54. Решение этой головоломки лучше всего объяснить с помощью рисунка. Если шут положил свои 8 досок указанным здесь способом через угол, образованный канавой, то он сумел довольно просто перебраться через нее.
Таким образом королевский шут мог преодолеть все трудности и благополучно бежать, что он, как нам сообщает, и сделал.
Как совершались различные трюки на рождественском вечере у сквайра
Запись одного из ежегодных «головоломных рождественских вечеров» у сквайра Дэвиджа, сделанная одной из юных родственниц этого старого джентльмена, которая часто проводила веселые рождественские праздники в Стоук Коурси-Холле, не дает разгадки тайн. Поэтому я приведу мои собственные ответы на все головоломки и попытаюсь сделать их по возможности понятнее для тех, кто более или менее новичок в таких делах.
65. У мисс Чарити Локайер был, очевидно, в запасе какой-то трюк, и, мне кажется, что скорее всего он состоял в следующем. Она предложила разложить десять кусков сахару по трем чашкам так, чтобы в каждой оказалось нечетное число кусков.
На рисунке приведен возможный ответ, а цифры на чашках означают число кусков, положенных в каждую из них по отдельности. Помещая чашку, содержащую один кусок, в чашку, содержащую два куска, мы можем проверить, что действительно каждая из них содержит нечетное число кусков. В оставшейся чашке 7 (нечетное число) кусков. Итак, в одной чашке находится 1 кусок, во второй – 3 и в третьей – 7 кусков. Очевидно, что если чашка содержат другую чашку, то в ней находится и содержимое этой чашки.
Всего имеется пятнадцать различных решений этой головоломки:
Перше два числа в тройках показывают число кусков соответственно во внутренней и внешней чашках, вставленных друг в друга. Стоит отметить, что внешняя чашка этой пары сама по себе может быть пустой.
56.· Трюк в данной головоломке заключался в следующем. Из одиннадцати монет удаляется пять, затем добавляются четыре монеты (к этим уже удаленным), и у вас получается девять монет – во второй кучке удаленных монет!
57. Фермер Роуз послал на рынок ровно 101 гуся· Джейбз сначала продал мистеру Джасперу Тайлеру половину стада и полгуся сверх того (то есть 50 1/2 + 1/2 = 51, оставив 50 гусей); затем он продал фермеру Эйвенту треть остатка и еще треть гуся (то есть 16 2/3 + 1/3 = 17, оставив 33 гуся); потом он продал вдове Фостер четверть остатка и еще три четверти гуся (то есть 8 1/4 + 3/4 = 9, оставив 24 гуся); далее он продал Нэду Кольеру пятую часть остатка из еще подарил пятую часть гуся (то есть 4 4/5 + 1/5 = 5, оставив 19 гусей). Этих 19 гусей он и привез назад.
58. Эта небольшая шутка майора Тренчарда также представляет собой головоломку с трюком, а плутовское выражение лица крайнего справа мальчика с цифрой 9 на спине ясно показывало, что он посвящен в тайну.
Я не сомневаюсь (вспомните намек майора, что на числа надо «правильно смотреть»), что его ответ вы видите на рисунке, где мальчик 9 стоит на голове, отчего число на его спине превращается в 6. Это дает общую сумму 36 (четное число), так что, поменяв местами мальчиков 3 и 4 с 7 и 8, мы получаем 1, 2, 7, 8 и 5, 3, 4, 6, а это в каждом случае дает сумму, равную 18. Существуют три других разбиения мальчиков на группы, удовлетворяющих нужному условию: 1, 3, 6, 8–2, 4, 5, 7; 1, 4, 6, 7–2, 3, 5, 8 и 2, 3, 6, 7–1, 4, 5, 8.
59. На рисунке показано решение данной головоломки. При наложенных условиях оно единственное. Начиная с верхнего пудинга, украшенного остролистом, мы касаемся всех пудингов за 21 прямолинейный проход, пробуя дымящийся пудинг в конце десятого прохода и заканчивая вторым пудингом, украшенным остролистом.
Здесь мы имеем пример невозвратного пути шахматной ладьи между максимально удаленными клетками, Ибо если бы мы пожелали посетить каждую клетку по одному и только одному разу, а начать и закончить путь в противоположных концах одной и той же диагонали, то это оказалось бы невозможным.
Существует довольно много различных путей от одного украшенного пудинга до другого с наименьшим числом (21) прямолинейных проходов, но я их не перечислил. Я записал 14 из них, а возможно, их еще больше. Любой из путей удовлетворяет всем условиям, кроме того, которое касается дымящегося пудинга, Это дополнительное условие было введено, дабы ликвидировать неоднозначность решения. Мне не известно какое-либо другое решение данной головоломки; однако, поскольку я не записал все решения без дополнительного условия, я не могу высказать в настоящее время категорического утверждения по этому вопросу.