Иоганн Матиас Шаден родился в 1731 году в Пресбурге, окончил Тюбингенский университет по факультетам филологии и философии, в двадцать с небольшим лет был удостоен ученого звания доктора философии, проявил себя как хороший педагог, в 1756 году получил приглашение от Московского университета на должность ректора университетских гимназий (дворянской и разночинной). В июне 1756 года он приехал в Москву.
Шаден приступал к исполнению своих служебных обязанностей в России с большой ответственностью, он начал готовиться к должности еще в Тюбингене и при вступлении в ректорскую должность 26 июня 1756 года произнес речь «О заведении гимназий в России» (на латинском языке). С этого дня началась работа Шадена в Московском университете и продолжалась 41 год, до его кончины в 1797 году.
Шаден был широко и разносторонне образованный ученый. В печатной программе лекций на 1757 год объявлялось, что он «в дворянской гимназии Риторику, также Пиитику, Мифологию, руководство к чтению писателей классических, состояние военное, политическое и житие академическое, весь курс Философии кратко прочтет. При том и тех по возможности удовольствует, которые высших и лучших желают наук, как то: Греческого языка, древностей Римских и Греческих. А есть ли найдутся, которые восточным языкам Еврейскому и Халдейскому учиться, и оных древности рассмотреть пожелают, то он им не только в Филологию руководство тех восточных языков, но и особенное наставление в языках Еврейском и Халдейском преподаст». Кроме того, в различные годы он читал в университете нумизматику и геральдику, логику и метафизику, практическую философию и этику, нравственную философию, или науку образования нравственности и совести, народное право, политику, или науку государственного правления, правила приватного благоразумия, или экономию, историю нравственных наук, естественное и государственное право. Как вспоминает один его слушатель, Шаден благодаря своей «широкой учености» обычно для объяснения предмета привлекал акты и данные разных дисциплин, отчего его лекции не бывали «тягостными для слушателей».
За долгие годы преподавания Шадена его слушателями и учениками были несколько поколений студентов; иные вспоминали о нем многие годы спустя после окончания университета. Д. И. Фонвизин, учившийся в университетской гимназии в начале 1760-х годов, пишет в своих воспоминаниях «Чистосердечное признание в делах моих и помышлениях»: «…слушал логику у профессора Шадена, бывшего тогда ректором. Сей ученый муж имеет отменное дарование преподавать лекции и изъяснять так внятно, что успехи наши были очевидны». В начале 1770-х годов у него учился Иван Петрович Тургенев — будущий директор Московского университета и Михаил Николаевич Муравьев — поэт, педагог, впоследствии сенатор, товарищ (заместитель) министра народного просвещения и попечитель Московского университета. Муравьев в «Послании к И. П. Тургеневу», написанном в 1780-е годы, вспоминал:
Выученик немецкой педагогики, Шаден понимал, что нельзя просто перенести немецкую школу в Россию, что образование, особенно первоначальное, должно быть национальным. Он принадлежал к числу тех иностранцев, которые, поступая на русскую службу, приезжали в Россию без предубеждения, с открытой душой и искренним желанием добра ее народу. Наша история знает таких людей, о которых нельзя сказать, что они обрусели, они просто становились русскими.
Шаден в совершенстве владел русским языком. Один из его учеников вспоминает, что, читая лекции, как положено, на латинском языке, Шаден «для прикрасы» вставлял русские выражения, вроде такой сентенции: «Хочешь, батюшка, иметь жену, выбирай год, выбирай два».
Будучи лютеранином, он более чем с уважением относился к православию. Решение вопроса о связи души и тела (духа и материи) как главного вопроса философии он обусловливал религиозным сознанием, причем «православная вера, — говорил он, обращаясь к студентам Московского университета, — да отверзет вам завесу, скрывающую эту тайну: власть ее всемогуща, премудра и недостатки все отъять готова». Он находил много хорошего в русских обычаях и особенно хвалил обычай начинать всякое дело молитвою.