информация не может распространяться быстрее, чем свет в вакууме. Сочетая эти две идеи, мы получаем очень важную интерпретацию светового конуса: событие, соответствующее его вершине, может повлиять только на события внутри верхнего конуса, т. е. на абсолютное будущее, и на него могут влиять только события внутри нижнего конуса, лежащие в области абсолютного прошлого. События вне конуса совершенно независимы от события в его вершине и наоборот, хотя они оба могут быть вызваны одной и той же причиной в области абсолютного прошлого. Мировая линия тела всегда лежит в пределах светового конуса, построенного для любой своей точки.
Важно помнить о том, что скорость света в вакууме всегда одинакова независимо от скорости тела. По этой причине световой конус тоже не зависит от скорости движения тела и его ускорения.
1.2.9. Искривленное пространство-время
Наиболее искушенные читатели должны в этом месте ожидать какого-то подвоха со всеми этими пространственно-временными вопросами уже потому, что все пока выглядит слишком просто. И действительно, предчувствия их не обманули. Дело в том, что пространство-время еще и искривлено, кроме простейшего случая плоского пространства-времени Минковского. Это немного усложняет анализ динамики пространства-времени и его содержимого (иногда этот подход называют геометродинамикой) для случая сложных гравитационных полей. Локальная форма пространства-времени определяется так называемой метрикой, которая связывает интервал между двумя очень близкими точками с их четырехмерными координатами. Любое свойство пространства-времени может быть получено из его метрики.
Все пространства-времена, с которыми мы имеем дело в этой книге, описываются их метриками, и все эти метрики были названы в честь их открывателей. Они включают в себя: метрику Минковского (плоское пространство), метрику Фридмана – Леметра – Робертсона – Уокера (расширяющаяся однородная и изотропная Вселенная, заполненная пылевидной материей, раздел 2.4), метрику де Ситтера (очень быстро расширяющаяся Вселенная без материи, но с космологической постоянной, раздел A.1) и метрики Шварцшильда, Райсснера – Нордстрёма, Керра и Керра – Ньюмена (различные виды черных дыр, раздел 6.1). Однако их формальное описание существенно выходит за рамки этой книги.
Световой конус в искривленном пространстве-времени может быть гораздо более сложным, чем в плоском пространстве-времени. Например, гравитационное линзирование обеспечивает существование нескольких изображений одного и того же объекта. Это означает, что фотоны, испускаемые этим объектом, движутся к нам по различным траекториям (им также требуется различное время для каждого пути). А для экзотических объектов вроде черных дыр ситуация становится еще запутаннее. Вот почему в сложных случаях часто используют световые конусы, чтобы проиллюстрировать геометрические свойства пространства-времени.