Глава 4. Гносеологическое отступление II.
Сводимо ли интуитивное к дискурсивному?
Если не грешить против разума, то вообще невозможно придти к чему-либо.
Эйнштейн [15]Несомненно, что, вычленяя из сложного процесса умозаключений два, пусть даже основных, элемента, мы рискуем чрезмерно упростить ситуацию. В действительности, например, интуитивное обобщающее суждение само уже принимает во внимание логическую, дискурсивную сторону, не может с нею не считаться. "Обратные связи" в умозаключении, вообще говоря, очень значительны, взаимно переплетаются и отнюдь не всегда могут быть отброшены так, чтобы рассуждение удалось выстроить в одну линию.
И все же целесообразно четко разделять эти два фундаментальных и в значительной мере альтернативных способа постижения истины. Сам процесс диалектического познания мира - от опыта к абстракции и затем снова к опыту, к практике - естественно сопоставляется с последовательностью: от интуитивного обобщения опыта к абстракции, а затем от абстракции через логическое умозаключение к практическому приложению и проверке практикой (снова интуитивное умозаключение!).
Математика в интересующем нас аспекте представляет особый случай, особенно удобную "модель", потому что в ней интуитивный и дискурсивный элементы всегда четко разграничены. Во всякой ограниченной части математики сначала четко формулируются определения и аксиомы, после чего следует строго логическое доказательство на этой основе новых положений (теорем и т.п.). Особыми важными вопросами являются проблемы внутренней согласованности (непротиворечивости) определений и аксиом и достаточной их полноты для решения поставленных задач (разрешимость). Этими проблемами занимается специальный бурно развившийся в ХХ веке раздел математики - математическая логика.
Пока не ставится вопрос о соответствии между возникающей таким образом математической системой и реальными объектами физического мира, пока математика остается замкнутой в себе "игрой ума", интуиция, которая здесь используется, есть исключительно интуиция-догадка. Интуитивное утверждение ждет своего логического доказательства, которое в некоторых случаях отодвигается, как уже говорилось, надолго.
Положение несколько меняется уже в теоретической физике. Во-первых, сразу встает вопрос о соответствии математических образов физическим объектам (как связаны с физическими объектами и измерительными возможностями понятия длины или одновременности событий, фигурирующие в физике? Какая геометрия верна - евклидова или какая-либо из неевклидовых? и т.д.), разрешаемый только на основании опыта, а значит, с использованием внелогического суждения о достаточности опытной проверки и, следовательно, существенно интуитивно. Во-вторых, и это для нас еще более важно, в теоретической физике интуитивные элементы иногда вплетаются по ходу логического доказательства, прерывая его. Это и отличает теоретическую физику от математической физики. Здесь таится, конечно, огромная опасность, поскольку каждое из интуитивных суждений может оказаться не вполне точным или недостаточно общим. Ошибка от отдельных этапов может накапливаться и привести в конце рассуждения к совершенно ложному выводу. Поэтому требуется особая способность интеллекта к извлечению правильных интуитивных умозаключений.
Еще более сложен процесс в других науках. В гуманитарных науках (например, в филологии, искусствоведении) интуитивные умозаключения, основанные на обобщающей оценке огромного разбросанного фактического материала, являются важнейшими элементами, встречающимися на всем протяжении цепи рассуждений. Поэтому для читателя, не знакомого с фактическим материалом, на котором основывается ученый при каждом из этих интуитивных умозаключений, ход рассуждений кажется совершенно необоснованным, внутренне несвязанным. В этом коренится недоверие, а часто и пренебрежение, которое встречают гуманитарные исследования у представителей точных наук. Между тем оценить доказательность всей цепи этих рассуждений может только тот, кто знаком с фактическим материалом и сам способен сделать интуитивное умозаключение в каждом звене на основании предлагаемых исследователем указаний. Поэтому в области гуманитарных наук для постороннего лица псевдонаука может выглядеть столь же убедительно (или, точнее, столь же неубедительно), как подлинная наука. С другой стороны, псевдонаучная деятельность, базирующаяся на неправильных интуитивных заключениях, здесь особенно облегчена: сам такой псевдоученый (даже субъективно вполне добросовестный) никогда не будет способен увидеть неправомерность, ошибочность своих интуитивных суждений и будет убежден в собственной значимости.