Владимир Веккер родился в 1947 году в шахтерском городе Копейске Челябинской области. В семье существовали прочные и своеобразные музыкальные традиции. Бабушка его была гармонисткой, с гармонью-двухрядкой она неизменно появлялась на праздниках, гуляньях, свадьбах. Талантливым музыкантом-самоучкой был отец. Он не только прекрасно играл на гармони и баяне по слуху, но и выучил нотную грамоту, переписывал понравившиеся произведения, сам пытался сочинять и стремился приобщить к музыке детей. Музыкальная деятельность подростков в это время приобретала особую престижность в глазах окружающих. Определенную роль сыграла и встреча с преподавателем музыки общеобразовательной школы, хорошо игравшим на баяне. Первое же творческое задание — разучивание «Марша веселых ребят» И. Дунаевского — показалось увлекательным и вполне доступным. Однако в музыкальную школу поступать было уже поздно — оставалась возможность занятий в городском Дворце культуры. За год В. Веккером была подготовлена программа, позволившая поступить сразу во второй класс музыкальной школы, которую он окончил за три года по классу баяна, вместо положенных пяти лет.
Это был период и первых творческих композиторских опытов. Примером для подражания явилась разнообразная бытовая музыка, звучавшая дома, по радио; концерты духовых оркестров в парке. Особенно нравилось сочинять многочисленные вальсы, которые записывал в специальную тетрадь. Большую роль в стимулировании этой деятельности сыграл педагог детской музыкальной школы Н. П. Козиненко, музыкант-энтузиаст, сам занимающийся композицией.
Возникает потребность в пополнении музыкальных знаний: выписываются специальные музыкальные журналы, учебники по гармонии и инструментовке. Одновременно активизируется исполнительская деятельность. Под руководством 14-летнего музыканта начинает работать школьный эстрадный ансамбль, репертуар которого формировался на основе популярных эстрадных грампластинок. В. Веккер — сам участник ансамбля (специально научился играть на кларнете). На выпускном экзамене по специальности в музыкальной школе прозвучало авторское сочинение юного композитора — Вальс для баяна.
Окончив музыкальную школу, Владимир Веккер, успешно выдержав конкурс, поступает на народное отделение Челябинского музыкального училища им. П. И. Чайковского. Существенное влияние в этот период оказала на него встреча, с композитором М. Д. Смирновым, ставшим его наставником и консультантом по сочинению. Главное заключалось в том, что опытный музыкант увидел в ученических композициях В. Веккера то неповторимое проявление индивидуальности, без которого настоящий композитор состояться не может. Он настаивал на подготовке в консерваторию, четко определил программу занятий. Так появляются первые произведения разных жанров, написанные под руководством М. Д. Смирнова: прелюдии и Сонатина № 1 для фортепиано, романсы, небольшие пьесы для симфонического оркестра. И вновь на заключительном экзамене в музыкальном училище включается в программу произведение Владимира Веккера — концертная пьеса для баяна с оркестром русских народных инструментов. Все, казалось, вело к тому, чтобы завершить музыкальное образование в вузе на исполнительском факультете. Однако на время пришлось оставить это намерение. Сразу после окончания училища, Владимир Веккер ушел в ряды Советской Армии, ставшей прекрасной школой практической деятельности молодого музыканта. Он играл в духовом оркестре, руководил эстрадным коллективом, аккомпанировал армейскому танцевальному ансамблю. Заниматься композицией не хватало времени, и постепенно созрело решение больше к ней не возвращаться.
Конкурс в 1970 году в Уральской государственной консерватории был большой, конкуренты сильные, перерыв в занятиях тоже давал о себе знать. Сыграв программу, Владимир понял, что шансов поступить мало. И в ожидании результата решил воспользоваться рекомендацией М. Д. Смирнова и показать свои сочинения прошлых лет преподавателю консерватории, композитору Л. Б. Никольской.
Эта встреча, по существу, изменила все планы. Последовала определенная установка: быть на экзамене по композиции и сдавать по всей форме. Компетентная комиссия в составе пятнадцати человек после прослушивания Сонатины для фортепиано и «Размышления» для скрипки и фортепиано приняла решение о допуске В. Веккера к остальным экзаменам, а после их сдачи — о зачислении его в консерваторию. Однако в консерваторию он был зачислен как баянист с последующим правом перевода на композиторский факультет. К концу первого курса, когда были представлены новые сочинения, он был принят в класс композиции на второй курс. Так определилась его судьба. Начались годы упорного профессионального труда.