Наша повседневная бытовая, производственная, научная, общественная деятельность, наша эстетическая и этическая жизнь пронизаны, наполнены, насыщены интуитивными, принципиально не доказуемыми суждениями. Они различны по обобщающей силе, по очевидности их справедливости, по их убедительности для индивидуума, для коллектива и для всего человечества, по их значимости для нашей судьбы. Они простираются от утверждения, что физические свойства материального мира основываются на закономерностях, сформулированных квантовой механикой и теорией относительности, до выбора расстановки мебели в комнате. От решения Кутузова дать бой на Бородинском поле до прекращения бесполезного спора с неправым оппонентом ("...и не оспоривай глупца"). От определения меры наказания судом (расстрелять? Оставить жить?) до готовности простить напроказившего ребенка. От трудной оценки творчества нового, необычного художника до выбора цветка в подарок. Они в разной мере могут подкрепляться разумными доводами, частичным привлечением критерия практики, доверием к традиции, к моде, установленными нормами поведения (кодекс законов, религиозные догмы, этика профессии и т.п.). Но все равно это решение не будет безусловно доказательным. Дело не только в том, что каждый из приведенных аргументов сам по себе включает интуитивный элемент. Столь же важно и то, что при формулировке окончательного суждения нужно сделать выбор между доводами "за" и "против". Так как речь идет об аргументах, значимость которых нельзя измерить числом, то нет строгого логического основания для суждения, какой из доводов перевешивает. Этот выбор есть предмет синтетического, целостного интуитивного суждения. Конечно, некоторые из доводов могут быть всеобще или почти всеобще признаны, "очевидны". Тогда подобное "опосредствованное суждение" воспринимается как "доказанное" и включение недоказуемых интуитивных элементов в цепь умозаключений проходит незамеченным. Но внимательный разбор их всегда обнаружит.
Неудовлетворенность Гоголя вторым томом "Мертвых душ", побудившая его уничтожить рукопись, как и восхищение Пушкина, когда он, закончив "Бориса Годунова", восклицал наедине сам с собой "Ай, Пушкин! Ай, молодец!" - все это результат индивидуальной оценки, целостного интуитивного суждения такого же типа. По существу, такие суждения пронизывают весь процесс творчества в искусстве - наложение каждого мазка художником, извлечение каждой ноты пианистом, выбор каждого слова поэтом. С гносеологической точки зрения оценка доказательности опыта ученым и интуитивный отбор художественных средств, "преображение реальности по законам красоты" художником - однотипные акты творческого познания.
В последние годы все большее распространение приобретают методы решения сложных практических проблем на основе широкого использования синтетического, по существу интуитивного подхода ("метод мозговой атаки" и др.). Так, когда возникает необходимость дать прогноз в области научной, технической, социальной или политической стратегии или дать рекомендацию по подобным сложным вопросам, в которых число существенных факторов чрезвычайно велико, а некоторые из них вообще не имеют числовой меры, то вместо применения электронно-вычислительных машин иногда используют принципиально иные методы. Например, вопрос формулируют перед группой высококвалифицированных экспертов, которые дают решение на основе прямого синтетического "усмотрения истины", без каких-либо расчетов, а иногда даже и без высказывания аргументов в пользу своего решения [12].
Полезность такого подхода по сравнению с использованием расчетов связана с тем, что неизбежно некоторые важные факторы (например, психологические) не поддаются количественному учету или могут быть при расчете неоправданно отброшены. Этот метод особенно развился в США, несмотря на то, что эта страна обладает огромным парком вычислительных машин.