— Эй, чудо-юдо, рыба-кит! В тебе кровь есть? А то, может, испытаем на тебе заклятие кипящей крови, — намекнул монстру я.
В глазах монстра читалось явное неодобрение нашим вызывающим поведением. Он булькнул и спрятал морду в воду. Мы прошли мимо, оставив водного монстра в печальных думах. За лягушками гоняйся, сопливое дно! Мы люди серьёзные: во всяких переплюйках просто так не купаемся, да к тому же я рассказывал Травке историю представлений людей о числах. О магии чисел, так сказать. Я говорил Травке, что у нас даже люди, считающие себя грамотными, путают понятия цифра, число, дата. Многие не знают, какие существуют числа.
Как известно, человек современного вида появился 40 000 лет тому назад. От других животных человека отличало три параметра: абстрактное мышление; чувство юмора и детская непосредственность в общении. Почему важно чувство юмора? Потому, что это высшая психическая функция. Чувство юмора присуще исключительно нормальному человеку. Животные и машины обделены в понимании переносного смысла некоторых выражений. Детская непосредственность в общении, тоже очень важный параметр, ибо только путём общения с другими людьми или происходит самосовершенствование. И наконец, абстрактное мышление, вершина работы мозга.
40000 лет тому назад первые люди вынуждены были научиться абстрактно мыслить. Жизнь заставила. Вот тогда и началась оцифровка ими окружающей природы. Представь себе такую ситуацию: к вождю племени прибегает старший охотник и показывает ему ладонь с растопыренными пальцами. Вождю становится совершенно ясно, что его охотники выследили у ручья пять вкусных оленей. Ладонь с растопыренными пальцами стала символом числа пять. Так вот символ — это и есть цифра, то есть графическое изображение числа. Изображений чисел в истории было много: рунические, русские, китайские, римские. До сих пор используется римское написание чисел. Так как люди стали оцифровывать природу, то и ряд чисел стал называться натуральным. Натуральными числами люди пользовались дольше всего, около 37000 лет, пока, наконец, самые умные из них не поняли, что с этими числами что-то не то. Во-первых, система счисления тогда была одноричная. Классический пример: русское и римское написание чисел. Во-вторых, с натуральными числами можно было выполнять только два действия: сложение и умножение. А два математических оператора вычитание и деление в натуральных числах было неприменимо. Непонятно было, как из пяти отнять восемь. Или два разделить на семь. Понятия нуля ещё не было. Если рождался ребёнок, то непонятно было, сколько ему лет. Сложение и умножение в одноричной системе был тот ещё геморрой. Поэтому ряд натуральных чисел постепенно сменился рядом действительных чисел. Появился нуль, добавились два математических оператора, стали использоваться дроби, радикалы и степени. В повседневной жизни стала использоваться двенадцатиричная и десятичная системы счисления. В десятичной системе всего десять цифр. Из них складываются все числа. Двоичная система считалась математическим курьёзом. Всего две цифры, а можно любое число написать. Но очень неудобно читать. Как только в повседневную жизнь вломилось электричество, так сразу нашлось место и двоичной системе. Все вычислительные машины работают в двоичной системе кодировки чисел. Но всё равно умные люди были недовольны. До сих пор так и нет официального определения числа. Это и правильно. Дать определение тому, чего нет невозможно. Если цифра — это символ, то число — это абстракция. Физического смысла у числа нет, и не может быть из-за свойств нашего пространства. Невозможно, что-либо количественно посчитать, так как нет двух одинаковых объектов. Мы просто абстрагируемся от реального физического состояния и используем числа как абстрактный инструмент построения математических моделей. Нам, просто удобно так жить. Один килограмм, один километр, два яблока. Но килограмм и километр — это эталонные величины. Яблоки все разные. Звёзды тоже все разные. Со звёздами вообще интересно: их размер зависит от мнения того, кто их измеряет. Значение мировых констант тоже можно уточнять до бесконечности. Любое явление имеет условную точность. Это из-за физической природы нашего пространства. Действительные числа для математических моделей имеют ограниченное применение. Сейчас, учитывая природные особенности, придумали ещё ряд чисел: это, прежде всего, комплексные числа и суперкомплексные числа. Думаю, в будущем будут появляться ещё какие-либо числа для расчётов математических моделей.