В вавилонском мифе о сотворении мира Бог создал людей, как кирпичи, из глиняных форм. Именно люди стали строить стены из кирпичей. Первая сетка – кирпичная стена – сразу вызывает ассоциации с человеческим телом.
Датируя появление кирпича 9000 годом до н. э., Хиггинс утверждает, что самые первые строительные блоки являлись, по сути, символом человека. Благодаря небольшому размеру их можно было обрабатывать и при отсутствии техники перемещать вручную. Созданные кирпичи обладали неидеальной формой, но сама форма была одинакова, поэтому любой мог их сделать. Человек знал, что конечный результат будет соответствовать исходной версии и послужит важной цели – возведению стены. В стене кирпичи образовывали визуальную сетку – рациональную структуру, которая также была способом мировосприятия. Кирпичная стена – это метод установления порядка в мире, физической организации окружающей среды путем отделения внешнего мира от внутреннего. Эта логическая связь оказалась настолько естественной и привлекательной, что ее важность не уменьшается и по сей день. Данный принцип естественным образом проник в геополитику: кирпичи формировали стены для систематизации окружающей среды – они ограничивали участки земли, а участки земли образовывали города.
Сегодня множество людей живут и работают в соответствии с этой простой концепцией; городская сетка, методически или органически придающая городам форму, – это мощный принцип организации повседневной жизни.
Математические формулы
Кирпичи просто создавать, использовать, они понятны и просты, но на протяжении столетий возникло и сформировалось более тонкое понимание систем упорядочения. Эти открытия и нововведения развивали наше понимание сеток. Обращаясь к математике, природе и даже к собственному телу, мы веками пытались выявить скрытую в мире логику и порядок.
В VI веке до н. э. греческий философ Пифагор сформулировал теорему, ныне известную как теорема Пифагора, – математическую модель, описывающую три стороны треугольника. Эта теорема стала концептуальной основой геометрии, которую изучают студенты-математики, даже не осознавая, почему это необходимо. Теорема Пифагора наглядно показывает, что взаимоотношения между простыми числами предполагают внутренний порядок. Так что на самом деле Пифагор поднял значение математики, превратив ее в философскую основу постижения мира.
Пифагор считается одним из первых математиков, определивших золотое отношение (1:1,618), описывающее гармоничную взаимосвязь двух чисел. Это отношение часто называют золотым сечением, а его особенности долгое время занимали умы величайших математиков. Золотое сечение служило источником вдохновения для художников и архитекторов с древних времен. Эстетический эффект, который возникал при взгляде на сооружения или картины, в основе которых лежал принцип золотого сечения, производил неизгладимое впечатление. Неслучайно мы замечаем, что этот принцип был использован во многих шедеврах мировой культуры.
Спираль Фибоначчи образует сетку, используемую человечеством на протяжении столетий
Золотое отношение непосредственно связано с одной интересной математической концепцией – последовательностью Фибоначчи. Она была известна с древнейших времен и использовалось древнеиндийскими учеными еще в 200 году до н. э., но получила свое название в честь итальянского математика, жившего в эпоху Возрождения.
Последовательность Фибоначчи представляет собой ряд чисел, начинающийся с нуля и единицы. Каждое последующее число равно сумме двух предыдущих, таким образом первые числа последовательности образуют следующий ряд:
0, 1,1,2, 3,5, 8, 13,21,34, 55 и т. д.
В результате деления любого числа из последовательности Фибоначчи на предыдущее получается очень близкое к золотому отношению значение —1,618 (иногда больше, иногда меньше). Для больших чисел результат будет стремиться к 1,618.
Для дизайнеров важнее всего знать, что последовательность Фибоначчи, отображенная в виде логарифмической спирали, является основой сетки, которую принято считать самой гармоничной и логичной.
Используемый во всем мире стандарт ISO 216, описывающий бумажные форматы, основан на прямоугольнике с соотношением сторон, равным квадратному корню из двух
Аналогичную сетку можно построить на основе прямоугольника с соотношением сторон, равным квадратному корню из двух (его иногда путают с золотым прямоугольником). При делении пополам данный прямоугольник сохраняет то же соотношение сторон. Это особенно важно для дизайнеров, ведь такие прямоугольники стали базой международных стандартов на размеры бумаги (ISO 216, в основе которого лежит немецкий стандарт DIN 476). Данный стандарт широко используется в Европе и некоторых других странах, но не в США и Канаде. Он принят Организацией Объединенных Наций как официальный формат. Такой единообразный подход к производству, реализации и использованию бумаги оказал заметное влияние на работу графических дизайнеров во множестве стран, использующих международный стандарт, потому что он предоставил основу, на которую можно опираться при создании новых проектов.