Кем был островитянин, к которому я обратился с вопросом: рыцарем или лжецом? Кем был другой островитянин? Смею заверить вас, что я предоставил в ваше распоряжение информацию, достаточную для решения задачи.
Предположим, что вы находитесь на острове рыцарей и лжецов и набрели на двух его обитателей, лениво греющихся на солнце. Вы спрашиваете одного из них, рыцарь ли его приятель, и получаете ответ (да или нет). Затем вы задаете такой же вопрос второму островитянину и получаете ответ (да или нет). Должны ли оба ответа быть одинаковыми?
На этот раз, прогуливаясь по острову, вы случайно набредете на островитянина, безнадежно увязшего у берега пруда, но сколько ни бьетесь, вам так и не удается извлечь его из тины. Вы помните, что его зовут то ли Эдвин, то ли Эдуард, но не можете вспомнить, как именно. Поэтому вы спрашиваете у островитянина, как его зовут, и слышите в ответ: «Эдуард».
Как зовут островитянина?
В не менее увлекательном виде задач персонажи делятся на три типа: рыцарей, говорящих всегда только правду, лжецов, изрекающих только ложь, и обычных людей, которые иногда лгут, а иногда говорят правду. Предлагаю вам несколько придуманных мною задач о рыцарях, лжецах и обычных людях.
Перед нами трое людей А, В и С. Один из них рыцарь, другой лжец и третий – обычный человек (типы людей могут быть перечислены не в том же порядке, в каком выписаны их «имена» А, В и С). Наши знакомые высказывают следующие утверждения.
А: Я обычный человек.
В: Это правда.
С: Я не обычный человек.
Кто такие А, В и С?
Предлагаю вашему вниманию необычную задачу. Двое людей А и В, о которых известно, что каждый из них либо рыцарь, либо лжец, либо обычный человек, высказывают следующие утверждения:
А: В – рыцарь.
В: А – не рыцарь.
Докажите, что по крайней мере один из них говорит правду, но это не рыцарь.
На этот раз А и В высказывают следующие утверждения:
А: В – рыцарь.
В: А – лжец.
Докажите, что либо один из них говорит правду, но это не рыцарь, либо один из них лжет, но это не лжец.
На одном острове, где живут рыцари, лжецы и обычные люди, лжецы считаются особами низшего ранга, обычные люди – особами среднего ранга и рыцари – особами высшего ранга.
Мне очень нравится следующая задача. Двое людей А и В, о каждом из которых известно, что он либо лжец, либо обычный человек, высказывают утверждения:
А: По рангу я ниже, чем В.
В: Неправда!
Можно ли определить ранг А или В? Можно ли установить, истинно или ложно каждое из этих двух утверждений?
Трое людей А, В и С, о каждом из которых известно, что он либо рыцарь, либо лжец, либо обычный человек, высказывают следующие утверждения:
А: В по рангу выше, чем С.
В: С по рангу выше, чем А.
Затем у С спрашивают: «Кто старше по рангу – А или В?» Что ответит С?
На острове Бахава женщины во всем пользуются равными правами с мужчинами, поэтому женщин, как и мужчин, называют рыцарями, лжецами и обычными людьми. В глубокой древности одна из правительниц острова Бахава по собственной прихоти издала указ, по которому рыцарю разрешалось вступать в брак только с лжецом, а лжецу – только с рыцарем (следовательно, нормальный человек мог вступать в брак только с обычным человеком). С тех пор в любой супружеской чете на острове Бахава либо оба супруга – обычные люди, либо один из супругов – рыцарь, а другой – лжец.
Следующие три истории происходят на острове Бахава.
Рассмотрим сначала супружескую чету – мистера и миссис А. Они высказывают следующие утверждения:
М и с т е р А: Моя жена – не обычный человек.
М и с с и с А: Мой муж – не обычный человек.
Кто такой мистер А и кто такая миссис А – рыцарь, лжец или обычный человек?
Предположим, что мистер и миссис А высказали следующие утверждения:
М и с т е р А: Моя жена – обычный человек.
М и с с и с А: Мой муж – обычный человек.
Совпадает ли ответ этой задачи с ответом предыдущей задачи?
В этой задаче речь пойдет о двух супружеских парах с острова Бахава: мистере и миссис А, мистере и миссис В. При опросе трое из них дали следующие показания: