Вот на какие размышления, не слишком, впрочем, связанные с основной темой, наводят простое число 69 и черный оптимизм Автора. Конечно, с точки зрения математика, это число вовсе не такое уж простое, это три простых слагаемых (23+23+23) или два простых сомножителя (3×23). Мы уже в следующем абзаце начнем говорить об этой арифметике, а пока скажу только, что хотя моя книжка не о вирусах, совсем без них, коль скоро они (и похожие на них мобильные генетические элементы, МГЭ) составляют почти половину генома даже у человека, и коль скоро они — простейшие организмы на Земле, начало жизни обойтись не могло. Словом, как говаривал Директор Института Ивановского академик Виктор Михайлович Жданов, вспоминая Козьму Пруткова, «Глядя на вируса, нельзя не удивляться!»
.....................
Номер этой главы дает возможность сказать два слова о системах счисления. Учебник (и Википедия) определяют систему счисления, как «совокупность наименования и записи чисел». В любой системе счисления для представления чисел выбираются некоторые символы (цифры), а остальные числа получаются в результате арифметических операций над цифрами данной системы. Система счисления называется позиционной, если значение каждой цифры зависит от ее позиции в последовательности цифр, изображающих это число.
Число единиц какого-либо разряда, объединяемых в единицу более старшего разряда, называют основанием позиционной системы счисления. Если количество используемых системой цифр равно P, то она называется P-ичной.
В обычной жизни люди нашей (современной) цивилизации используют десятичную — или децимальную — позиционную систему счисления (Р=10), которая содержит девять числовых символов плюс символ ноля. Это, однако, не более, чем культурная традиция. В вавилонской, например, культуре использовалась, шестидесятеричная система счисления (Р=60), в культуре майя — двадцатичная (вигинтимальная, Р=20); в других культурах могли использоваться алфавитные системы. Древние египтяне применяли десятичную непозиционную систему счисления. Основная система счисления, используемая в информатике, — двоичная (Р=2); она использует два символа (включая ноль). Первые десять десятичных чисел в двоичной системе записываются так:
Несложно заметить, что в той и другой системе числа — в соответствии с ее основанием — записаны поразрядно, то есть в соответствии с позицией: в крайнем правом разряде число единиц, в следующем налево — число десятков (в случае десятичной системы) или двоек (тоже записанных как десятки — в случае двоичной) и так далее. Несложно заметить и то, что число 7 (номер этой главы, выделенный в таблице курсивом) записывается в двоичной системе как 111 (красивый номер — см. выше). Такое число, регулярно повторяемое в определенном контексте, приобретает, как мы говорили, функцию информационной сигнатуры. Чтобы отличать написание десятичного числа от написания, например, двоичного, используют символ основания системы счисления, который ставят у такого числа справа внизу: 1112. Основание системы десятичного числа записывать не принято. Таким образом, 7 = 1112, и номер этой главы можно читать двояко.