- Итак, задание - Гусев картинно ткнул указкой в лист ватмана - Множество условий, которые мы квалифицируем, как множество обычных множеств. Множество всех множеств, не являющихся собственными элементами, есть свой элемент в том и только том случае, когда оно не является таким элементом. Это явное противоречие. И получено оно на основе правдоподобных предположений и с помощью бесспорных как будто шагов. Противоречие говорит о том, что такого множества просто не существует! Но почему оно не может существовать? Ведь оно состоит из объектов, удовлетворяющих четко определенному условию, причем само условие не кажется каким-то исключительным или неясным. Если столь просто и ясно заданное множество не может существовать, то в чем, собственно, заключается различие между возможными и невозможными множествами? Вывод о несуществовании рассматриваемого множества звучит неожиданно и внушает беспокойство. Он делает наше общее понятие множества аморфным и хаотичным, и нет гарантии, что оно не способно породить какие-то новые парадоксы.
Таким образом, наш коллектив авторов приходит к выводу, что уважаемый профессор данным заданием обыграл известный парадокс Рассела, до настоящего времени не решенный современной наукой и обрек всю группу на недельные бесплодные литературно-математические мучения. На этом позвольте закончить наше выступление!
Шаповалов подошел к Гусеву и оба поклонились, сначала профессору, затем аудитории. Зал взорвался аплодисментами.
Примечание: в данной работе автор руководствовался трудами по математической логике «Логические парадоксы»