Дав описание первого инструмента криптоанализа, я продолжу примером того, как частотный анализ применяется для дешифрования зашифрованного текста. Я старался не усеивать книгу примерами криптоанализа, но для частотного анализа я сделаю исключение. Частично потому, что частотный анализ не столь труден, как может показаться из его названия, а частично потому, что это основной криптоаналитический инструмент. Кроме того, последующий пример дает понимание принципа работы криптоаналитика. Хотя частотный анализ требует логического мышления, вы увидите, что необходимы также интуиция, гибкость ума и везение.
Криптоанализ зашифрованного текста
Предположим, что мы перехватили это зашифрованное сообщение. Задача состоит в том, чтобы дешифровать его. Мы знаем, что текст написан на английском языке и что он зашифрован с помощью одноалфавитного шифра замены, но мы ничего не знаем о ключе. Поиск всех возможных ключей практически невыполним, поэтому нам следует применить частотный анализ. Далее мы шаг за шагом будем выполнять криптоанализ зашифрованного текста, но если вы чувствуете уверенность в своих силах, то можете попытаться провести криптоанализ самостоятельно.
При виде такого зашифрованного текста любой криптоаналитик немедленно приступит к анализу частоты появления всех букв; его результат приведен в таблице 2. Нет ничего удивительного в том, что частотность букв различна. Вопрос заключается в том, можем ли мы на основе частотности букв установить, какой букве алфавита соответствует каждая из букв зашифрованного текста. Зашифрованный текст сравнительно короткий, поэтому мы не можем непосредственно применять частотный анализ. Было бы наивным предполагать, что наиболее часто встречающаяся в зашифрованном тексте буква О является и наиболее часто встречающейся буквой в английском языке — е или что восьмая по частоте появления в зашифрованном тексте буква Y соответствует восьмой по частоте появления в английском языке букве h. Бездумное применение частотного анализа приведет к появлению тарабарщины. Например, первое слово РС<2 будет расшифровано как аоv.
Таблица 2 Частотный анализ зашифрованного сообщения.
Начнем, однако, с того, что обратим внимание только на три буквы, которые в зашифрованном тексте появляются более тридцати раз: О, X и Р. Естественно предположить, что эти наиболее часто встречающиеся в зашифрованном тексте буквы представляют собой, по всей видимости, наиболее часто встречающиеся буквы английского алфавита, но не обязательно в том же порядке. Другими словами, мы не можем быть уверены, что О = е, X = t и Р = а, но мы можем сделать гипотетическое допущение, что:
О = е, t или а, X = е, t или а, Р = е, t или а.
Чтобы быть уверенным в своих дальнейших действиях и идентифицировать три чаще всего встречающихся буквы: О, X и Р, нам потребуется применить частотный анализ более тонким образом. Вместо простого подсчета частоты появления трех букв, мы можем проанализировать, как часто они появляются рядом с другими буквами. Например, появляется ли буква О перед или после некоторых других букв, или же она стремится стоять рядом только с некоторыми определенными буквами? Ответ на этот вопрос будет убедительно свидетельствовать, является ли буква О гласной или согласной. Если О является гласной, то она должна появляться перед и после большинства других букв, если же она представляет собой согласную, то она будет стремиться избегать соседства со множеством букв. Например, буква е может появиться перед и после практически любой другой буквы, в то время как буква t перед или после букв b, d, g, j, k, m, q и v встречается редко.
В нижеприведенной таблице показано, насколько часто каждая из трех чаще всего встречающихся в зашифрованном тексте букв: О, X и Р появляется перед или после каждой буквы. О, к примеру, появляется перед А в 1 случае, но никогда сразу после нее, поэтому в первой ячейке стоит 1. Буква О соседствует с большинством букв, и существует всего 7 букв, которых она совершенно избегает, что показано семью нулями в ряду О. Буква X общительна в не меньшей степени, так как она тоже стоит рядом с большинством букв и чурается только 8 из них. Однако буква Р гораздо менее дружелюбна. Она приветлива только к нескольким буквам и сторонится 15 из них. Это свидетельствует о том, что О и X являются гласными, а Р представляет собой согласную.