На месте прежнего форта Венера были установлены палатки, туда отнесли больных с борта "Эдвенчура", где их и лечили. Кук настоял на том, чтобы в их рацион входило как можно больше фруктов и овощей, столько, сколько они могут съесть, и такое лечение имело быстрый и замечательный эффект. Через месяц Кук решил, что команда "Эдвенчура" готова снова отправиться в море, и поскольку он пришел на Таити в основном, чтобы поправить здоровье матросов, он, как обычно, не был расположен медлить.
Кроме того, он хотел пуститься в дальнейший путь по двум другим неотложным причинам. Как в Вайтепиа, так и в Матаваи невозможно было раздобыть свежего мяса: свиньи, которые населяли остров в огромных количествах, были почти полностью истреблены. Но, как узнал Кук, на Хуахине и Раиатеа, двух островах, которые он посещал раньше во время первого путешествия, припасов можно было найти сколько угодно. Во-вторых, время поджимало. Он хотел установить точное местонахождение группы островов, которые были открыты Тасманом в середине прошлого века, - Тасман назвал их Амстердам, Роттердам и Миддлбург, а затем вернуться в залив Королевы Шарлотты, чтобы быть готовым отправиться оттуда в ноябре на летнее исследование высоких широт.
"Резольюшен" и "Эдвенчур" отплыли в начале сентября с запасом воды, дров и таким количеством овощей и фруктов, которое они смогли увезти; с ними также были двое юношей, которые должны были служить переводчиками: Одидди, молодой человек с Бора-Бора, и Омаи с Раиатеа, который плыл на борту "Эдвенчура". И снова Кук отметил, что радость, с которой они прибыли на Таити, была омрачена их печалью при расставании с этим островом. Как прежде, рыдающие таитяне умоляли их не уезжать; как прежде, залив кишел лодками, набитыми плачущими местными жителями.
Их первой целью был Хуахине, который Кук посетил за три года до этого. Прием был такой же теплый, как и при прежнем визите. Они смогли достать там не менее трех сотен свиней, так что проблемы со свежим мясом и солониной были решены на длительное время. Остальные запасы они раздобыли на Раиатеа, так что, когда корабли покинули острова Общества, они были снабжены провизией даже лучше, чем когда покидали Англию.
Кук взял курс на запад с небольшим уклоном на юг. 24 сентября они увидели два маленьких острова, которые Кук не счел достойными исследования. Он назвал их острова Херви и проплыл мимо. (Это была часть большого архипелага, носящего ныне название острова Кука.) 1 октября они прибыли на первый из трех островов, открытых Тасманом; Миддлбург - это имя теперь заменено оригинальным Эуа.
Кук и его матросы были первыми белыми людьми, которых видели жители Эуа, но если говорить об отношении туземцев, то они словно нашли давно потерянных родственников. Их доброта, гостеприимство и дружелюбие были огромны настолько, что это казалось невероятным. Даже на своем возлюбленном Таити Кук не встречал ничего подобного. Их угощали обедом, устроили для них праздник и водили по острову, показывая его. Островитяне достигли, как отмечал Кук в своем дневнике, более высокой ступени развития, чем любой другой народ в Тихом океане. Один из членов экипажа писал, что они были прекрасным народом на прекрасном острове. Вся пахотная земля была тщательно обработана, разделена на аккуратные квадратные делянки с пересекающими их тропинками. Их дома представляли собой самое чистое жилище, которое Кук когда-либо видел в Тихом океане, с безукоризненно чистыми тростниковыми циновками на полу. Это был девственный, здоровый, счастливый и изобретательный народ, благородный даже в своей торговле, - Кук писал, что они стремились скорее отдать, чем получить, такое утверждение он не смог бы сделать о туземцах любого другого острова в Тихом океане. Астроном Уэллс писал, что это были самые веселые и радостные создания, которых он когда-либо видел. Кук с немалым удивлением отмечал, что мужчины и женщины не только ели вместе, что было запрещено на Таити, но мужчины были настолько галантны, что первыми предлагали пищу женщинам.
Оттуда они поплыли к большому острову, который Тасман назвал Амстердам, теперь он носит свое первоначальное название Тонгатабу. На нем их ждал такой же исключительно теплый прием, как на Эуа. Здесь они тоже смогли заключить быстрые и очень выгодные торговые соглашения и так же, как на Эуа, не встретили ни одного туземца с оружием. Но Спаррман, который оказался обладателем столь же ханжеского, мелочного и сварливого характера, как и его друг Форстер, внес весьма мрачную ноту, потребовав, чтобы выяснили, почему, если этот народ так замечательно миролюбив, повсюду он встречал множество военных дубинок. По-видимому, ему не пришло в голову, что эти дубинки могли служить для оборонительных целей только против пришельцев с других островов: островитяне с Эуа и Тонгатабу, с их развитой и интенсивной системой земледелия, были сравнительно зажиточным народом и должны были представлять очень заманчивую добычу для более бедных племен с соседних островов.
Когда 8 октября оба корабля покинули остров, их трюмы ломились от фруктов и овощей, и к тому же они везли с собой - живыми - три сотни голов домашней птицы и примерно сто пятьдесят свиней. Возникает желание сравнить оба корабля со скотными дворами.
Из-за поразительного гостеприимства, оказанного им, Кук дал этим островам название острова Дружбы, но, хотя оно до сих пор в ходу, они более - и официально - известны как острова Тонга.
Через две недели корабли были поблизости от Хоукс-Бей на восточном побережье Северного острова Новой Зеландии, получив большой ущерб от южных и юго-западных штормовых ветров, что сделало почти невозможной попытку пробиться южнее к проливу Кука. Впоследствии штормовые ветры превратились в настоящий шторм, настолько сильный, что "Эдвенчур" был унесен в море, при этом Кук потерял с ним связь ночью 29 октября.
Куку удалось пробиться к мысу Паллисер - юго-восточной оконечности Северного острова и ко входу в пролив Кука, когда, к его огорчению, ветер переменился на северо-западный и сделал вход в пролив почти невозможным. Кук был отнесен сначала на юго-восток, потом на юг, вдоль восточного берега Южного острова на такое расстояние, что он серьезно думал о том, чтобы найти гавань где-нибудь поблизости, а не идти к заливу Королевы Шарлотты. К несчастью, у него не было выбора - там была назначена встреча с Фюрно, так что Кук пробивался на север против изменявшихся встречных ветров, пока не нашел укрытие в бухте в самом проливе Кука, непосредственно за мысом Паллисера, на южном конце Северного острова. Если бы он знал, что это могло бы служить некоторым утешением за тот майский день три с половиной года назад, когда он проскочил мимо Сиднейского залива, не обратив на него внимания, потому что теперь, в поисках защиты от шторма, он наткнулся на роскошную естественную гавань Порта Николсона, в которой теперь находится столица Новой Зеландии Веллингтон.