Джон фон Нейман
Может показаться парадоксальным, но часто книги, оказавшие наибольшее влияние на развитие определенной науки, читают меньше всего. В этом можно найти некую логику, если вспомнить, что для их чтения необходимо обладать очень глубокими знаниями, следовательно, они могут быть интересны только узкому кругу специалистов. С другой стороны, эти специалисты обычно обладают признанным авторитетом, который может сделать книгу известной и вне сугубо профессионального круга, причем настолько, что она вызовет интерес средств массовой информации и даже станет модной. Нечто подобное произошло с «Теорией игр и экономическим поведением» — книгой, полной формул и тяжелой для чтения, явно адресованной только специалистам. Газета «Нью-Йорк Таймс» посвятила ей длинную статью, в которой объяснялись революционные последствия нового подхода. Вскоре все специалисты (и, как часто бывает в таких случаях, многие, кто таковыми не являлся) заявили, что появление этой книги ознаменовало новую эпоху в развитии экономической теории. И все же за пять лет было продано всего около 4000 экземпляров. Многие покупатели были не математиками и не экономистами, а профессиональными игроками.
ГЁДЕЛЬ И КОНСТИТУЦИЯ
Однажды вечером Оскару Моргенштерну позвонил Курт Гёдель и сказал, что нашел противоречия в Конституции США. При этом на следующий день Гёдель должен был предстать перед судьей Филипом Форманом для заключительной процедуры принятия американского гражданства, которая носила исключительно формальный характер. Разумеется, математик досконально изучил Конституцию и не намерен был молчать об обнаруженных противоречиях. Тогда Моргенштерн решил позвонить Эйнштейну (который тогда был уже очень известен) и попросить его пойти к судье вместе с ними. На следующий день они предстали перед судьей втроем. Как и следовало ожидать, Гёдель завел речь о формулировке пятой статьи, которая ставила под вопрос устойчивость всей системы. К счастью, Моргенштерну и Эйнштейну удалось убедить судью в благих намерениях Гёделя, и тот смог поклясться на Конституции без каких-либо проблем. Ему очень повезло и со спутниками, и с судьей.
Эйнштейн любил проводить время в обществе Гёделя. Вдвоем они совершали долгие прогулки по кампусу Принстонского университета.
Вероятно, они были очень расстроены, открыв книгу и обнаружив 165 страниц, заполненных математическими формулами.
Фон Нейман и Моргенштерн сравнивали уровень, на котором тогда находилась экономическая теория, с уровнем физики до появления теорий Ньютона и Кеплера. Они считали неприемлемым интуитивный подход, лишенный серьезной теоретической базы, при котором объяснение основывалось на туманной терминологии без четких определений. Ученые прекрасно отдавали себе отчет в том, что развитие экономики требует создания новой математики, которой на тот момент не существовало.
ГЛАВА 4
США: прикладная математика
До 1940 года Нейман в основном занимался исследованиями в области чистой науки. Но начиная с этого момента большая часть его работ была посвящена прикладной математике. Многие идеи ученого, учитывая трагические события тех лет, были применены в военных целях, а остальные, например разработка новой архитектуры компьютеров, стали важными инструментами восстановления общества после войны.
В конце XIX века уровень преподавания математики в США был гораздо ниже, чем в Европе. То, что в Америке учили на первых курсах университета, в Германии входило в программу средней общеобразовательной школы. Это касалось не только математики, но и всех технических дисциплин, для изучения которых она была необходима. Помимо этого, в большинстве университетов США платили за преподавание, а не за исследовательскую работу, поэтому тем, кто хотел такой работой заниматься, надо было самостоятельно искать себе спонсоров.
Необходима была глобальная реформа, в рамках которой появились бы специализированные журналы и математические ассоциации, оказывавшие информационную поддержку для получения финансирования и исследовательских стипендий. Первым центром, сделавшим шаги в этом направлении, был университет Джона Хопкинса в Балтиморе. В нем были созданы постдипломные курсы, а также, в 1878 году, начал выходить журнал American Journal of Mathematics, первый математический журнал в США, стимулировавший исследования в этой науке. Десять лет спустя было создано общество American Society of New York, в которое принимали не только преподавателей математики, но и инженеров, студентов и всех, кто интересовался этой дисциплиной. Число членов общества быстро росло, оно стало известным во всей стране, и в 1894 году было решено переименовать его в American Mathematic Society («Американское математическое общество»), более известное под аббревиатурой AMS.
В 1861 году появился Massachusetts Institute of Technology (сокращенно MIT, Массачусетский технологический институт), быстро ставший одним из крупных образовательных центров США. Однако, как это видно из его названия, институт был создан с целью дать студентам скорее технические, нежели научные знания. В то время приоритетом образовательной политики оставалась прикладная сторона обучения, а фундаментальная исследовательская деятельность стояла на втором месте. Тем не менее растущая потребность в глубоких знаниях по физике и математике именно для развития техники, а также новые сведения в области только что появившейся квантовой механики, приходящие из Европы, сделали для многих ученых очевидной важность создания факультетов, где преподавались бы такие новые дисциплины, как теоретическая физика.
НАЦИЗМ И ГЁТТИНГЕНСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
Одной из ошибок, совершенных нацистами, было изгнание из научного сообщества всех евреев. Так немцы своими руками лишили себя огромного количества физиков и математиков, которые могли бы принять участие в создании ядерной бомбы. За исключением Вернера Гейзенберга и Вернера фон Брауна, немецкое правительство уже перед началом войны стало избавляться от ученых, утверждая, что еврейской науке нельзя доверять. Чтобы оправдать свои действия, нацисты пытались заручиться поддержкой ученых и интеллектуалов. Однако Давид Гильберт четко обозначил свою точку зрения еще в начале Первой мировой войны, отказавшись подписать манифест, в котором правительство декларировало интеллектуальную подоплеку военных действий. Когда нацизм стал насаждать свои селективные критерии, Гильберт сделал все, что было в его силах, и даже воззвал к Веймарской конституции, чтобы главных математиков не увольняли из Гёттингенского университета. Но эта борьба не увенчалась успехом, о чем свидетельствует и его горький ответ нацистскому министру образования. Когда тот спросил ученого, как обстоят дела с математикой в университете после того, как его «очистили» от евреев, Гильберт коротко ответил: «Математика в Гёттингене? Ее больше нет».
Берлин, 1933 год. Сожжение книг еврейских и других авторов, считавшихся антинемецкими.
Финансовую поддержку этой инициативе стал оказывать частный сектор посредством фондов и пожертвований. Одним из самых крупных был фонд Рокфеллера, оказывавший существенную помощь по введению новаторских научных подходов в университетское образование. Его директор, Абрахам Флекснер (1866-1959), был инициатором создания исследовательского центра в области математики, построенного рядом с Принстоном. Так появился Институт перспективных исследований Принстона (Institute for Advanced Study, IAS), впоследствии вошедший в число основных математических центров в мире. Одним из самых выдающихся его сотрудников был Освальд Веблен (1880-1960), всемирно известный американский математик, эффективно совмещавший научную и организаторскую деятельность. Помимо прочего, ему принадлежит заслуга разработки структуры центра и инициатива приглашения на работу авторитетных математиков для совместных исследований. Так начался новый этап, когда поток ученых, пересекавших Атлантический океан, впервые изменил вектор. Теперь уже не американцы ехали в Германию, чтобы расширять свои знания, а немцы приезжали на учебу в США. Приток ученых усилился с приходом к власти нацистов.