Характерная черта византийской науки — тяга к мистическому, чудесному, парадоксальному. Невозможное становилось возможным. Сказочные звери-единороги обретали реальные черты в византийской научной легенде. Псевдо-Дионисий Ареопагит, богослов V–VI вв., рассказывает, как он сам наблюдал полную луну, затмившую солнце (на самом деле затмение случается лишь в новолуние!). Парадоксальность прекрасно уживалась с христианским мировоззрением, ибо основные принципы христианского богословия (учение о троице, о воплощении сына божьего) были парадоксальны, стояли «выше» разума. Поиск парадоксального в какой-то мере отвечал интуитивному стремлению средневекового человека вырваться из оков действительности, но стремлению, которое было не более чем иллюзией.
Однако при всей книжности и традиционности византийской науки, при всей ее тяге к парадоксальному она отнюдь не была абсолютно оторвана от реальной жизни и реальных потребностей. Конечно, византийская химия и минералогия оставались прежде всего оккультными науками, науками о тайных свойствах веществ. Более того, алхимические опыты, столь показательные для Западной Европы XIII в., практически не затронули Византию: византийская алхимия — чисто спекулятивная дисциплина, оперировавшая не с колбами, а со старыми рецептами. В области энергетики византийцы также постепенно стали отставать от Западной Европы, где в XII в. распространяется ветряная мельница, а водная энергия начинает интенсивно использоваться в ряде видов ремесленного производства. Византийцы не проявляли интереса к поискам новых источников энергии (ветряная мельница появилась здесь лишь в XIV столетии). И все-таки именно византийцы изобрели в конце VII в. так называемый жидкий, или греческий, огонь — легко воспламеняющуюся жидкость, куда входили нефть и селитра. «Греческий огонь», выбрасываемый из специальных сифонов-огнеметов, позволял византийцам поджигать вражеские корабли и крепостные сооружения. С помощью «греческого огня» была одержана не одна победа.
Византийская медицина опять-таки колебалась между убеждением, что болезнь, посланная богом, заключает в себе не только испытание, но и приближение к божеству (одержимость, юродство часто воспринималось как пророческий дар), и убеждением, что болезни подлежат лечению — вплоть до операционного вмешательства. Перед великими медицинскими авторитетами византийские врачи преклонялись почти без раздумий: критиковать Гиппократа или Галена для них было немыслимо почти так же, как сомневаться в достоверности Библии. Большая часть византийских медицинских трактатов — краткие или более пространные сочинения, разбирающие вопросы кровопускания, диагностику по крови и моче, медицинскую астрологию и диетические рецепты. Эти «иатрософические» произведения поверхностны и компилятивны и плохо вяжутся с тем, что мы знаем о высокой организации больничного дела в Константинополе XII в.
Уже упомянутая выше больница при монастыре Пандократора имела 50 коек для постоянных больных и несколько отделений: хирургическое, женское, для страдающих острыми заболеваниями (глазными, желудочными) и для страдающих обычными заболеваниями. На каждое отделение полагалось два врача, три штатных помощника (говоря нашим языком, фельдшера), два сверхштатных помощника и два служителя. Приходящих больных обслуживали четыре сверхштатных врача, два из которых были хирургами и два — специалистами по внутренним болезням. Кроме того, при больнице существовал специальный штат аптекарей.
Фармакология достигла в Византии настолько высокого уровня, что написанное в ХIII в. сочинение Николая Мйрепса о лекарствах еще в середине XVII столетия служило основным пособием для студентов Парижского медицинского факультета. Большое внимание уделяли византийцы проблеме диеты: книга Симеона Сифа (конец XI в.), посвященная свойствам различного рода пищевых продуктов, учитывает, помимо античных традиций, арабские рецепты и жизненные наблюдения.
Византийские географические представления уходили корнями в книжную античную традицию, переплетаясь подчас с легендарными, сказочными сведениями о дальних племенах. Своих соседей византийцы называли античными этниконами («скифы», «сарматы»), именами исчезнувших народов. А в то же время их описания стран, близких и далеких, — вплоть до Индии, о которой рассказывал купец и путешественник VI в. Косьма Индикоплов, подчас были весьма реалистичны. Византийцы составляли списки городов и провинций, зиждившиеся обычно на античных образцах и учитывавшие давно переставшие существовать поселения, и деловые «подорожные» — предшественники итальянских портуланов, характеристик торговых путей. Они умели изготовлять карты и планы — биограф Карла Великого Эйнгард упоминал о плане Константинополя, выполненном на серебряной табличке.