В качестве стандартной системы координат на небесной сфере в современных звездных каталогах обычно берутся экваториальные координаты на эпоху начала 1900, 1950 или 2000 года. Мы выбрали систему экваториальных координат на эпоху начала 1900 года. Отталкиваясь от этой системы, мы проводили дальнейшие вычисления и пересчеты в системы координат для произвольной эпохи t.
В первую очередь для датировки каталога Альмагеста нам потребуются координаты звезд, имеющих заметное собственное движение. Естественно, мы будем рассматривать только те быстрые звезды, которые, как считается, вошли в Альмагест.
Вопрос о надежности отождествления современных звезд со звездами Альмагеста мы здесь пока не рассматриваем. Мы подробно изучим его ниже. Для решения задачи отождествления важно знать — имела ли та или иная звезда собственное имя в старых каталогах. Информация о средневековых именах звезд взята нами из каталогов BS4 [1197] и BS5 (Интернет).
Для датировки каталога Альмагеста по собственным движениям нам понадобятся, в частности, следующие два списка звезд из современных каталогов. Эти списки мы здесь только опишем. Сами списки приведены в Приложении 1.
Первый из них мы назовем списком «быстрых» звезд. Составляя его, на первом этапе мы отобрали все звезды, приведенная скорость которых хотя бы по одной из координат не меньше чем 0,1″ в год. Затем — оставили из них лишь звезды, имеющие в своем обозначении греческую букву Байера или номер Флемстида. Это позволило отбросить заведомо бесполезные для датировки Альмагеста звезды. Дело в том, что практически все звезды, отождествленные астрономами со звездами Альмагеста, имеют обозначения Байера или Флемстида, или и те и другие одновременно. Причем, если ту или иную звезду Альмагеста сегодня отождествляют со звездой, не имеющей этих обозначений, это отождествление всякий раз сопровождают серьезные сомнения [1339]. Причина этого понятна. Каталоги Байера и Флемстида появились уже в эпоху ранних телескопических наблюдений, в XVII–XVIII веках. Если некая звезда не вошла в них, то она либо слишком тусклая, либо плохо различима внутри своего звездного окружения. Либо же с ней связаны еще какие-то трудности. Поэтому предполагать, что подобная звезда может быть надежно отождествлена со звездой из Альмагеста, и была хорошо измерена «в древности», вряд ли имеет смысл.
В итоге указанного отбора у нас возник список из видимых невооруженным глазом, «быстрых» звезд современного каталога, имеющих отождествления со звездами из Альмагеста. Естественно, надежность этих отождествлений надо еще отдельно проверять. Этим мы займемся позже.
Составленный нами список видимых невооруженным глазом «быстрых» звезд приведен в табл. П1.1 Приложения 1.
Второй список звезд мы назовем списком именных звезд. Он содержится в табл. П1.2 и табл. П1.3. В табл. П1.2 звезды упорядочены по именам, а в табл. П1.3 — по номерам из каталога ярких звезд [1197]. В этот список вошли все звезды, о которых в каталоге ярких звезд BS4 [1197] сказано, что они имеют или имели ранее собственные имена. Таковы, например, Арктур, Альдебаран, Сириус и др.
Списки быстрых и именных звезд имеют некоторые пересечения. Дело в том, что одна и та же звезда может иметь заметное собственное движение и одновременно иметь собственное имя. Именно такие звезды окажутся наиболее полезными для датировки Альмагеста.
5. Расчет звездного неба «в прошлое»
Расчетные каталоги K(t)
Формулы Ньюкомба-Киношиты
5.1. Необходимые формулы
Имея в своем распоряжении данные о координатах и собственных скоростях звезд современного нам неба, мы можем составить достаточно точный звездный каталог на произвольную эпоху в прошлом. Говоря «достаточно точный», мы имеем в виду, что эта точность соответствует современным астрономическим теориям. Для наших целей этого вполне достаточно. Такую точность можно считать абсолютной по сравнению с точностью старых каталогов.
Расчет положений звезд в прошлом нам пришлось проделать многократно для различных эпох. Для этого мы сначала рассчитывали положения звезд на небесной сфере в году t в координатах α1900, δ1900. Затем мы пересчитывали эти координаты в эклиптикальные координаты lt, bt на эпоху t.
Приведем необходимые формулы, позволяющие пересчитать координаты αs, δs в координаты ls0, bs0 для любых эпох s, s0. Эти формулы учитывают прецессию и собственные движения звезд. Указанные формулы, а также рис. 1.5, иллюстрирующий их, заимствованы нами из [1222]. Они получены на основе теории Ньюкомба, модифицированной Киношитой. Сам же пересчет координат описан в следующем пункте 5.2. В этих формулах моменты времени s0 и s отсчитываются от эпохи 2000 года н. э. в юлианских веках, аθ = s0 — s. См. рис. 1.5.