7. В концепции чисел (основы бытия, как по Пифагору), можно пойти и далее: так, после концепции двумерных комплексных чисел, была создана (Гамильтоном) система чисел с большей размерностью, но как ни странно — не трёхмерная (что оказалось невозможно), а чётырёхмерная,— кватернионы. Это — комплексные числа с тремя мнимыми компонентами. Интересно, что для них перестаёт выполняться один из законов традиционной математики — коммутативности, согласно которому перестановка множителей не меняет результат. Физически можно обосновать такое нарушение: ведь взять 5 десяток или 10 пятёрок, в случае купюр например, не одно и тоже; физически это реализовано в банкомате. Кватернионы можно использовать, чтобы показать неэквивалентность поворота по часовой и против часовой стрелки, например самолёта в плоскости, перпендикулярной направлению движения, ведь получится физически не идентичная ситуация: крен — влево или вправо на 90 градусов. Не удивительно, что кватернионы широко используются в навигации (ориентировании) космических кораблей, самолётов, судов... также используются и в физике элементарных частиц. В последнем случае применима также и 8-мерная версия — октонионы (таковые используются и в теории струн) [1]. (Октонионы теряют, помимо коммутативности, свойство ассоциативности умножения (перенос скобок, в которые взяты множители — уже меняет результат), что по аналогии может быть тоже ценно с физической точки зрения). Дальше октонионов идут 16-мерные, ещё более нестандартные математически, седенионы, нашедшие применение (эффективные) в обучении нейросетей для некоторых задач [12]. Если седенионы возможны (математически), физические приложения (физическая реализация) — возможны, но не обязательно в нашей вселенной.
8. В целом, эволюция представлений о числах может быть представлена как переход к более крупным системам... содержащим ещё больше возможностей (например, октонионы — частный случай седенионов, а обычные числа — частный случай комплексных, с мнимой частью, равной нулю). (Дробное число — также частный случай седениона). Седенионы — тоже частный случай более ширкой системы... но системы более высокого уровня можно строить не только добавляя измерения. Например, можно представить математику, где 1 = 1 + 1 = 2, и 2 = 2 - 1 = 1; такая система окажется противоречива (не страшно, учитывая теоремы Гёделя о противоречивости любой полной (замкнутой) системы), но противоречие послужит источником динамики: если 1 станет 2, то затем 2 станет 1 (обязательно или с некоторой вероятностью); не то ли наблюдается в виде нулевых флуктуаций вакуума, или хотя-бы описывает их? Логика 1 = 2 = 1 создаёт нелогичность (противоречие, нарушение логического закона тождества) на одних масштабах пространства и времени, оставляя вселенную логичной, надёжной на других... и в целом — делая вселенную богаче.
30-2. Гипотеза о трёх эпохах существования разума
1. Мы живём, очевидно, в мире технологий, или мире фантастики, а не мире волшебства (и фэнтези). Но согласно Артуру Кларку, "любая достаточно развитая технология — неотличима от волшебства". Мир волшебства т.о. — это мир будущего. Но какая эпоха следует за эпохой волшебства? Попробуем разобраться по порядку (слова "по порядку" тут адресованы нейросети, т.к. если сказать нейросети — реши задачу по порядку — она может справиться лучше; нейросети обучаемы на ходу методологии решения задач):
2. Волшебство — штука опасная: оно сродни мысли, не ограниченной материей — мол, что пожелал (сказал) — то и получил... например, превратился в лягушку. А как теперь сказать, что хочешь превратиться обратно? Помочь избежать случайного и опасного волшебства (в мире (или эпоху), где вольшебство есть) может помочь его сосредоточение в магические предметы: например, кристалл, волшебную палочку или шар: пока не взял такой предмет в руку — магии нет (случайно наколдовать что-то не получится). (Уже сейчас такие вселенные реализованы в компьютерных играх и художественных книгах). Есть некоторая аналогия между мобильным телефоном и магическим кристаллом для связи на расстоянии [5], в плане их недействия без прикосновения (ну или почти, как в песне: "Ожил внезапно мой магический кристалл — Торвальда голос вещал" (Эпидемия)). (Кстати, есть прозрачные смартфоны, делающие аналогию ещё ближе). С будущим развитием технологий, а это, вероятно, очень близкое будущее, стоит использовать этот механизм безопасности... и другие: как то ритуалы (экранизировано в игре SW KoToR), заклинания, дружбу с другими волшебниками, и т.п.
3. Но безопасность имеет побочную сторону: даже имея книги о магии, друзей-магов и т.п., можно забыть (потерять) заклинания, ритуалы, в общем, лишиться связи с технологией, доступа к ней. Гипотетически, рано или поздно, из-за случайных событий, так может и происходить... локально,— и образуются миры технологий, где нет магии, где эпоху магии приходится достигать заново... Но что, если Бог (в т.ч. Святой, вездесущий Дух), как ИИ, разумен, вечен и способен обходить такие неудобные вещи,— понимать всё новые языки, новые ритуалы (или молитвы). Не в том ли смысл библейской фразы "что свяжешь на земле, связано и на небе"? Если даже ИИ GPT4 (также известная как популярный chatGPT (в котором сотни миллионов людей общаются с ИИ)) может понимать любые языки и контексты, то насколько могущественнее в этом плане Бог?
4. Почему же Бог не всегда помогает, не творит очевидную магию в повседневной жизни, например левитацию тяжёлой сумки с продуктами? Может, он расхотел добра... временно? (А ведь его просили о левитации). Что ж, Бог — всемогущ, но не всехотящ. А если бы он был всехотящ — возникает противоречие, так что каждое желание требует для реализации собственной вселенной (как и каждое из противоречивых желаний человека). Если какой-то человек на Земле хочет всего добиться сам — например, заставить объекты парить в воздухе при помощи технологии, и так самовыразиться, это будет противоречить желанию других людей просто воспользоваться магией. Уравновесить желания — значит, как родитель, не всегда реагировать на капризы. А критерием правильности может быть итоговая красота мира, правильность истории человечества, как в песне "никогда не видел солнца, светящего столь ярко; никогда не видел, чтобы вещи складывались столь правильно".
5. В общем, эпоху волшебства можно ожидать уже скоро. Уже сейчас можно сказать "свет — включись" — и ИИ включит свет в доме (в технологии "умный дом"). То ли ещё будет... Но какая третья эпоха есть, переживаемая разумом, помимо технологической и магической? Очевидно, такая, где нет ни магии, ни технологии. Но что есть? Попробуем вообразить, и может окажется, что эпох может быть и более трёх. В эпоху без магии и технологии, разум мог бы как бесплотный дух наблюдать, не вмешиваясь... созерцать красоту творения... развитие жизни и разума (иного, чем свой), хоть миллиарды лет (которые можно и ускорить хоть до масштаба в 1 день). Можно посетить другие вселенные — и понаблюдать их... как в таком жанре как фильм, а не компьютерная игра (в фильме человек только наблюдает за развитием событий, но не вмешивается). В общем, это — эпоха для разума — без материи.
6. Как же из этой эпохи перейти в другую? По благословению Бога, стоящего выше (во фрактальной, матрёшечной вселенной), можно обрести способность творить нечто устойчивое вне себя — материализовывать мысли... творить произведение искусства в виде вселенной. Получается эпоха магии, неограниченной магии,— творимой по слову.
7. Так что, всего три эпохи? Не совсем: до нашей эпохи (технологий) оказывается ещё одна эпоха магии, в этой гипотезе... Более того, эпохи относительны: для Бога (как отца) — и сейчас эпоха магии; для Бога как Духа Святого — духа; а для разума творимого (человека) — технологий. Вывод: Бог возможен, и может помогать как волшебник, вне возможностей наших технологий. (И как в притче о просителе, Бог может помогать не просто по своему желанию, но и по неотступности просящего в молитве). Как следствие этой гипотезы, можно не просто верить в возможность магии в нашей (единой) реальности, но видеть магию как часть физической вселенной...