На это деление перекрестным образом накладывается другое — деление знания на аналитическое (erlauternde, т. е. объясняющее) и синтетическое (erweiternde, т. е. приращивающее). Различие между ними, к которому Кант пришел около 1765 г., проводится им, вслед за Юмом, в зависимости от того, вытекает ли содержание предиката из содержания субъекта данного научного суждения или же, наоборот, не вытекает, а добавляется к нему «извне» (в наше время различение аналитичности и синтетичности выступает в логике как деление суждений на два вида в зависимости от того, логическая в определенной семиотической системе или же фактическая истинность им присуща). Возникают четыре рубрики.
| Апостериорные | Аналитические | Синтетические |
| их существование невозможно | они существуют в составе несовершенного знания, как, например: «этот дом стоит на пригорке», «некоторые тела тяжелы» | |
| Априорные | они существуют в составе совершенного знания, как, например: «квадрат имеет четыре угла», «тела протяженны» | они существуют, по Канту, в составе совершенного знания, как, например: «прямая есть кратчайшее расстояние между двумя точками», «во всех телесных изменениях количество материи остается неизменным» |
Схема № 1. Гносеологическая классификация суждений по Канту
Рассмотрим эту схему. Опытные суждения, согласно Канту, всегда синтетичны, поскольку их предикаты черпают из внешнего опыта новое для познающего сознания знание. С другой стороны, очевидно, что «все аналитические суждения априорны…» (11, т. 6, стр. 248), если понимать под априорностью внеопытность, так что аналитических апостериорных суждений не бывает. Но как решить вопрос о существовании синтетических априорных суждений? Вопрос о них очень важен потому, что наука нуждается в приобретении суждений, которые одновременно расширяли бы наше знание по содержанию и были бы притом достоверными, всеобщими и необходимыми, каковыми они, в случае их опытного происхождения, быть не могут. «…Необходимость и строгая всеобщность суть верные признаки априорного знания и неразрывно связаны друг с другом» (11, т. 3, стр. 107).
Для ответа на поставленный вопрос Кант оценивает ситуацию в различных науках. Формальную логику он рассматривает как науку, которая не расширяет содержания знания, «имея дело только с чистой формой мышления» (11, т. 3, стр. 156), а потому ее утверждения — это аналитически-априорные суждения. Эмпирическое естествознание находится на уровне суждений синтетически-апостериорных.
В математике же, как это видно из примеров на схеме, также имеют место аналитически-априорные суждения, но сводить к ним всю математику Кант не хочет: он отвергает взгляд Лейбница, сводившего математику к аналитическим предложениям на базе закона противоречия. Он ссылается на то, что математические суждения способны давать прирост знаний, а значит, они синтетичны. Поскольку же они универсальны и общеобязательны, они вне-опытны и уже в этом смысле «априорны». Итак, они суть синтетические априорные суждения, и в этом соединении синтетичности и априоризма состоит идеал научного знания.
Термин «а priori» в теории познания Канта обладает несколькими оттенками смысла. Априорное — это то, что имеет какое-то, пусть далее не уточненное, внеопытное — в этом смысле «чистое (reine)» — происхождение: если познание людей начинается с опыта, то это совсем не значит, что оно все проистекает из опыта. В значении «внеопытного» данный термин появился у средневекового логика Ж. Шарлье (конец XIV — нач. XV в.), и в этом смысле им пользуется Лейбниц и X. Вольф, тогда как еще Аристотель называл «априорным» познание, нисходящее от причин к следствиям. И может быть, допускает Кант, истоки априорного не поддадутся уточнению никогда: выясняя их, «мы всегда будем двигаться назад до бесконечности, не будучи в состоянии дойти до первого основания» (11, т. 4, ч. 2, стр. 22). Априорное может называться «прирожденным только в том смысле, что оно заложено в основу до всякого данного в опыте…» (11, т. 4, ч. 2, стр. 23), но как заложено, неизвестно.