Рис. 1.9 Схема астролабона (армиллы).
Рис. 1.10. Схема армиллярной сферы.
Рис. 1.11. Армиллярная сфера, изготовленная в XVI веке и принадлежавшая Тихо Браге (Brahe, 1598). Практически неотличима от прибора, использовавшегося «античным» Птолемеем якобы во II веке н. э. Скорее всего, это инструменты одной и той же эпохи, а именно, XV–XVII веков. Взято из [1029], с. 13.
Рис. 1.12. Большая армиллярная сфера Тихо Браге для измерения угловых расстояний светил. Из труда Т. Браге «Механика, обновленная астрономией», Виндсбек, 1598 г. Взято из [926], с. 62.
Изложим правила пользования этим прибором и те астрономические принципы, на которых он основан. Главная часть армиллярной сферы — два металлических кольца, взаимно перпендикулярных и жестко скрепленных в точках Е1, Е2. Назовем эти кольца первым и вторым, рис. 1.9. Первое кольцо может вращаться вокруг оси NS, параллельной земной оси. Центр обоих колец — точка O; Р1 Р2 — перпендикуляр к плоскости второго кольца.
Опишем, например, как при помощи армиллы можно определить угол между эклиптикой и экватором. Для этого наиболее удобно выполнить измерения в день солнцестояния. На рис. 1.13 на земной орбите эта точка обозначена через О'. Безразлично, является ли она точкой летнего или зимнего солнцестояния. Рассмотрим плоскость, проходящую через радиус-вектор СО', где С — Солнце, и через земную ось NO'. Поскольку О' — точка солнцестояния, то эта плоскость будет ортогональна плоскости эклиптики и рассечет земную поверхность по меридиану, рис. 1.13.
Рис. 1.13. Схема использования армиллы для определения, например, угла между эклиптикой и экватором.
Пусть в некоторой точке на этом меридиане расположена армилла. Прибор можно установить в произвольной точке земной поверхности, но начать измерения нужно в полдень. В этот момент прибор оказывается на меридиане, являющемся пересечением указанной плоскости с земной поверхностью. Мы считаем, что наблюдатель знает направление земной оси в данной точке земной поверхности и, следовательно, ось NO армиллы ориентирована в этом направлении, параллельно оси NO', рис. 1.13. Затем, вращая первое металлическое кольцо вокруг оси NS армиллы, мы устанавливаем это кольцо в плоскости меридиана. Это произойдет в тот момент, когда тень от внешнего края кольца в точности накроет внутреннюю часть кольца. Наконец, зафиксировав плоскость первого кольца, установим второе кольцо, ортогонально первому, таким образом, чтобы его внутренняя часть оказалась в тени, отбрасываемой его внешней частью. Из рис. 1.13 ясно видно, что в итоге этих действий второе кольцо окажется в точности в плоскости эклиптики. Более точно — окажется параллельным плоскости эклиптики. Поскольку мы фиксировали оба кольца в нужном нам положении, перпендикуляр Р1 Р2 ко второму кольцу также фиксируется и отмечает тем самым пару точек-полюсов Р1 и Р2 на первом кольце. Следовательно, однозначно определен угол Р1 O N. Ясно, что этот угол и есть угол между эклиптикой и экватором.
Мы описали прием, которым, как считается, пользовались древние астрономы. Несмотря на геометрическую простоту идеи, отчетливо видны многочисленные трудности, вносящие разного рода погрешности в численное значение измеренного угла. В частности, наблюдатель должен знать с достаточной точностью следующие параметры:
а) направление оси ON, параллельное земной оси;
б) день солнцестояния;
в) момент полудня в данной точке земной поверхности.
Как справедливо отмечает Р. Ньютон, «основной недостаток этого инструмента в том, что им надо пользоваться довольно быстро, так как вращение Земли нарушает настройку прибора» [614], с. 150. Действительно, из рис. 1.13 видно, что вращение Земли начинает поворачивать прибор относительно оси O'N и, следовательно, предыдущие рассуждения перестают быть справедливыми.