Обучение в споре — характерная черта средневековой школы. Византийцы любили диспуты, и оратор XII В; Константин Манасси рассказывает, что даже перед императором разворачивались споры учащихся грамматических школ и что руководил ими один из высших чиновников — логофет.
Случалось, что жаркие диспуты в школе при церкви св. Апостолов не приносили приемлемых для обеих сторон результатов, и тогда спор должен был разрешать патриарх Иоанн X Каматир (1198–1206), которого Месарит представляет знатоком грамматики, риторики, философии, математических дисциплин и физики; впрочем, другие современники (Никита Хониат, например) отзывались о Каматире куда более скептически. И надо думать, что его роль арбитра определялась не столько редкой образованностью, сколько официальным положением патриарха.
Одна из специфических особенностей школы св. Апостолов — включение в ее программу занятий по медицине. Здесь собирались врачи, повествует Месарит, и обсуждали природу лихорадки и пульса. Подготовка врачей в Византии проходила обычно при больницах: в подробном описании госпиталя при константинопольском монастыре Пандократора, основанном в 1136 г., специально отмечено наличие медицинского училища. Школа св. Апостолов как бы разрывает кастовую замкнутость врачебного сословия и включает медицинское образование в «университетскую» программу, выносит проблемы здравоохранения на публичное обсуждение.
Та система высшего образования XI–XII вв., о которой до сих пор шла речь, — университет, Высшая патриаршая школа и школа при церкви св. Апостола, — находилась в подчинении государства и церкви и предназначалась по преимуществу для того, чтобы поставлять кадры чиновной и духовной иерархии. Время от времени в механизме системы происходили сбои, и среди преподавателей и учащихся обнаруживались еретики и оппозиционеры. Это нельзя рассматривать как порок самой системы — скорее всего, это не больше чем естественные издержки средневековой организации высшего образования. Знание, вскрывая противоречия библейской догмы, таило в себе опасность «соблазна», и средневековые моралисты это отлично понимали, настаивая то (более ригористично) на тезисе о бесполезности светских знаний, то (с относительной терпимостью) на необходимости разграничивать истинные и ложные знания.
По-видимому, с XII в. стали появляться иные формы научной и образовательной деятельности — кружки, объединявшиеся вокруг какого-нибудь «мецената». Часто таким меценатом оказывалась вельможная дама, позволявшая себе играть в оппозицию к императору, подобно Анне Комнин, старшей сестре Иоанна II, или Ирине, вдове севастократора Андроника, рано умершего брата Мануила I. В этих кружках литераторы и ученые (а в те времена эти два понятия обычно совпадали), окруженные учениками, вели научные беседы; здесь создавались труды по филологии или по астрономии (посвящаемые влиятельному покровителю) и вместе с тем закладывались основы длительной дружбы между наставниками и воспитанниками, дружбы, которая нередко преодолевала время и пространство и плоды которой сберегла нам обильная византийская эпистолография.
Константинополь пользовался мировой славой научного и учебного центра не только в Византии, но и на Западе. Память об этом сохранилась в стихотворении, появившемся на свет в Германии около 1300 г. под названием «Вартбургская война» и рассказывающем о состязании певцов. Один из героев «Вартбургской войны», волшебник и поэт Клингсор, говорит, между прочим, о трех главных школьных центрах того времени: это Париж, Константинополь и Багдад. Таково было широко распространенное суждение европейца XIII в.
После захвата Константинополя крестоносцами в 1204 г. и после восстановления Византийской империи в 1261 г. система высшего образования не была восстановлена в прежнем масштабе. Государственный университет в Константинополе, по всей видимости, не функционировал — зато активно стали действовать школы при монастырях. Монах Максим Плануд создал около 1300 г. школу в своем монастыре Непостижимого: там учились не монастырские послушники, но люди, сделавшие в дальнейшем чиновную, военную и даже врачебную карьеру. В программу школы Плануда входили толкование античных классиков, математика, медицина. Несколько позднее Никифор Григора открыл школу при Хорском монастыре.
Любопытное обстоятельство. При всем традиционализме византийцев традиции высшего образования в Константинополе были очень непрочными: государственные и патриаршие высшие школы то возникают в столице, то исчезают; они располагаются то в одном помещении, то в другом; их характер и организация постоянно видоизменяются. Еще большей нестабильностью отличается монастырская высшая школа позднего периода: связанная с деятельностью конкретного учителя, подобного Плануду или Григоре, она закрывалась после смерти его или после того, как он попадал в опалу. Устойчивый университет-корпорация в Византии не сложился.